四川甘孜州2025届初三数学上册三月考试题

1、如图，在平面直角坐标系中A(3，0)，B(0，4)，AB=5，P是线段AB上的一个动点，则OP的最小值是（   ）

A. 3   B. 4   C.   D.

2、学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一次性购书付款162元，那么王明所购书的原价为（ ） 

A．180元 

B．202．5元  

C．180元或202．5元 

D．180元或200元

3、如图所示，将如图一所示的大小相同的四个小正方形按图二所示的方式放置在一个边长为a的大正方形中，中间恰好空出两条互相垂直的宽都为b的长方形，根据图二中阴影部分的面积计算方法可以验证的公式为（       ）

A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

B．（a+b）2＝a2+2ab+b2

C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2

D．（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab

4、在不透明的袋子里装有颜色不同的10个红球和若干个白球，每次从袋子里摸出一个球记录下颜色后再放回，经过多次重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.6，估计袋中白球有（   ）个

A．15个

B．20个

C．26个

D．21个

5、把一副三角尺ABC与BDE按如图所示那样拼在一起，其中A，D，B三点在同一直线上，BM为∠ABC的平分线，BN为∠CBE的平分线，则∠MBN的度数是(　　)

A. 30°   B. 45°   C. 55°   D. 60°

6、小王准备从A地到地，打开导航，显示两地的距离为，但导航提供的三条可选路线长却分别为，，（如图），下列解释这一现象的数学知识最合理的是（　　）

A．两点之间，线段最短

B．两点之间，直线最短

C．垂线段最短

D．两点确定一条直线

7、在一次秋游活动中，有辆客车共乘坐位师生，若每辆车乘60人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘62人，则最后一辆车空了8个座位，给出下列4个人方程：①；②；③；④；

其中正确的是（ ）

A. ①③ B. ②④ C. ①④ D. ②③

8、如图，从A地到B地有4条道路，分别标记为①号、②号、③号、④号道路，那么，从A地到B地的最短道路是（ ）

A．①号道路

B．②号道路

C．③号道路

D．④号道路

9、如图所示几何体的左视图是（        ）.

A．

B．

C．

D．

10、已知线段AB，延长AB至C，使，D是AC的中点，如果，则AB的长为（ ）．

A．0

B．1

C．2

D．3

11、如图，已知线段AB上有两点C与D，且AB的长度为a，CD长度为4，则图中所有线段的长度和为22，则a的值为（   ）

A.4 B.6 C.8 D.10

12、根据下列已知条件，能唯一画出的是（       ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，

13、下列不等式：①②③④⑤，其中一元一次不等式有______个．

14、计算： ______ .

15、2023年杭州举办了第19届亚运会，杭州亚运会售出约3050000张门票，3050000这个数据用科学记数法表示为______．

16、一个几何体是由一些大小相同的小正方块摆成的，从正面看与从上面看得到的形状图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数的所有可能值的和是______________

17、某品牌商品，按标价九折出售，仍可获得的利润．若该商品标价为36元，则商品的进价为___________元．

18、点O在直线AB上，过点O作射线OC、OD，使得OC⊥OD，若∠AOC＝20°，则∠BOD的度数是______．

19、如图，点C，D在线段AB上，CB＝5cm，DB＝8cm，点D为线段AC的中点，则线段AB的长为_____．

20、点P(－3,5)到x轴的距离为_______，到y轴的距离为_______.

21、若 (且是正整数)，则，你能利用上面的结论解决下面的问题吗？试试看，相信你一定行！

(1)如果，求的值；

(2)如果，求的值；

(3)已知，，用含，的式子表示______．

22、由于看错了符号，小明把一个多项式减去误当了加法计算，结果得到，则正确的结果应该是多少?(正确的结果按的降幂排列)

23、已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是﹣1．

（1）求x、y的值；

（2）求2x﹣5y的平方根．

24、小林家附近有甲、乙两个大型超市同一种商品的质量、标价都一样，国庆期间，两家超市都进行了促销，相关信息如下：

甲超市：全场商品9折销售

乙超市：不超过200元的部分，不给予优惠；超过200元，不超过500元的部分，八五折销售；超过500元的部分，8折销售

（1）在甲、乙超市购买标价为600元的商品时，实际付款分别是多少元？

（2）促销期间，小林分别去甲、乙超市各购买了一些商品，标价合计为1200元，实际付款合计为1098元．小林爸爸笑着对他说：“宝贝，你可以用更少的钱购买到这1200的商品哟．”请完成下面问题：

①购买这1200元商品（可以全部在同一个超市购买，也可以在两个超市分别购买一些），最少只需要花_________元．

②请求出小林在乙超市实际购买的商品标价为多少元？

25、阅读并解答：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的角平分线，如图，OM是的平分线，ON是的平分线，

(1)如图1，当是直角，时，的度数是多少？

(2)如图2，当，时，猜想与的数量关系；

(3)如图3，当，时，猜想与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由．

26、解不等式组：