安徽亳州2025届初三数学上册二月考试题

1、下列命题：①对角线互相垂直且平分的四边形是菱形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③有一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④有一组对边相等且有一组对角相等的四边形是平行四边形．其中真命题的个数是（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF.若∠A＝60°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为(　　)

A. 24°   B. 48°   C. 72°   D. 66°

3、某公司计划招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，成绩如表：

公司决定将面试与笔试成绩按的比例计算个人总分，总分最高者将被录用，则公司将录用（     ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

4、如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是（  ）

A．7，24，25   B．，，   C．3，4，5   D．4，，

5、下列等式从左到右的变形是因式分解的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、若△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100，AB=30，EF=25，则AC=（ ）

A．55

B．45

C．30

D．25

7、▱ABCD中，∠A＝50°，两条对角线相交于点O，下列结论正确的是（　　）

A. ∠ABC＝50° B. ∠BCD＝50° C. AB＝BC D. OB＝OC

8、如图，点是的角平分线上一点，，垂足为，若，点是射线上一动点，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、若分式的值为0，则x的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列说法：

①符号相反的数互为相反数；

②有理数a、b、c满足，且，则化简的值为5；

③若是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是；

④若是关于x的一元一次方程，则；

其中正确的有（ ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

11、是一个完全平方式，=__________

12、若，则、的值分别为 _____．

13、已知直线，，，若无论x取何值，y总取、、中的最小值，则y的最大值为 ________．

14、已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足|c2－a2－b2|＋(a－b)2＝0，则△ABC的形状为____三角形．

15、已知方程组的解为则的值为______．

16、小李家大门上的矩形装饰物由金属丝焊接而成，该图形既是轴对称图形又是中心对称图形，如图，在矩形中，两个菱形由平行于的固定条固定，，是中间的固定条，上下固定条都经过菱形各边中点，且所有固定条不经过菱形内部．已知，，分别到，，的距离都是，若对角线，顶点，之间距离是的2倍，则金属丝总长（即图中所有线段之和）是______．

17、如图，已知边长为2的正方形OABC在直角坐标系中，OA与y轴的夹角为30°，则点C的坐标为_______．

18、如图所示，已知直线，且这两条平行线间的距离为5个单位长度，点为直线上一定点，以为圆心、大于5个单位长度为半径画弧，交直线于、两点．再分别以点、为圆心、大于长为半径画弧，两弧交于点，作直线，交直线于点．点为射线上一动点，作点关于直线的对称点，当点到直线的距离为4个单位时，线段的长度为______．

19、甲、乙两人同时从学校出发，去距离学校15千米的农场参加劳动．甲的速度是乙的1.2倍，结果甲比乙早到10分钟，求甲和乙的速度各是多少？设乙的速度为千米/小时，则根据题意可列方程为______．

20、若一凸多边形的内角和等于它的外角和，则它的边数是______.

21、化简：

（1）；

（2）；

（3）；

（4）．

22、已知直线与轴交于点A(－6，0)，与轴交于点B.

（1）求b的值；

（2）把△AOB绕原点O顺时针旋转90°后，点A落在轴的处，点B若在轴的处；

①求直线的函数关系式；

②设直线AB与直线交于点C，长方形PQMN是△的内接长方形，其中点P，Q在线段 上，点M在线段上，点N在线段AC上.若长方形PQMN的两条邻边的比为1∶2，试求长方形PQMN的周长.

23、因式分解：①，②．

③，④．

24、如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E．

（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=____ __，∠DEC=__ ___；点D从B向C运动时，∠BAD逐渐变_______（填“大”或“小”），∠BAD_______∠CDE（填“=”或“>”或“<”）.

（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠BDA的度数．若不可以，请说明理由．

25、如图，平面直角坐标系中，的顶点都在格点上，已知点的坐标是．

（1）点的坐标是______；

（2）画出关于轴对称的，其中点、、的对应点分别为点、、；

（3）直接写出的面积为______．