2024-2025学年（下）长治八年级质量检测数学

1、下列各式中属于最简二次根式的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

2、小明用刻度不超过100°C的温度计来估计某食用油的沸点温度，将该食用油倒入锅中，均匀加热，每隔10 s测量一次锅中的油温，得到如下数据：

A．150°C

B．170°C

C．190°C

D．210°C

3、下列说法中，正确的是（    ）

A. 形如ax2+bx+c=0的方程叫做一元二次方程

B. 方程4x2+3x=6不含常数项

C. 一元二次方程中，二次项系数、一次项系数、常数项均不能为0

D. （2-x）2=0是一元二次方程

4、以下说法中，正确的是（ ）．

A．画图象时，只要将描好的点顺次用线段连接即可

B．函数的图象经过一、三象限

C．任何一个函数的图象至少要经过两个象限

D．对于一个确定的函数图象，一条平行于y轴的直线至多与它有一个交点

5、在平面直角坐标系中，一次函数y=2x+1的图象不经过（　　）

A. 第一象限                               B. 第二象限                               C. 第三象限                               D. 第四象限

6、下列标志中是轴对称图形的有几个（   ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

7、下列二次根式中属于最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

8、下列命题的逆命题成立的有(   )

①勾股数是三个正整数   ②全等三角形的三条对应边分别相等

③如果两个实数相等，那么它们的平方相等 ④平行四边形的两组对角分别相等

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

9、下列各式公因式是a的是（  ）

A. ax＋ay＋5 B．3ma－6ma2    C．4a2＋10ab D．a2－2a＋ma

10、如图，在中，已知，，平分交边于点，则边的长等于（   ）

A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 12cm

11、当m＝ ________时，分式的值为0

12、设函数与的图像的交点为（m，n），则的值为________.

13、如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA＝OB＝OC，∠ABC＝∠ADC＝70°，则∠DAO＋∠DCO的大小是________．

14、有一直角三角形两直角边分别为6、8，在其外部拼上一个以8为直角边的直角三角形，此时变成等腰三角形，则该等腰三角形的周长是__________．

15、如图，在△ABC中，射线AD交BC于点D，BE⊥AD于E，CF⊥AD于F，请补充一个条件，使△BED≌△CFD，你补充的条件是______（填出一个即可）．

16、（3+2）（3﹣2）＝_____．

17、一组数据，，，的众数与平均数相等，则________．

18、若一个三角形的三边分别是，，和，则该三角形是_____三角形．

19、我们知道：四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边在轴上，的中点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为__________．

20、矩形的一角平分线分一边为 3cm 和 4cm 两部分，则这个矩形的对角线的长为_____．

21、某个体经营户了解到有一种盒装商品能畅销市场，就用4万元购进这种商品，面市后果然供不应求，他又用8.8万元购进了第二批这种商品，所购数量是第一批购进量的2倍，但每盒单价涨了4元，他在销售这种盒装商品时每盒定价都是56元，最后剩下的150盒按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，这位个体经营户共赢利多少元？

22、（1）化简：；（2）先化简，再求值：，选一个你喜欢的数求值.

23、一次函数的图象经过点A （3，7）和B （0，﹣2）两点．

（1）求出该一次函数的解析式；

（2）判断点（，﹣1）是否在这个函数的图象上？

24、已知O为坐标原点，A，B分别在y轴、x轴正半轴上，D是x轴正半轴上一动点，AD＝DE，∠ADE＝α，矩形AOBC的面积为32且AC＝2BC．

（1）如图1，当α＝90°时，直线CE交x轴于点F，求证：F为OB中点；

（2）如图2，当α＝60°时，若D是OB中点，求E点坐标；

（3）如图3，当α＝120°时，Q是AE的中点，求D点运动过程中BQ的最小值．

25、如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F．

（1）求证：BE=AD；

（2）求∠BFD的度数．