福建漳州2025届初三数学上册一月考试题

1、抛物线的对称轴是（       ）

A．直线

B．直线

C．直线

D．直线

2、中国疾病预防控制中心有关专家强调，中国的新冠病毒疫苗接种率达到70%﹣80%，就可基本实现群体免疫．截止到2021年12月31日全国累计接种新冠病毒疫苗已突破28.35亿剂，将数据28.35亿用科学记数法可表示为（　　）

A．0.2835×1010

B．2.835×109

C．2.8×109

D．28.35×108

3、如图，，是的切线，A，B是切点，点C为上一点，若，则的度数为（       ）

A．70°

B．20°

C．50°

D．40°

4、如果2是方程的一个根，则此方程的另一根为（  ）

A. 2   B. 1   C. -1   D. -2

5、如图，D是边上一点，添加一个条件后，仍无法判定的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、实数，在数轴上的位置如图所示，则下列式子正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、二次函数的部分图像如图所示，其对称轴为直线，与轴交于点，点的坐标为，则的值为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

8、△ABC绕着A点旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（　　）

A. 50°   B. 210°   C. 50°或210°   D. 130°

9、若，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、用配方法解方程时，配方后所得的方程为(  )

A. B. C. D.

11、方程x2=2x的解是   ．

12、如图，点，是反比例函数图像上任意两点，过点，分别作轴、轴的垂线，，__________．

13、若抛物线与x轴的两个交点分别为点A和点B，则线段AB的长为______．

14、二次函数（a为常数）的图象的对称轴为直线．则_______．

15、若分式有意义，则x的取值为______；若分式的值为零，则x=______．

16、如图，以O为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM交于点A，再以A为圆心，AO长为半径画弧，两弧交于点B，画射线OB，则cos∠AOB的值等于___________．

17、如图，在中，点、分别在、上，，若，，，求AD的长．

18、矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，设运动时间为t（单位：s）．

（1）如图1，若动点P从矩形ABCD的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时，ΔAPC的面积S（cm2）随时间t（秒）变化的函数图象．

①点P的运动速度是 cm/s，m+n= ；

②若PC=2PB，求t的值；

（2）如图3，若点P，Q，R分别从点A，B，C三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向匀速运动，当点Q到达点C（即点Q与点C重合）时，三个点随之停止运动；若点P运动速度与（1）中相同，且点P，Q，R的运动速度的比为2:4:3，是否存在t，使ΔPBQ与ΔQCR相似，若存在，求出所有的t的值；若不存在，请说明理由．

19、如图．在⊙O中. AE直径，AD是弦，B为AE延长线上--点，作BC⊥AD，与AD延长线交于点C．且∠CBD=∠A．

(1)判断直线BD与⊙0的位置关系，并证明你的结论；

(2)若∠A=30，OA=6，求图中阴影部分的面积.

20、如图，已知⊙O中，弦AB与CD相交于点P． 求证：PA•PB=PC•PD．

21、对任意两个实数a、b，用表示其中较大的数，如．

解方程：；

解方程：．

22、二次函数图象上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

（1）该二次函数的对称轴为 ；

（2）求出二次函数的表达式．

23、如图，在平行四边形ABCD中，点E，G，F分别在AD，CD及对角线BD上，且EF//AB，FG//BC，若DE：DA＝2：5，EF＝4，求线段CG的长．

24、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，AD与BC的延长线交于点E，∠DCB＝100°，∠B＝50°．求证：△CDE是等腰三角形．