辽宁鞍山2025届初三数学上册三月考试题

1、点(4，5）关于y轴对称的点的坐标为（        ）

A．(-4，5)

B．(-4，-5)

C．(4，-5）

D．(5，4)

2、如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC=24，∠B=30°，则DE的长是（  ）

A．12   B．10   C．8   D．6

3、函数自变量x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列各式计算正确的是(　　)

A. 2×3＝6   B. +＝   C. 5﹣2＝3   D. ÷＝

5、已知关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程的解为正整数，则所有满足条件的所有整数的和为（       ）

A．2

B．5

C．6

D．9

6、下列命题中，假命题是（       ）

A．若的三边满足，则是直角三角形

B．顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形

C．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

D．对角线相等且垂直的四边形是正方形

7、下列四个图形中，是中心对称图形的是（　　）

A.   B.   C.   D.

8、变量x与y之间的关系是，当时，自变量x的值是（       ）

A．13

B．5

C．2

D．3

9、对于一次函数，下列说法不正确的是（       ）

A．图像经过点

B．图像与x轴交于点

C．图像不经过第四象限

D．当时，

10、如图，在直角梯形中，，，，，将腰以D为旋转中心逆时针旋转90°至，连接，，则的面积是（   ）

A．3

B．2

C．1

D．不能确定

11、已知某种冠状病毒的直径为0.00000031米，数据0.00000031用科学记数法表示为___________．

12、如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β=90°，那么我们称这样的三角形为“准互余三角形”．若是“准互余三角形”，∠C＞90°，∠A=20°，则∠B=_______．

13、如图，圆柱的底面周长为48，高为7，一只蚂蚁从点出发沿着圆柱的表面爬行到点，现有两种路径：①折线；②在圆柱侧面上从到的一条最短的曲线．请分别计算这两种路径的长，较短的路径是________.（填①或②）．

14、如图，AD=BC，若利用“SSS”来证明△ABD≌△CDB，则需要添加的一个条件是__________．

15、2022年11月某市发生新冠疫情，为迅速阻断疫情传播，该市防疫指挥部迅速调集一批核酸采样队进驻某区进行核酸采样，为加快核酸采样进度，4小时后又增派第二批核酸采样队加入合做，完成剩下的全部核酸采样工作，设总工作量为单位1，采样进度与采样时间满足如图所示的函数关系，那么实际完成该区核酸采样所用的时间是_____________小时.

16、如图，△ABC中，BC=10，AC−AB=4，AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AD，则S△BDC的最大值为______.

17、小明将4个全等的直角三角形拼成如图所示的五边形，添加适当的辅助线后，用等面积法建立等式证明勾股定理．小明在证题中用两种方法表示五边形的面积，分别是S1=_____，S2=_____．

18、某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭，8月份比7月份节约用水情况统计：那么这10个家庭8月份比7月份的节水量的平均数是_______m3

19、如图，一圆柱高8 cm，底面半径为 cm，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是________．

20、如图，两条宽度为2的纸条叠在一起，使∠ABC=45°，则AB长为_________．

21、先化简，再求值：，其中x＝﹣1

22、计算

23、解方程：

（1）7x（5x+2）＝6（5x+2）；

（2）＝x2﹣1．

24、云南玉溪青花瓷器的烧制最早可追溯到元末明初，玉溪窑的青花瓷是一种古老、传统、大众化的艺术，散发一种源于生活、高于生活的纯朴气息．某窑厂共有20名工匠手工制作青花瓷胚子，某一天制作青花瓷胚子的个数如下表所示：

（1）直接写出这20名工匠这一天制作青花瓷胚子个数的平均数、中位数、众数；

（2）张师傅这一天制作的青花瓷胚子个数为10个，他认为自己这一天制作青花瓷胚子个数的排名处于中等水平，你认为他说的对吗？请说明理由．

25、已知，在中，，．

（1）如图1，求证：

（2）如图2，连接，交于点，若，求的度数

（3）如图3，在（2）的条件下，延长、交于点，若，，求的长．