安徽六安2025届初三数学上册三月考试题

1、下列判断中正确的是（　　）

A．长度相等的弧是等弧

B．平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧

C．弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧

D．平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦

2、估计的值在（     ）

A．1到2之间

B．2到3之间

C．3到4之间

D．4到5之间

3、如图，在中，点在边上，，，联结，与相交于点，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、连续两次掷一枚质地均匀的硬币，两次都是正面朝上的概率是 (     )

A．

B．

C．

D．

5、抛物线的顶点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、、两地相距千米，一辆汽车从地去地，则其平均速度（千米/时）与行驶时间（小时）之间的函数关系可表示为（ ）

A.     B.     C.     D.

7、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，若旋转角为20°，则∠1为（　　）

A．110°

B．120°

C．150°

D．160°

8、下列二次函数中，图象形状与二次函数相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、在△ABC中，AC＝6，AB＝14，BC＝16，点D是△ABC的内心，过D作DE∥AC交BC于E，则DE的长为（　　）

A. B. C. D.

10、如图，在正方形和正方形中，点G在上，，，H是的中点，那么的长为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、两个数的和为，这两个数的积最大可以达到________．

12、二次函数的图象与y轴交于点（0，1），则b的值为________．

13、如图，是的直径， ， 是的切线，A ，C 为切点，，，则 的长为____

14、如图，矩形的面积为，它的两条对角线交于点，以、为两邻边作平行四边形，平行四边形的对角线交于点，同样以、为两邻边作平行四边形，…，依此类推，则平行四边形的面积为________．

15、如图，点A，B，C是⊙O上的点，AO＝AB，则∠ACB＝   度．

16、如图，港口A在观测站 O的正东方向，OA＝4km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达 B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船与观测站之间的距离（即OB的长）为   _____km.

17、如图所示，某建筑工地要靠一堵院墙围建一个面积为150m2的矩形临时仓库．已知可利用的院墙长18m，要求在与院墙平行的一边开一个宽为2m的门，现有的砖料按要求只能砌成33m长的围墙，求这个待建临时仓库的长和宽．

18、在丝绸博览会期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长，宽，中间镶有宽度相同的三条丝绸条带．

(1)若丝绸条带的面积为，求丝绸条带的宽度；

(2)已知该工艺品的成本是40元/件，如果以单价为100元/件销售，那么每天可售出200件，另外每天除工艺品的成本外所需支付的各种费用是2000元，根据销售经验，如果将销售单价降低1元，每天可多售出20件，请问该公司每天把销售单价定为多少元时，当日所获利润为22500元．

19、如图，AB、CB、CD分别与⊙O切于E，F，G，且AB∥CD．连接OB、OC，延长CO交⊙O于点M，过点M作MN∥OB交CD于N．

（1）当OB＝6cm，OC＝8cm时，求⊙O的半径；

（2）求证：MN＝NG．

20、冬季天气干燥，空气加湿器得以畅销，某商场销售一种空气加湿器，进价是每台元，月销售量(台)与售价(元台)满足一次函数关系式．若某月规定该商场的这种空气加湿器的售价不低于进价且不高于元台，则该商场该月销售这种空气加湿器获得的最大利润是多少元？

21、某市人民广场上要建造一个圆形的喷水池，并在水池中央垂直安装一个柱子，柱子顶端处装上喷头，由处向外喷出的水流（在各个方向上）沿形状相同的抛物线路径落下（如图所示）．若已知米，喷出的水流的最高点A距水平面的高度是米，离柱子的距离为米．

求这条抛物线的解析式；

若不计其它因素，水池的半径至少要多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？

22、某商家将进货单价40元的商品，按50元出售能卖出500件，已知这种商品每涨价0.4元，就会少销售4件，商家为了赚得8000元的利润，每件售价应定为多少？

23、如图，已知正方形 ABCD 的边长为4，以点 A 为圆心，1为半径作圆，点 E 是⊙A 上的一动点，点 E 绕点 D 按逆时针方向转转 90°，得到点 F，接 AF．

（1）求CF长；

（2）当A、E、F三点共线时，求EF长；

（3） AF的最大值是__________．

24、解下列方程：

（1）

（2）