吉林通化2025届初三数学上册二月考试题

1、如图，在Rt中，，边的长是（       ）

A．5

B．6

C．8

D．

2、中，已知：，，则中按角分类是（   ）．

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.斜三角形

3、如图，在中，，CE垂直平分线段AD于E，且CD平分，，则（       ）．

A．10cm

B．16cm

C．24cm

D．30cm

4、如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱的底面点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B的食物，需要爬行的最短路程是（π取3）（　　）

A. 10cm B. 12m C. 14cm D. 15cm

5、如图，，要使，还需添加一个条件，那么在以下条件中不能选择的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、现有甲，乙两个工程队分别同时开挖两条 600 m 长的隧道，所挖遂道长度 y（m）与挖掘时间x（天）之间的函数关系如图所示．则下列说法中，错误的是（ ）

A.甲队每天挖 100 m

B.乙队开挖两天后，每天挖50米

C.甲队比乙队提前2天完成任务

D.当时，甲、乙两队所挖管道长度相同

7、有下列四个命题是真命题的个数有（       ）个．

①垂直于同一条直线的两条直线互相垂直；②有一个角为的等腰三角形是等边三角形；③三边长为，，3的三角形为直角三角形；④顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等．

A．1

B．2

C．3

D．4

8、石墨烯是现在世界上最薄且最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅是，这个用科学记数法表示正确的是   （  ）

A.   B.   C.   D.

9、如图，Rt△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AC，垂足为E．若AC=10cm，CE=4cm，则AB的长度为（  ）

A.10cm B.6cm C.4cm D.2cm

10、若，且，则m的值可以是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图，分别是的高和角平分线，与相交于G，平分交于E，交于M，连接交于H，且．

有下列结论：①；②；③；④．

其中，正确的结论有___________．（填序号）

12、如图，为验证平行四边形的中心对称性，小明将两张全等的平行四边形纸片重叠在一起，． 将其中一张纸片绕它的中心旋转，当点A和点C的对应点和分别落在边和上时，，则的长是_____，两张纸片重合部分（阴影部分）的面积是_____．

13、计算： ___________；

14、化简：= ．

15、在平面直角坐标系内，已知点A（1﹣2k，k﹣2）在第三象限，且k为整数，k的值____．

16、把多项式x2﹣16分解因式的结果为 _____．

17、如图，在中，，点是边上一动点（不与点重合），过点作的垂线交于点，点与点关于直线对称，连接，当是等腰三角形时，的长为__________．

18、如果一个正数的平方根为2a－1和4－a，这个正数为_______．

19、已知三角形ABC的三条边长a，b，c满足，则△ABC的面积为____．

20、如果一直角三角形的两条直角边的长分别是和，那么这个直角三角形斜边上的中线等于________．

21、解方程：

22、如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，小明以格点为顶点画出了△ABC．

(1)小华看了看说，△ABC是直角三角形，你同意他的观点吗？说明理由．

(2)求△ABC的面积．

23、两个小镇在河流的同侧，它们到河流的距离千米，千米，且千米，现要在河边修建一自来水厂，向两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万元．

（1）请你在河岸上选择水厂的位置，使铺设水管的费用最少（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）最低费用为多少？

24、（1）如图1，图2，图3，在中，分别以，为边，向外作正三角形，正四边形，正五边形，，相交于点O.

①如图1，求证：≌；

②探究：如图1，________；如图2，_______；如图3，_______；

（2）如图4，已知：，是以为边向外所作正n边形的一组邻边：，是以为边向外所作正n边形的一组邻边，，的延长相交于点O.

①猜想：如图4，   （用含n的式子表示）；

②根据图4证明你的猜想.

25、已知，求代数式的值．