辽宁锦州2025届初三数学上册一月考试题

1、将下列多项式分解因式，结果中不含有因式（x+2）的是（　　）

A．x2+2x

B．x2﹣4

C．（x﹣2）2+8（x﹣2）+16

D．x3+3x2﹣4x

2、若整数k满足k＜＜k＋1，则k的值是（ ）

A．6

B．7

C．8

D．9

3、在平面直角坐标系中，点（－1，－2）关于y轴的对称点的坐标为（ ）

A.（1，－2） B.（－1，2） C.（－1，－2） D.（2，1）

4、如果分式中分子分母的、同时扩大为原来的2倍，则分式的值（   ）

A.扩大为原来的2倍 B.缩小为原来的

C.扩大为原来的4倍 D.不变

5、下列长度的三条线段不能组成三角形的是（　）

A. 1，2，3   B. 2，3，4   C. 3，4，5   D. 4，5，6

6、如图，已知长方体的长为6 cm，宽为5 cm，高为3 cm，那么虫子想沿表面从A爬到B的最短路程是（   ）

A.14 cm B.10 cm C. cm D.6 cm

7、小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，2，，，，分别对应下列六个字：华、我、爱、美、游、中，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（       ）

A．爱我中华

B．我游中华

C．中华美

D．我爱美

8、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，点E在AB上．若AC＝6，CD＝2，AB＝7，当DE最小时，△BDE的面积是（       ）

A．2

B．1

C．6

D．7

9、如图，在平面直角坐标系中xOy中，已知点A的坐标是（0，2），以OA为边在右侧作等边三角形OAA1，过点A1作x轴的垂线，垂足为点O1，以O1A1为边在右侧作等边三角形O1A1A2，再过点A2作x轴的垂线，垂足为点O2，以O2A2为边在右侧作等边三角形O2A2A3，……，按此规律继续作下去，得到等边三角形O2020A2020A2021，则点A2023的纵坐标为（       ）

A．（）2021

B．（）2022

C．（）2023

D．（）2024

10、如果a＞b，下列各式中不正确的是（     ）

A．a-3＞b-3

B．

C．-2a＜-2b

D．-2+a＜-2+b

11、“绿水青山就是金山银山”，为改善环境，某村计划在荒山上种植960棵树苗，实际比原计划每天多种20棵树苗，结果提前4天完成任务，原计划每天种树苗多少棵？设原计划每天种树苗x棵，根据题意可列出方程为____________．

12、分解因式：x3﹣25x＝_____．

13、计算：________．

14、把边长为12．75cm的正方形中，挖去一个边长为7．25cm 的小正方形，则剩下的面积为   ．

15、如图，E、F分别是▱ABCD的边AB、CD上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若S△APD＝10cm2，S△BQC＝20cm2，则阴影部分的面积为______cm2．

16、利用因式分解计算：=_______________

17、点A在数抽上与原点相距个单位，点A表示的数是_____________．

18、如图，等边三角形绕点旋转到的位置，且则旋转了________度．

19、计算：___________；若，则___________．

20、若an＝3，bn＝4，则 (ab)2n＝___________．

21、计算：

22、在△ABC中，∠B=2∠C．

（1）如图1，点H在BC边上，AH=AB，求证：点H在边AC的垂直平分线上；

（2）如图2，若AF平分∠BAC．

①求证：AC=AB+BF；

②如图3，若AD为△ABC的高，求证：AC=FC+2DF．

23、观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题：

(1)求__________；

(2)请你用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律：______________；

(3)利用这一规律计算：

24、先化简，再求的值，其中．

25、2018年我市的脐橙喜获丰收，脐橙一上市，水果店的陈老板用2400元购进一批脐橙，很快售完；陈老板又用6000元购进第二批脐橙，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了20元．

(1)第一批脐橙每件进价多少元？

(2)陈老板以每件120元的价格销售第二批脐橙，售出后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批脐橙的销售总利润不少于480元，剩余的脐橙每件售价最低打几折？(利润＝售价－进价)