2025年云南红河州初三下学期三检数学试卷

1、下列计算错误的是（　　）

A. 4x3•2x2=8x5    B. a4﹣a3=a

C. （﹣x2）5=﹣x10    D. （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2

2、如图所示，沿箭头所指的方向看一个正三棱柱，它的三视图应是

A.   B.   C.   D.

3、下列天气预报的图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（   ）

A. B. C. D.

4、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、小明想测一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为16米，坡面上的影长为8米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（       ）

A．米

B．24米

C．米

D．20米

6、双曲线与直线交于A、B两点，要使反比例函数的值小于一次函数的值，则x的取值范围是（　　）

A. x＞3 B. x＜﹣2

C. ﹣2＜x＜0或x＞3 D. x＜﹣2或0＜x＜3

7、如图，空心卷筒纸的高度为12cm，外径（直径）为10cm，内径为4cm，在比例尺为1∶4的三视图中，其主视图的面积是（   ）

A. B. C. D.

8、下列几何体的主视图是三角形的是（   ）

9、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且E是CD的中点，∠CDB=30°，CD=6，则阴影部分面积为（　　）

A. π    B. 3π    C. 6π    D. 12π

10、我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子去量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺竿长y尺，则符合题意的方程组是（　　）

A．

B．

C．

D．

11、若△ABC∽△DEF，且△ABC与△DEF的相似比为1：2，则△ABC与△DEF的面积比为________．

12、如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置，旋转角为α（0°＜α＜90°），若∠1=110°，则∠α=   ．

13、如图，某景区门口的柱子上方挂着一块景点宣传牌CD，宣传牌的一侧用绳子AD和BC牵引着两排小风车，经过测量得到如下数据：AM＝2米，AB＝4米，∠MAD＝45°，∠MBC＝30°，则CD的长度约为____米．(≈1.73，结果精确到0.1米)

14、如果从长度分别为2、4、6、7的四条线段中随机抽取三条线段，那么抽取的三条线段能构成三角形的概率是_______．

15、点关于直角坐标原点对称的点的坐标是________．

16、某种商品的进价为40元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100﹣x）件，当x=____时才能使利润最大．

17、已知，求分式的值．

18、东坡商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经市场调研发现，这种水果在未来48天的销售价格p(元/kg)与时间t(天)之间的函数关系式为p=且日销售量y(kg)与销售时间t(天)的关系如下表：

(1)已知y与t的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少；

(2)问哪一天的销售利润最大，最大日销售利润为多少?

(3)在实际销售的前24天中，公司决定每销售1 kg水果就捐赠n元利润(n<9)给“精准扶贫”对象，现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围.

19、如图，五边形ABCDE内接于⊙O，CF与⊙O相切于点C，交AB延长线于点F．

（1）若AE＝DC，∠E＝∠BCD，求证：DE＝BC；

（2）若OB＝4，AB＝BD＝DA，∠F＝45°，求CF的长．

20、已知y = y1 +y2，而y1与x+1成反比例，y2与x2成正比例，并且x=1时，y=2；x=0时，y=2，求y与x的函数关系式.

21、如图，在△ABC中，AB=BC，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE交于点F，BH⊥AB于点B，点M是BC的中点，连接FM并延长交BH于点H．

（1）如图①所示，若∠ABC=30°，求证：DF+BH=BD；

（2）如图②所示，若∠ABC=45°，如图③所示，若∠ABC=60°（点M与点D重合），猜想线段DF、BH与BD之间又有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不需证明.

22、先化四简，再求值：，其中是方程的解．

23、如图1，菱形ABCD中，AB＝6．∠B＝60°，四边形EFGB的项点E，G分别在边BC和AB上，EF∥CD，FG∥AD，连接FD．

（1）若DF平分∠ADC，求证：四边形EFGB为菱形；

（2）在（1）中的条件下，当EC＝2时，将四边形EFGB绕点B顺时针旋转至图2所示的位置，连接AG．

①猜想AG与DF的数量关系，并加以证明；

②当GF过点C时，求sin∠GBC的值．

24、“校园诗歌大赛”结束后，张老师和李老师将所有参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图部分信息如下：

（1）本次比赛参赛选手共有 人，扇形统计图中“69.5～79.5”这一组人数占总参赛人数的百分比为 ；

（2）赛前规定，成绩由高到低前60%的参赛选手获奖.某参赛选手的比赛成绩为78分，试判断他能否获奖，并说明理由;

（3）成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人作为获奖代表发言，试求恰好选中1男1女的概率.