内蒙古阿盟2025届初三数学上册三月考试题

1、如图，做一个宽80厘米，高60厘米的长方形木框，需在相对角顶点加一根加固木条，则木条长为（ ）

A．90厘米

B．100厘米

C．105厘米

D．110厘米

2、下列图形中，是轴对称图形的是（   ）

A．

B．

C．

D．

3、一列数 ，， ，…，具有下面的规律，，，若，则的值是（ ）

A．1

B．3

C．6

D．13

4、化简的结果是（ ）

A．1

B．

C．

D．

5、下列说法中正确的是（  ）

A．“打开电视，正在播放动画片《喜洋洋和灰太狼》”是必然事件；

B．某次抽奖活动中奖的概率为，说明每买100张奖券，一定有一次中奖；

C．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是；

D．为了了解“嫦娥三号”卫星零部件的状况，检测人员采用了普查的方式．

6、如图，已知，能直接用证明的条件是（   ）．

A. B. C. D.

7、4的算术平方根是（　　）

A．2

B．﹣2

C．±2

D．1

8、如图，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，OA＞OC，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M，连接OM．下列结论：①AC=BD；②∠AMB=40°；③OM平分∠BOC；④MO平分∠BMC．其中正确的是（ ）

A.①②④ B.②③④ C.①③④ D.①②③④

9、菱形的两条对角线的长分别为和，那么它的面积是（   ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC的中点，两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F，给出以下四个结论：

①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③S四边形AEPF=S△ABC；④EF=AP．上述结论始终正确的有（  ）

②③

A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.②③④

11、如图，△ABC中，BD⊥CA，垂足为D，E是AB的中点，连接DE．若AD＝3，BD＝4，则DE的长等于_____

12、若一个菱形的两条对角线的长分别为和，则这个菱形的面积是___________．

13、已知一次函数的图象上两个点，，当时，．则________（填＞，＜，＝）

14、点P(8，-15)到原点的距离是____

15、东门某商场试销一种新款衬衫，一周内销售情况如下表所示：

商场经理要了解哪种型号最畅销，则上述数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是________．（填“平均数”或“中位数”或“众数”）

16、不等式的最大整数解为______．

17、阅读是人类进步的阶梯，现在的中小学生是祖国的未来，“用阅读点燃中国梦”，某校为更丰富读书内容，又新购进书册若干件，为让同学更早更快阅读，初二年级组织了86名同学搬书．为便于管理，把其中50名同学分成A、B两组，另外的36名同学分成C、D两组．A、C两组把书搬到甲地点，B、D两组把书搬到乙地点，A组搬书的人均件数比B组的人均件数多2件，C、D两组人均件数相同，且是B组搬书的人均件数的2.5倍，甲、乙两个地点的人均搬书件数相同，且比A组搬书的人均件数高25%，已知搬书的人均件数为整数．则这次该校又新购进书册共___件．

18、写出一个能与合并的二次根式____________．

19、计算：______.

20、计算：________．

21、已知，点P是正方形ABCD所在平面上一点，直线DP与直线BC相交于点E，直线AP与直线DC相交于点F，且DA=DP．

(1)如图1，当点P在正方形内部，且∠ADP=60°时，求证：DE+CE=DF；

(2)如图2，当点P在正方形外部，①依题意补全图2；②用等式表示线段DE，CE，DF之间的数量关系，并证明．

22、如图，BD是∠ABC的平分线，AB＝BC，点P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分别是M、N，求证：PM＝PN．

23、如图①，，垂足分别为D、E，、相交于点F．

（1）求证：．

（2）如图②，连结图①中的，在不添加任何辅助线的情况下，直接写出图②中所有的全等三角形．

24、国家规定“中小生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此,某市就“每天在校体育活动时间”的问题随机调查了辖区内一部分初中学生，分成四个小组．

（表示时间，单位：小时）

A组：； B组：； C组：； D组：．

并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）本次共抽取 名学生，其中B组有 人，D组有 人．

（2）请你补全图1统计图．

（3）本次调查数据的中位数落在 组内．

（4）若该市辖区内约有30000名初中学生，请你估计其中达到国家规定体育活动时间的学生约有多少人．

25、先化简，再求值：，其中x是从﹣2，﹣1，1，2中选取的一个合适的数．