2024-2025学年（下）文昌八年级质量检测数学

1、为了了解某地七年级男生的身高情况，从当地某学校选取了一个容量为60的样本，60名男生的身高(单位：cm)情况如下表所示(尚不完整)，则表中a，b的值分别为(　　)

A．18，6

B．30%，6

C．18，10%

D．0.3，10%

2、如图1，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图2是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关系图象，其中M为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是(       )

A．10

B．12

C．20

D．24

3、下列计算：

①；

②；

③；

④；

⑤．其中不正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、如图，在中，，，是角平分线，，垂足为点．若，则的长是（  ）

A. B. C. D.5

5、甲乙两城市相距千米，一辆货车和一辆客车均从甲城市出发匀速行驶至乙城市．已知货车出发小时后客车再出发，先到终点的车辆原地休息．在汽车行驶过程中，设两车之间的距离为（千米），客车出发的时间为（小时），它们之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（　　）

A．货车的速度是千米/小时

B．货车从出发地到终点共用时小时

C．客车到达终点时，两车相距千米

D．离开出发地后，两车第一次相遇时，距离出发地千米

6、以a、b、c三边长能构成直角三角形的是（　　）

A.a＝1，b＝2，c＝3 B.a＝32，b＝42，c＝52

C.a＝，b＝，c＝ D.a＝5，b＝6，c＝7

7、如图，在菱形中，对角线 相交于点为 的中点，且，则菱形 的周长为（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列由左到右的变形中,属于因式分解的是（ ）

A.  B.

C.  D.

9、如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线AC上的两点,当E、F满足下列哪个条件时,四边形DEBF不一定是平行四边形的是（  ）

A. AE=CF B. DE=BF

C. ∠ADE=∠CBF D. ∠ABE=∠CDF

10、如图，AB∥DE，AF=DC，若要证明△ABC≌△DEF，还需补充的条件是（　　）

A. AB=DE  B. AC=DF  C. ∠A=∠D D. BC=EF

11、最简根式和是同类二次根式，则=_________．

12、如图，点的坐标分别为，若将线段平移至，则的值为_____．

13、五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a=____，这五个数的方差为_________.

14、某班有64名学生，在一次外语测试中，分数只取整数，统计其成绩，绘制出如图所示的频数直方图，从左到右小长方形的高度之比是1：3：6：4：2，则分数在70.5到80.5之间的学生有______名.

15、已知，如图△ABC中， G是重心， S△ABC=12,则阴影部分的面积是___.

16、如图，在的两边上分别截取、，使；分别以点、为圆心，长为半径作弧，两弧交于点，连接、.若，四边形的面积为.则的长为______.

17、如果一组数据，，…，的方差是3，则另一组数据，，…，的方差是_________．

18、如图，若要建一个蔬菜大棚，棚宽3.2 m，高2.4 m，长15 m，请你计算，覆盖在顶上的塑料薄膜需要____m2.

19、如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于点E，若AD＝8，AB＝4，则△BED的面积为____．

20、若一个三角形的外角平分线与三角形的一边平行，则这个三角形是 ________三角形．

21、如图：反比例函数的图象与一次函数的图象交于、两点，其中点坐标为.

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）观察图象，直接写出当时，自变量的取值范围；

（3）一次函数的图象与轴交于点，点是反比例函数图象上的一个动点，若，求此时点的坐标.

22、阅读下面的材料，解答后面所给出的问题：两个含二次根式的代数式相乘，如果它们的积不含有二次根式，我们就说这两个代数式互为有理化因式．例如：与，与．

(1)请你写出两个二次根式，使它们互为有理化因式：______________，这样化简一个分母含有二次根式的式子时，采用分母、分子同乘分母的有理化因式的方法就可以了．例如：．

(2)请仿照上述方法化简：；

(3)比较与的大小．

23、在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，点E为BC延长线上一点，且BD＝BE，连接DE，Q为DE的中点，有一动点P从B点出发，沿BC以每秒1个单位的速度向E点运动，运动时间为t秒．

（1）如图1，连接DP、PQ，则S△DPQ＝　 　（用含t的式子表示）；

（2）如图2，M、N分别为AD、AB的中点，当t为何值时，四边形MNPQ为平行四边形？请说明理由；

（3）如图3，连接CQ，AQ，试判断AQ、CQ的位置关系并加以证明．

24、计算：

（1）

（2）

25、下面的图像反映的过程是：小明从家去超市买文具，又去书店购书，然后回家．其中x表示时间，y表示小明离他家的距离，若小明家、超市、书店在同一条直线上．

根据图像回答下列问题：

（1）超市离小明家多远，小明走到超市用了多少时间？

（2）超市离书店多远，小明在书店购书用了多少时间？

（3）书店离小明家多远，小明从书店走回家的平均速度是每分钟多少米？