广东中山2025届初三数学上册三月考试题

1、菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF＝，BD＝2，则菱形ABCD的面积为（　　）

A. 2   B.   C. 6   D. 8

2、《九章算术》是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问：牛、羊各直金几何？译文：“假设有 5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两。问：每头牛、每只羊各值金多少两？” 设每头牛值金 x 两，每只羊值金 y 两，则列方程组错误的是（   ）

A. B. C. D.

3、如图，在的斜边上截取，过点作交于点。若点恰好为的中点，则下列结论中错误的是（ ）

A．

B．

C．

D．

4、若是方程的一个根，则的值为（　　）

A．1

B．

C．0

D．

5、计算的结果是（ ）

A.   B.   C. 2   D. －2

6、下列判断正确的是（       ）

A．

B．的算术平方根是3

C．27的立方根是±3

D．正数a的算术平方根是

7、下列计算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，在中，，边的垂直平分线交于点，交于点，已知，则长为（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

9、下列方法中，不能判定三角形全等的是 (　   　)

A．AAA

B．SSS

C．ASA

D．SAS

10、将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．若AB＝3，则BC的长为（     ）

A．1

B．2

C．

D．

11、已知空气的单位体积质量是0.00123g/cm³，把0.00123用科学记数法表示为___．

12、一个直角三角形的两条直角边长分别为3，4，则第三边为_________．

13、化简：=__________；|-2|=________.

14、如图，矩形中，，，将矩形按如图所示折叠，使点落在点，折痕为．则重合部分的面积________．

15、若定义：，，例如，，则______.

16、若在实数范围有意义，则x的取值范围__________．

17、若，，则__________．

18、若+|b﹣2|=0，则a﹣b=_____．

19、如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，DE平分∠ADC，点P在DE上，则AP+PB的最小值是 _____．

20、已知直线y＝2x＋1经过P1（3，y1）、P2（﹣2，y2）两点，则y1___y2．（填“＞”“＜”或“＝”）

21、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+b的图象经过点A（﹣2，0），与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于B（a，4）．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；

（2）设M（m﹣2，m）是直线AB上一点，过M作MN∥x轴，交反比例函数y＝（x＞0）的图象于点N，若AONM为顶点的四边形为平行四边形，求点M的坐标．

22、如图，己知，，，求的度数．

23、计算：

（1）；

（2）．

24、先化简，再求代数式的值，其中．

25、如图所示的方格纸中，每个小方格的边长都是1，点A（﹣4，1）B（﹣3，3）C（﹣1，2）

（1）作△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

（2）在x轴上找出点P，使PA+PC最小，并直接写出P点的坐标．