山西忻州2025届初三数学上册三月考试题

1、如图，△ABC是直角三角形，CD⊥AB，图中与∠CAB互余的角有(　  　)

A. 1个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

2、如图，a∥b，AB∥CD，CE⊥b，FG⊥b，E、G为垂足，则下列说法中错误的是（　 　）

A．CE∥FG

B．CE=FG

C．A、B两点的距离就是线段AB的长

D．直线a、b间的距离就是线段CD的长

3、下列判断正确的是（ ）

A. 是一元一次方程   B. 解方程-x-x=2，得x=1

C. 方程的解是x=0   D. 从9+x=4x-2得x+4x=9-2

4、设代数式，代数式，为常数，的取值与的对应值如下表：

小明观察上表并探究出以下结论：①；②当时，；③当时，；④若，则.其中所有正确结论的编号有（   ）

A.①③ B.②③ C.①②④ D.②③④

5、方程的解是，则（    ）

A．

B．

C．

D．

6、如果，那么代数式的值是（ ）

A．1

B．-1

C．

D．2019

7、下面说法正确的有（   ）

①的相反数是-3.14 ②符号相反的数互为相反数 ③的相反数是 3.8

④一个数和它的相反数不可能相等 ⑤正数与负数互为相反数

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

8、下列运算正确的是  

A. B.

C. D.

9、如图，在△ABC中，∠C＝90°，，将△ABC沿直线m翻折，点A落在点D的位置，则的度数是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

10、和单项式42是同类项的是（ ）．

A．42

B．-42

C．4

D．422

11、如果规定符号“△”的意义是a△b=，则（－2）△3的值为 （　　）

A．1

B．7

C．－7

D．以上答案都不对

12、有下列各数，0.01，10，－6.67，，0，－（－3），，，其中属于非负整数的共有（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

13、如图，AD//BC，BD平分∠ABC，且 ∠A＝2∠ABC，则∠ADB＝____度．

14、如图，用两个相同的三角板按如图方式画平行线，其依据是______．

15、单项式πr3h 的系数是_________，次数是______．多项式 9x2y3﹣2x3y+5 的次数是________．

16、计算：______．

17、在(-3)4中，底数为___________，幂为_______________.

18、已知，用含x的式子表示y则________．

19、如图是由白色正六边形和黑色正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第6个图案中黑色正三角形的个数是______．

20、如图，已知，、分别是和中点，且，则________．

21、计算：（1）；（2）；

（3）；（4）解方程组．

22、（1）如图①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m, CE⊥直线m,垂足分别为点D、E.证明:DE=BD+CE.

（2）如图②，将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α为任意钝角.请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立,请你给出证明;若不成立,请说明理由.

23、已知：和都是关于、的方程的解．

（1）求、的值；     

（2）若不等式的最大整数解是，求的取值范围．

24、计算：

25、“中国梦”是中华民族每个人的梦，也是每个中小学生的梦.各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符.某中学在全校800名学生中随机抽取部分学生进行调查，调查内容分为四种::非常喜欢，:喜欢，:一般，:不喜欢

被调查的同学只能选取其中的一种.根据调查结果，绘制出两个不完整的统计图（图形如下），并根据图中信息，回答下列问题:

（1）本次调查中，一共调查了多少名学生？

（2）条形统计图中，_________，_____________；

（3）在扇形统计图中，“:喜欢”所在扇形的圆心角的度数是多少？

（4）请估计该学校800名学生中“:非常喜欢”和“:喜欢”经典诵读的学生共有多少人？

26、（1）计算：；

（2）计算：；

（3）解方程：．