2024-2025学年（下）哈尔滨八年级质量检测数学

1、已知，且，则的值为（          ）

A．

B．±

C．2

D．

2、小明的作业本上有以下四题：①＝4a2；②；③ ；④，做错的题有（   ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

3、根据下列条件，不能判定四边形是平行四边形的是(      )

A．一组对边平行且相等的四边形

B．两组对边分别相等的四边形

C．对角线相等的四边形

D．对角线互相平分的四边形

4、有下列四个命题，其中正确的个数为( )

①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形②两条对角线相等的四边形是菱形③两条对角线互相垂直的四边形是正方形④两条对角线相等且互相垂直的四边形是正方形

A. 4   B. 3   C. 2   D. 1

5、如图，直线和直线相交于点，则不等式的解集为（   ）

A. B. C. D.

6、某工队抢修一段240米的铁路，施工队实际每天比原计划多修6米，结果提前4天结束了维修工作，则原计划每天修多少米？设原计划每天修x米，所列方程正确的是（　　）

A.  B.

C.  D.

7、若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围在数轴上表示正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

8、下列各组数中，不是勾股数的为（　　）

A.3，4，5 B.6，8，10 C.5，12，13 D.5，7，10

9、若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

10、化简的结果是（ ）

A．

B．

C．1

D．

11、在平行四边形中，，则________________________．

12、如图，将边长为6 cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在AB边中点E处，点C落在点Q处，折痕为FH，则线段AF的长是__________ cm.

13、=___________．

14、甲种蔬菜保鲜的适宜温度（单位：℃）是，乙种蔬菜保鲜的适宜温度是，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，则保鲜的适宜温度t（单位：℃）的范围是______．

15、已知四边形ABCD为菱形，∠BAD=60°，E为AD中点，AB=6cm，P为AC上任一点．求PE+PD的最小值是_______

16、若一组数据-1，0，2，4，的极差为7，则的值是______．

17、如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点、的坐标分别为，，点是的中点，点在上运动，点是坐标平面内的任意一点．若以、、、为顶点的四边形是边长为5的菱形时，则点的坐标为__________．

18、如图，△ABC中，∠A＝73°，∠B＝45°，点D是AC的中点，点E是AB边上一点，且AE＝AB，则∠ADE＝____°．

19、一组数据2、3、6、8、11的平均数是_________

20、小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”小明的做法，其理论依据是__

21、某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练.机器人从点出发，在矩形边上沿着的方向匀速移动，到达点时停止移动.已知机器人的速度为1个单位长度，移动至拐角处调整方向需要（即在、处拐弯时分别用时）.设机器人所用时间为时，其所在位置用点表示，到对角线的距离（即垂线段的长）为个单位长度，其中与的函数图象如图②所示.

（1）求、的长；

（2）如图②，点、分别在线段、上，线段平行于横轴，、的横坐标分别为、，设机器人用了到达点处，用了到达点处（如图①）.若，求、的值.

22、某商场准备购进一批A，B两种不同型号的衣服，这两种衣服的进价及预售价如表所示．若该商场购进B型号衣服的数量是A型号衣服数量的2倍还多4件，且B型号衣服不超过30件，最后销售完获利不少于800元．

(1)该商场在这次进货中有几种方案，写出所有的进货方案；

(2)哪种进货方案利润更大，此时利润为多少元？

23、2019年6月11日至17日是我国第29个全国节能宣传周，主题为“节能减耗，保卫蓝天”。某学校为配合宣传活动，抽查了某班级10天的用电量，数据如下表（单位：度）：

（1）这10天用电量的众数是___________，中位数是_________；

（2）求这个班级平均每天的用电量；

（3）已知该校共有20个班级，试估计该校6月份（30天）总的用电量.

24、解下列方程:

(1)   (2)

25、如图，平行四边形，对角线交于点，点分别是的中点，连接交于,连接

（1）证明：四边形是平行四边形

（2）点是哪些线段的中点，写出结论，并选择一组给出证明.