2024-2025学年（下）南投八年级质量检测数学

1、下列命题中，错误的是（　　）

A．过n边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形

B．斜边和一条直角边分别对应相等的两个直角三角形全等

C．三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分

D．等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合

2、已知一次函数的图象与轴交于点，且随自变量的增大而减小，则关于的不等式的解集是（   ）

A.  B.  C.  D.

3、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）

A．，2，

B．2，3，4

C．6，7， 8

D．3，4，5

4、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

5、英国曼彻斯特大学的两位科学家因为成功地从石墨中分离出石墨烯，荣获了诺贝尔物理学奖．石墨烯目前是世上最薄却也是最坚硬的纳米材料，同时还是导电性最好的材料，其理论厚度仅0.000 000 000 34米，将这个数用科学记数法表示为（）．

A．

B．

C．

D．

6、下面各点中，在函数y＝2x+1的图象上的是（　　）

A．（2，1）

B．（﹣ ，0）

C．（，1）

D．（﹣2，0）

7、如图，正方形ABCD和□AEFC，点B在EF边上，若正方形ABCD和□AEFC的面积分别是S1、S2的大小关系是（       ）

A．S1＞S2

B．S1=S2

C．S1＜S2

D．无法确定

8、多项式因式分解的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，正方形ABCD与矩形EFGH在直线的同侧，边AD，EH在直线上，且AD=5 cm,EH=4 cm, EF=3 cm.保持正方形ABCD不动，将矩形EFGH沿直线左右移动，连接BF、CG，则BF+CG的最小值为（ ）

A. 4 B.  C.  D. 5

10、把分母有理化后得 （ ）

A. 2 B.  C.  D.

11、根据如图所示的部分函数图像，可得不等式的解集为________．

12、已知关于x的不等式x≥a-1的解集如图所示,则a的值为__.

13、如图，△OAD≌△OBC，且∠O＝65°，∠C＝20°，则∠DAC＝_________．

14、一个实数的两个平方根分别是a+2和2a－5，则a= __________.

15、“全等三角形的对应角相等”的逆命题 ________,这个命题是____命题。

16、在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为(1，1)．如果将 x 轴向上平移 2 个单位长度，y 轴不变，得到新坐标系，那么点 P 在新坐标系中的坐标是____．

17、若不等式(m－2)x＞2的解集是,则m的取值范围是________．

18、为了增加游人观赏花园风景的路程， 将平行四边形花园中形如图1的恒宽为a米的直路改为形如图2恒宽为a米的曲路， 道路改造前后各余下的面积

（即图中阴影部分面积）分别记为S1和S2，则S1________S2（填“>”“=”或“<”）．

19、若关于的不等式解集为，则a的取值范围是_____.

20、四边形的对角线，顺次连接四边形各边中点所得四边形的周长等于______．

21、细心观察图，认真分析各式，然后解答问题：

…．

（1）用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化的规律；

（2）推算出OA8的长；

（3）求出的值．

22、如图，四边形ABCO是平行四边形且点C(−4，0)，将平行四边形ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上，若点A，D在反比例函数的图像上，过A作AH⊥x轴，交EF于点H．

（1）证明：△AOF是等边三角形，并求k的值；

（2）在x轴上找点G，使△ACG是等腰三角形，求出G的坐标；

（3）设P(x1，a)，Q(x2，b)（x2＞x1＞0），M(m，y1)，N(n，y2)是双曲线上的四点，，，试判断y1，y2的大小，说明理由．

23、如图1所示，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，云梯的顶端距地面15米，梯子的长度比梯子底端离墙的距离大5米．

（1）这个云梯的底端离墙多远？

（2）如图2所示，如果梯子的顶端下滑了米，那么梯子的底部在水平方向滑动了多少米？

24、已知函数．

（1）若函数的图象平行于直线求m的值；

（2）若此函数y值随x值的增大而增大，且图象不经过第二象限，求m的取值范围．

25、