安徽六安2025届初三数学上册一月考试题

1、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数为（       ）

A．25°

B．26°

C．27°

D．28°

3、如图，△ABC内接于☉O，若☉O的半径为6，∠A=60°，则的长为（ ）

A. B. C. D.

4、如图，在的正方形网格中，点，，都在格点上，则的值是（       ）

A．

B．

C．

D．2

5、如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，那么值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、函数中，自变量的取值范围是（   ）．

A. B. C. D.

7、一元二次方程－2x＋1＝0的常数项是（　　）

A．－1

B．1

C．－2

D．2

8、小明以二次函数的图象为灵感为“2017北京房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若，，则杯子的高为（     ）

A．14

B．11

C．6

D．3

9、下列图案中，是中心对称图形的为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、下列运算正确的是(     )

A．

B．

C．

D．

11、半径为3的圆的内接正方形的边长是______．

12、如图，已知点B为的中点，CD切于点C，点A，O，D在一条直线上．若，则______．

13、若a是x2+3x+5=9的一个根，则代数式3a2+9a﹣2的值为_____．

14、如图，将图（1）表示的正方形纸片剪成四块，恰好拼成图（2）表示的矩形若，则y等于__________．

15、关于x的一元二次方程x2﹣7x+2m＝0的一个根是另一个2.5倍，则m的值为_____．

16、小华、小明、小强三人站成一排照相，小强站在中间的概率为_____．

17、解方程：

（1）（2x＋3）2－25=0 （2）x2＋3x＋1=0．

18、已知一元二次方程k+(2k-1)x+k+2=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围.

19、如图，有两部不同型号的手机(分别记为A，B)和与之匹配的2个保护盖(分别记为a，b)散乱地放在桌子上．

(1)若从手机中随机取一部，再从保护盖中随机取一个，求恰好匹配的概率；

(2)若从手机和保护盖中随机取两个，用画树状图法或列表法求恰好匹配的概率．

20、中，，，点E为的中点，连接并延长交于点F，且有，过F点作于点H．

（1）求证：；

（2）求证：；

（3）若，求的长．

21、已知：中，以为直径的交边于点

（1）求证：点为边的中点；

（2）若，求的长．

22、如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点和点，直线与y轴交于点C．

(1)求直线的表达式；

(2)求的值．

23、北方某水果商店从南方购进一种水果，其进货成本是每吨0.4万元，根据市场调查，这种水果在北方市场上的销售量为 y(吨)，销售价 x( 万元)之间的函数关系为y=-x+2.6.

(1)当每吨销售价为多少万元时，销售利润为 0.96万元?

(2)填空 当每吨销售价为   万元时，可得最大利润为 万元.

24、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

(1)求实数k的取值范围；

(2)当k取满足条件的最小整数时，求出方程的根．