辽宁阜新2025届初三数学上册一月考试题

1、活动课上, 小华将两张直角三角形纸片如图放置, 已知AC=8，O是AC的中点, △ABO与△CDO的面积之比为4:3, 则两纸片重叠部分即△OBC的面积为（）

A.4 B.6 C.2 D.2

2、若线段分别是中线上的高和中线，则（       ）

A．或

B．

C．或

D．

3、在ABC中，三边长分别为a，b，c，且，，则ABC是（     ）

A．直角三角形

B．等边三角形

C．等腰三角形

D．等腰直角三角形

4、下列计算结果正确的是(   )

A. B.

C. D.

5、一次函数的图象不经过（       ）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6、当你看到镜子中的你在用右手向左梳理你的头发时，实际上你是   （）

A．右手往左梳

B．右手往右梳

C．左手往左梳

D．左手往右梳

7、年体育中考在即，小杭同学将自己近7次体育模拟测试成绩（单位：分）统计如表，第次测试的成绩为分，若这8次成绩的众数不止一个，则的值可能为（　　）

A．

B．

C．

D．或

8、一个不透明的盒子里装有a个除颜色外完全相同的球，其中有6个白球，每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色然后再放回盒子里，通过如此大量重复试验，发现摸到白球的频率稳定在0.4左右，则a的值约为（       ）

A．10

B．12

C．15

D．18

9、如图所示的图象(折线)描述了一辆汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离(千米)与行驶时间(时)之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了140千米；②汽车在行驶途中停留了1小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为30千米/时；④汽车出发后6小时至9小时之间行驶的速度在逐渐减小.其中正确的说法共有(       )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

10、化简：（       ）

A．

B．

C．

D．

11、一个样本共有50个数据，最大的数据是172，最小的数据是147，若组距为3，则第八组数据的范围是   ．

12、如图，在长方形中，，，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，则线段的长为________．

13、方程＝的解是_____．

14、如果△ABC≌△AED，并且AC＝6cm，BC＝5cm， △ABC的周长为18cm，则AE=__________cm．

15、两条平行线中一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫这两条平行线之间的距离．如图，已知∥，、分别平分和，于点，且，则、之间的距离为______________．

16、计算：_________．

17、如图，一个等腰直角三角形ABC物件斜靠在墙角处（∠O＝90°），若OA＝50cm，OB＝28cm，则点C离地面的距离是____ cm．

18、一个事件经过500次的试验，某种结果发生的频率为0.32，那么在这一次试验中，该种结果发生的概率估计值是___________．

19、如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，点在反比例函数的图象上．若是的中线，则的面积为_________．

20、如图1，矩形ABCD中，点P以1cm/s的速度沿A→B→C→E运动，到达E点停止，△AEP的面积y（cm2）与点P运动时间t（s）的函数图像如图2所示，则a的值为 _____．

21、如图，己知，，，斜边，为垂直平分线，且，连接，.

（1）直接写出__________，__________；

（2）求证：是等边三角形；

（3）如图，连接，作，垂足为点，直接写出的长；

（4）是直线上的一点，且，连接，直接写出的长.

22、解不等式：

(1)．

(2)．

23、如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，EC＝AD，求证：AB＝BE.

24、如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为秒．

(1)当秒时，求的周长；

(2)当在的垂直平分线上时，求的值；

(3)另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若、两点同时出发，当、中有一点到达终点时，另一点也停止运动，当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？

25、（源模：模型建立）

白日登山望峰火，黄昏饮马傍交河．——《古从军行》唐 李欣

诗中隐含着一个有趣的数学问题，我们称之为“将军饮马”问题．关键是利用轴对称变换，把直线同侧两点的折线问题转化为直线两侧的线段问题，从而解决距高和最短的一类问题．“将军饮马”问题的数学模型如图所示：

（新模1：模型应用）

如图1，正方形的边长为，点在边上，且，为对角线上一动点，欲使周长最小．

（1）在图中确定点的位置（要有必要的画图痕迹，不用写画法）；

（2）周长的最小值为______．

（新模2：模型变式）

（3）如图2，在矩形中，，，在矩形内部有一动点，满足，则点到，两点的距离和的最小值为______．

（超模：模型拓广）

（4）如图3，，，．请构造合理的数学模型，并借助模型求的最小值．