2025年安徽滁州初三下学期三检数学试卷

1、如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠A＝50°，则∠COD的度数是（       ）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

2、某工厂现在平均每天比原计划多生产30台机器，现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，下面所列方程正确的是（  ）

A. B. C. D.

3、如图，P为O外一点，PA、PB分别切O于点A、B，CD切O于点E且分别交PA、PB于点C，D，若PA=4，则△PCD的周长为( )

A．5

B．7

C．8

D．10

4、如果a与8互为相反数，那么a是（　　）

A.     B. ﹣    C. 8    D. ﹣8

5、⊙O中，直径AB=a，弦CD=b，则a与b大小为(　   )

A. a>b   B. a≥b   C. a<b   D. a≤b

6、如图，在□ABCD中，AB＝2BC，BEAD于E，F为CD中点，设，，则下面结论成立的是（  ）

A．   B．    C．   D．

7、如图，在正方形ABCD中，E是BC的中点，F是CD上一点，且CD＝4CF，下列结论：①∠BAE＝30°，②△ABE∽△ECF，③AE⊥EF，④AE＝2EF，⑤△ABE∽△AEF。其中正确结论的个数为（ ）

A. 2   B. 3   C. 4   D. 5

8、如图，小刚在甲楼，他想利用最近所学知识测量对面的乙楼的高度，小刚在甲楼楼底点测得乙楼楼顶点的仰角为，当他爬上楼顶，在点处测得乙楼点的仰角为，若，，则乙楼的高度为（   ）．（参考数据：，精确到）

A.21.8 B.37.6 C.37.8 D.38.2

9、如图，∠O=30°，C为OB上一点，且OC=6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是（ ）

A. 相离   B. 相交

C. 相切   D. 以上三种情况均有可能

10、如图，A(4，0），B（1，3），以OA、OB为边作□OACB，反比例函数（k≠0）的图象经过点C．则下列结论不正确的是（　　）

A.□OACB的面积为12

B.若y<3，则x>5

C.将□OACB向上平移12个单位长度，点B落在反比例函数的图象上．

D.将□OACB绕点O旋转180°，点C的对应点落在反比例函数图象的另一分支上．

11、已知一个正比例函数的图象与一个反比例函数图象的一个交点坐标为(1，3)，则另一个交点坐标是________．

12、一个扇形的弧长为 6π，圆心角为 120°，则此扇形的面积为_______．

13、计算()－1＋tan30°·sin60°=__________.

14、如图，在△ABC中，∠C=50°，圆O是△ABC的外接圆，AE为圆O的直径，AE与BC相交于点D，若AB=AD．则∠EAC=_______．

15、已知菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BC，BD =8，sin∠CBD=，则AE=_____________。

16、已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交，其中有一个交点的横坐标是，则的值为_____．

17、某开发公司生产的960件新产品需要精加工后才能投放市场．现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲厂单独加工这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的，甲、乙两个工厂每天各能加工多少个新产品?

18、已知在平面直角坐标系xOy中（如图），抛物线y=ax2-4与x轴的负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，AB=2.点P在抛物线上，线段AP与y轴的正半轴交于点C，线段BP与x轴相交于点D，设点P的横坐标为m.

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）用含m的代数式表示线段CO的长；

（3）当tan∠ODC=时，求∠PAD的正弦值.

19、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于 A，B 两点，与 x 轴相交于点 C．已知 tan∠BOC=，点 B 的坐标为（m，n）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）求△AOB的面积．

20、如图，航拍无人机从点A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30°，测得底部C的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为54米，求该建筑物的高度BC．（结果精确到0．1米，参考数据：≈1.41，≈1.73）

21、如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c与两坐标轴分别交于点A、B、C，直线y＝﹣x+4经过点B，与y轴交点为D，M（3，﹣4）是抛物线的顶点．

（1）求抛物线的解析式．

（2）已知点N在对称轴上，且AN+DN的值最小．求点N的坐标．

（3）在（2）的条件下，若点E与点C关于对称轴对称，请你画出△EMN并求它的面积．

（4）在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在点P，使以A、B、N、P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

22、新情境·雅万高铁2022年11月15日至16日，二十国集团领导人第十七次峰会于印尼巴厘岛正式召开，备受瞩目的雅万高铁于峰会期间测试运行．雅万高铁北起印尼首都雅加达，南联旅游名城万隆，是印尼乃至东南亚的第一条高铁，全长．已知雅万高铁的平均速度是火车的平均速度的倍，乘坐雅万高铁全程可比乘坐火车节省时间，求雅万高铁的平均速度．

23、先化简，再求值：，其中.

24、如图，己知△ABC，O为AC上一点，⊙O与BC相切于点C，射线BO交⊙O于点M，过点A作AD⊥BM垂足为D点，交⊙O于F、G两点，且∠AOD=∠BAD．

(1)求证：AB为⊙O的切线：

(2)若BC=6，tan∠ABC=，求AD的长．