辽宁本溪2025届初三数学上册三月考试题

1、抛物线向右平移2个单位，再向下平移1个单位，所得到的抛物线是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在抛物线上有，两点，其横坐标分别为1，2；在轴上有一动点，当最小时，则点的坐标是（   ）

A.（0.0） B.（0，） C.（0，2） D.（0，）

3、某超市销售一种商品，其进价为每千克30元，按每千克45元出售，每天可售出300千克，为让利于民，超市采取降价措施，当售价每千克降低1元时，每天销量可增加50千克，若每天的利润要达到5500元，则实际售价应定为多少元？设售价每千克降低x元，可列方程为（       ）

A．（45-30-x）（300+50x）=5500

B．（x-30）（300+50x）=5500

C．（x-30）[300+50（x-45）]=5500

D．（45-x）（300+50x）=5500

4、一次函数和反比例函数的图象在同一坐标系中的位置如图所示，下列结论正确的是（  ）

A. B. C. D.

5、如图，在正方形ABCD外作等腰直角△CDE，DE=CE，连接AE，则sin∠AED=（　　）

A.   B.   C.   D.

6、表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：

根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

7、在下列各组图形中，相似图形是（   ）

A. B. C. D.

8、下列成语所描述的事件是必然事件的是（       ）

A．心想事成

B．守株待兔

C．水涨船高

D．画饼充饥

9、方程x（x-2）=2x的解是 （ ）

A．x=2

B．x=4

C．x1=0，x2=2

D．x1=0，x2=4

10、四个形状大小相同的等腰三角形按如图所示方式摆放，已知，，若点落在的延长线上，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆BD，从木杆的顶端D观察井水水岸C，视线DC与井口的直径AB交于点E，如果测得AB=1.8米，BD=1米，BE=0.2米，那么井深AC为____米．

12、实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是_______．

13、如图，已知在中，，，，正方形的顶点G、F分别在边、上，点D、E在斜边上，那么正方形的边长为_____．

14、若圆锥的底面直径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积为______．

15、空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，宜选用__________统计图．（填“扇形”、“条形”或“折线”）

16、分别从数﹣5，﹣2，1，3中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为_______．

17、计算：．

18、已知抛物线y＝x2．

（1）在抛物线上有一点A(1，1)，过点A的直线l与抛物线只有一个公共点，直接写出直线l的解析式；

（2）如图1，抛物线有两点F、G，连接FG交y轴于M，过G作x轴的垂线，垂足为H，连接HM、OF，求证：OF∥MH；

（3）将抛物线y＝x2沿直线y＝x移动，新抛物线的顶点C，与直线的另一个交点为B，与y轴的交点为D，作直线x＝4与直线CD、BD交于点N、E，如图2，求EN的长．

19、某商店销售一种进价100元/件的商品，且规定售价不得超过进价的倍，经市场调查发现：该商品的每天销售量（件）是售价（元/件）的一次函数，其售价、销售量的二组对应值如下表：

(1)直接写出关于售价的函数关系式；

(2)设商店销售该商品每天获得的利润为（元），求与之间的函数关系式，并求出当销售单价定为多少时，该商店销售这种商品每天获得的利润最大？

20、如图，为的直径，B为上一点，D为的中点，过点D作交的延长线于点E，交的延长线于点F．

(1)求证：为的切线；

(2)若，，求的长．

21、新冠疫情期间，邻居小王在淘宝上销售某类型口罩，每袋进价为20元，经市场调研，销售定价为每袋25元时，每天可售出250袋；销售单价每提高1元，每天销售量将减少10袋，已知平台要求该类型口罩每天销售量不得少于120袋．

(1)直接写出：①每天的销售量y（袋）与销售单价x（元）之间的函数关系式______；

②每天的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式______．

(2)小王希望每天获利1760元，则销售单价应定为多少元？

(3)若每袋口罩的利润不低于15元，则小王每天能否获得2000元的总利润，若能，求出销售定价；否则，说明理由．

22、已知，，，，为线段上的动点，点在射线上，且满足（如图1所示）

（1）当，且点与点重合时（如图2所示），求线段的长；

（2）在图1中，联结，当，且点在线段上时，设点、之间的距离为，，其中表示的面积，表示的面积，求关于的函数关系式，并写出函数定义域；

（3）当，且点在线段的延长线上时（如图3所示），求的大小．

23、某校组织了以“我为环保作贡献”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有60，70，80，90，100（单位：分）五种．现从中随机抽取了部分电子小报，对其成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全两幅统计图；

（2）求所抽取小报成绩的中位数和众数；

（3）已知该校收到参赛的电子小报共900份，请估计该校学生比赛成绩达到90分以上（含90分）的电子小报有多少份？

24、计算：（1）解不等式组：   （2）解方程：x2―6x+4＝0