广东东莞2025届初三数学上册二月考试题

1、下列汉字是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，直线y＝kx＋b经过点A（﹣2，﹣4）和点B（﹣5，0），直线y＝2x过点A，则不等式2x＜kx＋b的解集为（       ）

A．x＜﹣5

B．x＞﹣5

C．x＜﹣2

D．x＞﹣2

3、一元二次方程的根的情况是（ ）

A．有一个实数根

B．有两个相等的实数根

C．有两个不相等的实数根

D．无实数根

4、用配方法将方程x2 +6x-11=0变形为(x+m)2=n的形式是(   )

A. (x-3)2=20   B. (x+3)2=20   C. (x-3)2=2   D. (x+3)2=2

5、若关于x的分式方程－2＝无解，则m的值为（       ）

A．0

B．2

C．0或2

D．无法确定

6、若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的表达式是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，，，，则的长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、使分式有意义的x的取值范围为（       ）

A．x≠1

B．x≠﹣1

C．x≠0

D．x≠±1

9、如图，平行四边形中，，，于，则等于（   ）．

A.   B.   C.   D.

10、如图，在5×5的正方形网格中，已知线段a，b和点P，且线段的端点和点P都在格点上，在网格中找一格点Q，使线段a，b，恰好能构成直角三角形，则满足条件的格点Q有（       ）

A．2个

B．3个

C．4个

D．5个

11、如图，等边△OAB的边长为2，以它的顶点O为原点，OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系.若直线y=x+b与△OAB的边界总有两个公共点，则实数b的范围是____.

12、在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．图中的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款 元.

13、如图：已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC边上的中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下四个结论：

①AE=CF；②EF=AP；③2S四边形AEPF=S△ABC；④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合）有BE+CF=EF；上述结论中始终正确的序号有__________．

14、如图，平行四边形ABCD中， BG平分∠ABC交AD于G，AF⊥CD于F，AF交BG于E，AB=AF=12, GD=1, 则EC=______.

15、不等式x﹣3＜x的解集是_____．

16、某工程队修建一条长1200m的道路；采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务，设这个工程队原计划每天修建道路xm，则列出的方程为_____．

17、如图，中，，将绕点按顺时针旋转，得到，则______．

18、设x、y满足则 。

19、如图，△ABC中，AB=AC=13，BC=10，D为BC中点，DE⊥AB于E，则DE=   .

20、将一次函数的图象沿y轴向上平移3个单位，所得函数表达式______．

21、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根。求的范围；

22、一般地，n个相同的因数a相乘a•a•…•a，记为an；如2×2×2＝23＝8，此时3叫做以2为底8的对数，记为log28（即log28＝3），一般地，若an＝b（a＞0且a≠1，b＞0），则n叫做以a为底b的对数，记为logab（即logab＝n），如34＝81，则4叫做以3为底81的对数，记为log381（即log381＝4）．

（1）计算下列各对数的值：log24＝　 　；log216＝　 　；log264＝　 　；

（2）你能得到log24、log216、log264之间满足怎样的关系式：　 　；

（3）由（2）的结果，请你归纳出logaM、logaN、logaMN之间满足的关系式：　 　；

（4）根据幂的运算以及对数的含义验证（3）的结论．

23、（1）计算：；

（2）计算：．

24、在如图所示的直角坐标系中，△ABC为格点三角形（顶点都是格点），每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，点C的坐标是（-1，-2）．

(1)将△ABC沿y轴正方向上平移3个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；

(2)画出△A1B1C1关于y轴对称的△A2B2C2，并求出△A2B2C2的面积．

25、计算：．