内蒙古阿盟2025届初三数学上册一月考试题

1、如图，AC＝DC，BC＝EC，添加一个条件，不能保证△ABC≌△DEC的是（　　）

A．AB＝DE

B．∠ACB＝∠DCE

C．∠ACD＝∠BCE

D．∠B＝∠E

2、如果三条线段之比是：（1）；（2）；（3）；（4），其中能构成三角形的有（       ）

A．1组

B．2组

C．3组

D．4组

3、已知一个三角形的两边长分别为、，则这个三角形的第三边长可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图是抛物线y1＝ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A(1，3)，与x轴的一个交点B(4，0)，直线y2＝mx+n(m≠0)与抛物线交于A，B两点，下列结论：①2a+b＝0；②m+n＝3；③抛物线与x轴的另一个交点是(﹣1，0)；④方程ax2+bx+c＝3有两个相等的实数根；⑤当1≤x≤4时，有y2＜y1，其中正确的是(　　)

A.①②③ B.①②④ C.①②⑤ D.②④⑤

5、如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（       ）

A．两点之间线段最短

B．垂线段最短

C．两定确定一条直线

D．三角形具有稳定性

6、如图，盒内长、宽、高分别是6cm、3cm、2cm，盒内可放木棒最长的长度是（　　）

A．6cm

B．7cm

C．8cm

D．9cm

7、在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为　　

A. B. C. D.

8、计算（a2＋ab）÷a的结果是（       ）

A．a＋b

B．a2＋b

C．a＋ab

D．a3＋a2b

9、我国国内平信邮资标准是：每封信的质量不超过20g，付邮资元；质量超过20g后，每增加不足20g按照20g计算增加元，如图表示的是质量与邮资元的关系，下列表述正确的是　　

A. 当时，元 B. 当元时，

C. q是p的函数 D. p是q的函数

10、在实数，3.14159265，，，，1.10300003…（两个3之间依次多一个0）中，无理数有（ ）个．

A．3

B．4

C．5

D．6

11、如图，在四边形中，，分别以四边形的四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为和．若，则的值是 ___________．

12、计算：__________________.

13、在中，于，若，则______.

14、如图，折叠直角三角形纸片，直角顶点C恰好落在斜边AB的中点E处，已知，则DE之长为___．

15、已知，且的周长为21，若，，则的长为______．

16、如图，BD是△ABC的中线，CE是△DBC的中线，若△ABC的面积是12，则△EBC的面积是________．

17、在中，∠A=80°，∠B-∠C=32°，则∠C=_________；

18、把直线y＝2x+3沿着y轴向上平移两个单位长度，则得到的直线 _____．

19、如图，在中，BC边上的中垂线DE交BC于点D，交AC于点E，，，则的周长为______．

20、在一个不透明的袋子中，装有黑球和白球共30个，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球记下颜色，再把它放回袋子中，不断重复实验，统计结果显示，随着实验次数越来越大，摸到黑球的频率逐渐稳定在0.4左右，则据此估计袋子中大约有白球___个．

21、如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ACB＝36°，求∠E的度数．

22、如图，四边形ABCD是矩形纸片，，，在上取一点，将纸片沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处．

(1)AF的长=______；

(2)BF的长=______；

(3)CF的长=______；

(4)求DE的长．

23、如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，∠ACB＝30°，BC＝，点D在边BC上，连接AD，在AD上方作等边三角形ADE，连接EC．

(1)求证：DE＝CE；

(2)若点D在BC延长线上，其他条件不变，直接写出DE，CE之间的数量关系(不必证明)；

(3)当点D从点B出发沿着线段BC运动到点C时，求点E的运动路径长．

24、一次函数y=kx+b图象经过点（0，3）和（4，7）．

①试求k与b；

②画出这个一次函数图象；

③这个一次函数与x轴交点坐标是_____；

④当x_____时，y＜0；

⑤当x_____时，y＞0；

⑥当0＜y＜7时，x的取值范围是_____．

25、已知与成正比例，当时，．

（1）求与之间函数关系式；

（2）当时，求的值．