安徽阜阳2025届初三数学上册一月考试题

1、数据3，1，5，3，4的众数为(   )

A.3 B.2.5 C.4 D.5

2、（ ）

A．

B．

C．

D．

3、二次函数y=x2-mx＋3，当x<-2时，y随x的增大而减小；当x>-2时，y随x的增大而增大，则当x=1时，y的值为（   ）

A．8   B．0 C．3 D．-8

4、已知抛物线，下列说法一定正确的是（　　）

A．抛物线的开口向下

B．抛物线的对称轴是直线

C．当时，随的增大而增大

D．抛物线与轴的交点坐标为和

5、下列汉字或字母中，不是中心对称图形的是（  ）

A. B.

C. D.

6、若关于的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－1，则a的值为     （        ）

A．1

B．－1

C．2

D．－2

7、已知点A(a+3，y1)、P(﹣a，y2)均在抛物线y＝mx2﹣2mx+n上，若y1＜y2≤n﹣m，则a的取值范围是(   )

A.a＞﹣3 B.a＞﹣ C.＜a＜2 D.﹣3＜a＜2

8、如果抛物线开口向下，那么的取值范围为（　　）

A．

B．

C．

D．

9、如图，已知在中，，于，则下列结论错误的是（   ）

A. B. C. D.

10、方程x2＝2x的根是（　　）

A．x＝2

B．x＝0

C．x1＝0，x2＝2

D．x1＝0，x2＝﹣2

11、在比例尺为1∶500000的地图上，A、B两地相距，则两地的实际距离为_______m．

12、如图，已知、、、是4个全等的等腰三角形，底边、、、在同一条直线上，且，.连结，交于点，则______.

13、二次函数（）的部分对应值如下表：

则二次函数在时，__________．

14、如图，将扇形沿方向平移，使点移到的中点处，得到扇形，若，，交于点．连接，则图中阴影部分的面积是___________．

15、如图所示是由若干个完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图．则这个几何体是由____个正方体搭成的．

16、计算：______．

17、如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积．

18、如图，在▱ABCO中，以点O为圆心，OC长为半径作⊙O，⊙O分别交BC．OA于点E、F，CO的延长线交⊙O于点D，连接AD、AE，已知AE是⊙O的切线．

(1)求证：AD是⊙O的切线．

(2)若AB＝BE＝6，求的长（保留π）．

19、如图，的三个顶点的坐标分别为，以坐标原点O为位似中心，在x轴上方将缩小到原来的，得到，点A、B、C的对应点分别为 ．画出，并写出点的坐标．

20、如图，在方格纸中，以为边，按下面要求分别画出一个四边形，使它的顶点在格点上．

（1）在图1中画一个面积最大的平行四边形；

（2）在图2中画一个面积为4的菱形．

21、（1）计算：

（2）用配方法解方程：

22、如图，抛物线经过点，，．

(1)求抛物线的解析式；

(2)若点为第三象限内抛物线上的一点，设的面积为，求的最大值并求出此时点的坐标；

(3)设抛物线的顶点为，在轴上是否存在点，使得是直角三角形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．

23、如图1，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C. 点D(2，3)在该抛物线上，直线AD与y轴相交于点E，点F是直线AD上方的抛物线上的动点.

（1）求该抛物线对应的二次函数关系式；

（2）当点F到直线AD距离最大时，求点F的坐标；

（3）如图2，点M是抛物线的顶点，点P的坐标为(0，n)，点Q是坐标平面内一点，以A，M，P，Q为顶点的四边形是AM为边的矩形.①求n的值；②若点T和点Q关于AM所在直线对称，求点T的坐标.   

24、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠CAE=∠ADC．

（1）求证：AE是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，∠B=60°，求图中阴影部分的面积．（结果保留根号和π）