2024-2025学年（下）洛阳八年级质量检测数学

1、若关于x的方程的一个根是3，则m-n的值是

A. -1 B. -3 C. 1 D. 3

2、下列计算正确的是（　　）

A.  B.

C.  D. ＝±15

3、若正比例函数y=kx的图象经过点（2，-1），则该正比例函数的图象在( )

A.第一、二象限． B.第一、三象限．

C.第二、三象限． D.第二、四象限．

4、若点和点都在的图象上，那么与的大小关系是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知点和点是正比例函数图象上的两点，则与的大小关系是（ ）

A．

B．

C．

D．以上都不对

6、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（     ）

A．+

B．

C．

D．

7、如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（     ）

A．（0，0）

B．（0，1）

C．（0，2）

D．（0，3）

8、已知下列命题：①若a＞b，则a2＞b2；②若a＞1，则(a－1)0＝1；③两个全等的三角形的面积相等．其中原命题与逆命题均为真命题的有(   )

A. 0个    B. 3个    C. 2个    D. 1个

9、我校准备挑选一名跳高运动员参加全市中学生运动会，对跳高运动队的甲、乙两名运动员进行了8次选拔比赛．他们的成绩（单位：m）如下：

借助计算器判断运动员的成绩更为稳定的是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 一样稳定 D. 无法判断

10、将方程3(2x2－1)＝(x＋)(x－)＋3x＋5化成一般形式后，其二次项系数、一次项系数、常数项分别为(　　)

A. 5，3，5   B. 5，－3，－5   C. 7， ，2   D. 8，6，1

11、当____时，会产生增根．

12、如图是叠放在一起的两张长方形卡片，则，，中一定相等的两个角是__________．

13、若能用完全平方公式因式分解，则的值为______．

14、直线与x轴交点坐标为___________，与y轴交点坐标_________；图像经过_______象限，y随x的增大而________，图像与坐标轴所围成的三角形的面积是___________．

15、如图，在矩形中，对角线，相交于点，，垂直平分于点，则的长为__________．

16、如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，△BPC是等边三角形，则△BPD的面积为__________．

17、如图，已知中，，平分，点是的中点，若，则的长为________。

18、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b≥4的解是______．

19、在某张三角形纸片上，取其一边的中点，沿着过这点的两条中位线分别剪去两个三角形，剩下的部分就是如图所示的四边形；经测量这个四边形的相邻两边长为10cm，6cm，一条对角线的长为8cm；则原三角形纸片的周长是_______．

20、已知▱ABCD中，∠A比∠B小20°，那么∠C=______，D=______．

21、在平面直角坐标系中，点，点是轴上异于点一动点，设，以为边在轴的上方作正方形．

（1）如图1，若点，则点的坐标为_______；

（2）若点是的中点，，且交正方形外角的平分线于．

①如图2，当时，求证：；

②若点的纵坐标为，求关于的函数解析式．

（3）如图3，若，点为边上的一个动点．以为边在的同侧作正方形．当点由点运动至点时，点随之运动，求点的运动路径长．

22、一个三角形的三边长分别为．

（1）求它的周长（要求结果是最简二次根式）；

（2）请你给出一个适当的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形的周长．

23、计算：

（1）（2﹣3+6）÷2

（2）

24、已知：如图，四边形ABCD中，∠ABC=90°，∠ADC=90°，点E为AC中点，点F为BD中点.求证：EF⊥BD

25、如图,在平面直角坐标系中,A(−1,3),B(−3,−1),C(−3,3),已知△A1AC1 是由△ABC 旋转得到的．

(1)请写出旋转中心的坐标是 ，旋转角是 度；

(2)以(1)中的旋转中心为对称中心，画出△A1AC1 的中心对称图形．