吉林通化2025届初三数学上册一月考试题

1、如图，在方格纸中，以为一边作，使之与全等，在方格的格点中找出符合条件的P点（不与点A，B，C重合），则点P有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（　　）

A．2，3，4

B．5，6，12

C．1，5，9

D．2，5，7

3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列命题中，假命题是（　　）

A．如果|a|＝a，则a≥0

B．如果a2＝b2，那么a＝b或a＝﹣b

C．如果ab＞0，则a＞0，b＞0

D．若a3＜0，则a是一个负数

5、如图，中，，沿折叠，使点恰好落在边上的点处．折叠后，，若，则等于（  ）

A. B. C. D.

6、一组数据的方差是2，将这组数据都扩大3倍，则所得一组新数据的方差是（　　）

A. 2   B. 6   C. 32   D. 18

7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝4，则AB的长是（     ）

A．6

B．7

C．8

D．9

8、新冠病毒肺炎疫情防控期间，某校为达到开学复课标准，购进一批新桌椅．学校组织100名教师搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（   ）

A．40

B．30

C．20

D．10

9、如图，AC为矩形ABCD的对角线，∠BAC的平分线交BC于点E，BM⊥AE于点M，交AC于点F．若点N是BC的中点，连接MN．已知AB＝6，BC＝8，则MN的长为（   ）

A．3.5

B．3

C．2.5

D．2

10、若，，则关于的一元二次方程中（       ）

A．必有一根为1

B．必有一根为

C．必有一根为0

D．必有一根为2

11、如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=48，则图中阴影部分的面积是____

12、已知，则______

13、若x2﹣2mx+16是完全平方式，则m=_______．

14、数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，如，三根弦长度之比是15∶12∶10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do、mi、so，研究15、12、10这三个数的倒数发现：，我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：4、6、x，若要能组成调和数，则x的值为________．

15、如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB，垂足为E，若AB＝8，AC＝6，DE＝4，则△ABC的面积为__________

16、（1）________；（2）________；（3）________；

（4）________；（5）________；（6）________．

17、若一个多边形的内角和与外角和的差是，则它的边数是________．

18、如图，在等边中，，，E是AC上的一点，M是AD上的点，若，求的最小值__________．

19、已知x2＋3x＋1＝0，则x2＋＝_______．

20、长为a、宽为b的矩形，它的周长为16，面积为12，则的值为_____.

21、如图，中，，是上一点，是上一点，，相交于点，，，求和的度数．

22、如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，BC＝16cm，点D是AB边的中点．点P是BC边上的动点，以3cm/秒的速度从点B向点C运动；点Q是AC边上的动点，同时从点C向点A运动．设运动时间为t cm/秒．

（1）如果点Q运动的速度与点P运动的速度相等．求证当运动时间t＝2秒时，△DBP≌△PCQ．

（2）如果点Q运动的速度与点P运动的速度不相等，是否存在某一时刻t0，使△DBP与△PCQ全等？若存在，求出t0的值，并求此时点Q运动的速度；若不存在，请说明理由．

23、如图，四边形ABCD中，，BE、CF分别是∠B、∠D的平分线.且∠A＝∠C＝90°，试猜想BE与DF有何位置关系?请说明理由。

24、如图，在中，点是边的中点，点是的中点，延长至点，使得，连接、．

(1)求证：四边形是平行四边形；

(2)当时，求证：四边形是矩形．

25、如图，在和中，点在边上，与交于点，，，．

（1）求证：；

（2）若，，求与的周长和．