广东汕尾2025届初三数学上册一月考试题

1、下列式子是最简二次根式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、《九章算术》中有一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去根三尺，问折者高几何？”题意是：如图，一根竹子原高1丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？若设折断处离地面x尺，则下面所列方程正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（　　）

A．3，4，2

B．12，5，6

C．1，5，9

D．5，2，7

4、如图，在中，是高，是中线，那么在结论①∠B=∠BAM，②∠B=∠MAH，③∠B=∠CAH 中正确的是（ ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

5、计算（   ）

A. B. C. D.

6、如图，在中，平分交于E，，，则的周长为（　　）．

A．11

B．18

C．20

D．22

7、如图，用直尺和圆规作图，以点O为圆心，适当长为半径画弧，分别交OB，OA于点E、D，再分别以点E、D为圆心，大于ED的长为半径画弧，两弧交于点C，连接OC，则△ODC≌OEC的理由是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．AAS

D．ASA

8、如图，已知 AB=CD， AE⊥BD于E， CF⊥BD于F， AE=CF，则图中全等三角形有（          ）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

9、平行四边形的对角线长为x、y，一边长为12，则x、y的值可能是（ ）

A．8和14

B．10和14

C．18和20

D．10和34

10、下列四种说法（1）分式的分子、分母都乘以（或除以），分式的值不变；（2）分式的值能等于零；（3）的最小值为零；其中正确的说法有（   ）

A. 1个 B. 2 个 C. 3 个 D. 0个

11、如图，在第1个中，，，往上取一点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得；…；按此作法进行下去，第个三角形中以为顶点的内角的度数为_________．

12、如图，中，，D、E分别为中点，连接，则长为__________．

13、如图，平分，在上，于，于．若，则____．

14、如图，在中，，，，为上一点，且，为等边三角形．点是边上的一个动点，连接，以为边在左侧作一个等边，连接，当时，的长为______________；在整个运动过程中，的最小值为______________．

15、方程组的解为______．

16、将双曲线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到的新双曲线与直线相交于两点，其中一个点的横坐标为a，另一个点的纵坐标为b，则__________．

17、当时，二次根式的值为________．

18、如图所示，小华从A点出发，沿直线前进12米后向左转24°，再沿直线前进12米，又向左转24°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走的路程是_____米．

19、如图，以直角三角形的三条边为边长，向形外分别作正方形，连接，其中正方形和正方形的面积分别为1和5，则长为_____．

20、小明沿倾斜角为30°的山坡从山脚步行到山顶，共走了200m，则山的高度是______________

21、如图，中，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为秒.

（1）当为几秒时，平分；

（2）问为何值时，为等腰三角形？

（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若两点同时出发，当中有一点到达终点时，另一点也停止运动. 当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？

22、已知关于的分式方程的解是非负数，求的取值范围．

23、“校园手机”现象越来越受到社会的关注，“暑假”期间，某记者随机调查了某区若干名学生的家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如图的统计图：

(1)求这次调查的家长和学生的总人数，并补全图1；

(2)求图2中表示家长“赞成”的扇形圆心角度数；

(3)求“无所谓”态度的学生数与被调查学生数的百分比．

24、已知和，，，．连接、，过点作于点，反向延长线段交于点．

(1)如图1，当时

请直接写出与的数量关系：____________（填“ ”、“”、“”）

求证：

(2)如图2，当时，上述结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

25、计算题：

（1） (－8)－(－15)+(－9)－(－12)

（2）－2.5×

（3）－1 ÷[ (－4) ×

（4）(3a－2b)+(4a－9b)