云南楚雄州2025届初三数学上册二月考试题

1、花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为克，用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列运算正确的是（   ）

A. B.

C. D.

3、若有一个因式为，则k的值为（ ）

A．17

B．51

C．－51

D．－57

4、三角形三边长为a，b，c满足，则这个三角形是（       ）

A．等边三角形

B．钝角三角形

C．锐角三角形

D．直角三用形

5、下列不等式一定成立的是 （ ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6、下列命题正确的是（   ）

A. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形

B. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

C. 如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形

D. 对角线相等的四边形是矩形

7、纳米（nm）是非常小的长度单位，．某种细菌的直径为120nm，把120nm用科学记数法表示是（ ）

A．m

B．m

C．m

D．m

8、点（2，6）关于x轴对称点坐标为（   ）

A．（2，﹣6）  B．（﹣2，﹣6）  C．（﹣2，6） D．（6，2）

9、工地上有72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才能使挖出的土能及时运走? 设可派x人挖土，其他人运土，列方程：①；②；③x+3x=72；④．上述所列方程正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10、如图，在矩形ABCD中，E是AB的中点，动点F从点B出发，沿BC运动到点C时停止，以EF为边作▱EFGH，且点G、H分别在CD、AD上．在动点F运动的过程中，▱EFGH的面积（　　）

A．逐渐增大

B．逐渐减小

C．不变

D．先增大，再减小

11、方程=3的根是_______________

12、若a+b=6，ab=4，则（a﹣b）2=   ．

13、如图，A、B是反比例函数上两点，AC⊥轴于C，BD⊥轴于D，AC=BD=OC，四边形ABDC的面积是18，则=   ．

14、化简__________．

15、已知，则______

16、矩形ABCD中，AD=32厘米，AB=24厘米，点P是线段AD上一动点，O为BD的中点，PO的延长线交BC于Q．若P从点A出发，以1厘米/秒的速度向D运动（不与D重合）．设点P运动时间为t秒，则t=___秒时，点P和Q与点A、B、C、D中的两个点为顶点的四边形是菱形．

17、已知：如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE，以下四个结论：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④BE2=2（AD2+AB2），其中结论正确的是________________．

18、如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形是长方形，点A，C的坐标分别为，点D为的中点，点P在边上运动，当时，点P的坐标为_________．

19、已知无论取何值，分式总有意义，则的取值范围是______．

20、当x____________时，分式的值为0；当x________时，分式有意义．

21、某蓄水池员工对一蓄水池进行排水，该蓄水池每小时的排水量与排完水池中的水所用的时间之间的函数关系如图所示．

(1)该蓄水池的蓄水量为_________；

(2)如果每小时排水量不超过，那么排完水池中的水所用的时间满足的条件是_________；

(3)由于该蓄水池员工有其他任务，为了提前2小时排完水池中的水，需将原计划每小时的排水量增加25%，求原计划每小时的排水量是多少？

22、如图，，于，于，与相交于点．

(1)求证：；

(2)连接，试猜想：与的位置关系，并加以证明．

23、如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b﹣6|=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的线路移动．

（1）a=　 　，b=　 　，点B的坐标为　 　；

（2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．

24、如图，∠AOB=90°，OA=6m，OB=2m，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？

25、长方形中，，，点以每秒1个单位的速度从向运动，点同时以每秒2个单位的速度从向运动，设，两点运动时间为，点为边上任意一点．(点不与点、点重合)

(1)请直接用含、的代数式，表示线段的长度；

(2)当时，连接，若与全等，求的长；

(3)若在边上总存在点使得，请直接写出的取值范围．