辽宁本溪2025届初三数学上册一月考试题

1、已知如图，直线，相交于点，且，添加一个条件后，仍不能判定的是（   ）．

A. B. C. D.

2、已知抛物线与轴的一个交点为，则代数式 的值为（   ）

A．2015   B．2014 C．2016   D．2013

3、如图，点A，B，D在⊙O上，∠A=20°，BC是⊙O的切线，B为切点，OD的延长线交BC于点C，则∠OCB的度数为（            ）

A．20°

B．40°

C．50°

D．60°

4、|﹣6|的值是（　　）

A. ﹣6   B. 6   C.   D. ﹣

5、初三(1)班周沫同学拿了A，B，C，D四把钥匙去开教师前、后门的锁，其中A钥匙只能开前门，B钥匙只能开后门，任意取出一把钥匙能够一次打开教室门的概率是（     ）

A．

B．

C．1

D．

6、若是⊙O的直径，，则点C一定在（   ）

A.圆内 B.圆上 C.圆外 D.无法确定

7、已知反比例函数y＝（k＜0）的图象经过点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A.y2＜y3＜y1 B.y3＜y2＜y1 C.y1＜y3＜y2 D.y1＜y2＜y3

8、抛物线y=ax2+bx+c的部分图像如图所示，则当y>0时，x的取值范围是

A. x<-1   B. -1<x<3

C. x>3   D. x<-1或x>3

9、如图，在正方形网格中，线段绕点O旋转一定的角度后与线段重合（C、D均为格点，A的对应点是点C），若点A的坐标为，点B的坐标为，则旋转中心O点的坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、已知的半径为，点在内，则可能等于（   ）

A. B. C. D.

11、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ADC＝58°，则∠BAC＝_____°．

12、使代数式有意义的x的取值范围是____________．

13、若关于x的一元二次方程（m+3）x2+5x+m2+2m-3=0有一个根为0，则m=______，另一根为________．

14、如图是某风车示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片OA，OB，此时各叶片影子在点M右侧成线段CD，测得MC＝8.5m，CD＝13m，垂直于地面的木棒EF与影子FG的比为2：3，则风车叶片转动时，叶片外端离地面的最大高度等于____米．

15、在平面直角坐标系中，P是反比例函数图象上的一点，已知双曲线在一、三象限，过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B，若四边形OAPB的面积为8，则k的值为_______．

16、一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的解是_____．

17、（1）若=，求代数式的值；

（2）已知==≠0，求代数式的值．

18、已知，关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，

（1）求K的取值范围 ；

（2）如两根为x1,x2，且满足，求K的值.

19、已知y与x的部分取值满足下表：

（1）试猜想y与x的函数关系可能是你们学过的哪类函数，并写出这个函数的解析式．（不要求写x的取值范围）

（2）简要叙述该函数的性质．

20、如图，在正方形网格中，△ABC的顶点及点O都在格点上．

(1)画出△ABC关于点O成中心对称的图形；

(2)画出△ABC绕点O顺时针旋转的图形．

21、如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD的三个顶点B（1, 0）、C（3, 0）、D（3, 4）．以A为顶点的抛物线y＝ax2＋bx＋c过点C．动点P从点A出发，以每秒个单位的速度沿线段AD向点D运动，运动时间为t秒．过点P作PE⊥x轴交抛物线于点M，交AC于点N．

（1）直接写出点A的坐标，并求出抛物线的解析式；

（2）当t为何值时，△ACM的面积最大？最大值为多少？

（3）点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿线段CD向点D运动，当t为何值时，在线段PE上存在点H，使以C、Q、N、H为顶点的四边形为菱形？

22、如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=x2+bx+c的图像与x轴交于点A(1，0)、B(4，0)，与y轴交于点C． 已知点E(0，3)、点F(4，t)(t＞3)，点M是线段EF上一动点，过M作x轴的垂线交抛物线于点N．

(1)直接写出二次函数的表达式：

(2)若t=5，当MN最大时，求M的坐标；

(3)在点M从点E运动至点F的过程中，若线段MN的长逐渐增大，求t的取值范围

23、如图， 在平面直角坐标系 中， 直线 与 牰交于点 ， 与 轴交于点 ． 点C为拋物线 的顶点．

(1)用含 的代数式表示顶点 的坐标：

(2)当顶点 在 内部， 且 时，求抛物线的表达式：

(3)如果将抛物线向右平移一个单位，再向下平移 个单位后，平移后的抛物线的顶 点 仍在 内， 求 的取值范围．

24、如图，在坡角为的山坡上有一铁塔，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成角时，测得铁塔落在斜坡上的影子的长为8米，落在广告牌上的影子的长为5米，求铁塔AB的高．（、均与水平面垂直，结果保留根号）