广东中山2025届初三数学上册二月考试题

1、若等腰三角形的两边长分别为3和6，则它第三边长为（ ）

A．6

B．3

C．3或6

D．9

2、下列各组数中能作为直角三角形三边的是（       ）

A．3，3，5

B．9，6，8

C．4，5，6

D．5，12，13

3、一元二次方程的根的情况是(　　)

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法判断

4、如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别以点B和C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N；②作直线MN交AC于点D，连接BD．若AC＝6，AD＝2，则BD的长为（　　）

A．2

B．3

C．4

D．6

5、某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资10000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了5000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（   ）

A.1500元 B.2500元 C.2000元 D.2600元

6、若一个三角形的两边分别为3和6，则第三边长可以是（）

A.6 B.3 C.2 D.9

7、如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，把直角边BC沿过点B的某条直线折叠，使点C落到斜边AB上的一点D处，当∠A=（  ）度时，点D恰为AB的中点．

A．30   B．25   C．32.5   D．45

8、下列关于有序数对的说法正确的是（ ）

A.（3，4）与（4，3）表示的位置相同

B.（a，b）与（b，a）表示的位置肯定不同

C.（3，5）与（5，3）是表示不同位置的两个有序数对

D.有序数对（4，4）与（4，4）表示两个不同的位置

9、下列各式计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知等腰三角形的周长为24，其中两边之差为6，则这个等腰三角形的腰长为（   ）

A. 10   B. 6   C. 4或6   D. 6或10

11、点（﹣3，﹣5）关于y轴对称的点的坐标是________．

12、等腰三角形的两边长分别为2cm和5cm，则它的周长是_______．

13、中国古建筑很多的房顶横截面是三角形，这是利用了三角形具有______．

14、计算：______．

15、在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的四个顶点都在坐标轴上．若，，则菱形ABCD的面积是______．

16、正n边形的每个内角为120°，这个正n边形的对角线条数为______条．

17、如图，，和，和是对应点，、、在同一直线上，且，，则的长为________.

18、分解因式：m2﹣9= ．

19、若，则的值是______．

20、若方程组的解是，则m=________，n=________．

21、如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形。

（1）图2的空白部分的边长是多少？（用含ab的式子表示）

（2）若，求图2中的空白正方形的面积。

（3）观察图2，用等式表示出，ab和的数量关系。

22、如图，在ABC中，AB＝AC，BC＝2，∠BAC＝120°，AD⊥BC于点D，延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE和CE．

（1）补全图形；

（2）若点F是AC的中点，请在BC上找一点P使AP+FP的值最小，并求出最小值．

23、下面是八年级上册《4.2一次函数与正比例函数》的问题解决：某电信公司手机的类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费12元，另外，通话费按0.2元计．类收费标准如下：没有月租费，但通话费按0.25元计．

(1)根据函数的概念，我们首先将问题中的两个变量分别设为通话时间和手机话费，请写出，两种计费方式分别对应的函数表达式．

(2)月通话时间为多长时，两种套餐收费一样？

(3)若每月平均通话时长为300分钟，选择哪类收费方式较少？请说明理由．

24、如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使得AD=BE=CF求证：△DEF为等边三角形，．

25、为加强校园阳光体育活动，某中学计划购进一批篮球和排球，经过调查得知每个篮球的价格比每个排球的价格贵40元，买5个篮球和10个排球共用1100元．

（1）求每个篮球和排球的价格分别是多少？

（2）某学校需购进篮球和排球共120个，总费用不超过9000元，但不低于8900元，问有几种购买方案？最低费用是多少？