2024-2025学年（下）永州八年级质量检测数学

1、在样本方差的计算公式中，数字和分别表示样本的（ ）

A．容量和方差

B．标准差和平均数

C．容量和平均数

D．平均数和容量

2、下列命题中，不正确的是（　　）

A.有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

B.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

C.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形

D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形

3、下列说法，你认为正确的是（   ）

A. 0 的倒数是 0 B. 3-1=-3 C. 是有理数 D.  3

4、甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，乙种10千克，丙种3千克混在一起销售，若要想销售收入保持不变，则售价大概应定为每千克（  ）

A. 7元 B. 6.8元 C. 7.5元 D. 8.6元

5、已知两个不等式的解集在数轴上如图表示，那么这个解集为（ ）

A.＜-1 B.≤2 C.-1＜≤2 D.≤-1

6、下列调查中适合普查的是（ ）

A．调查市场上某种白酒中塑化剂的含量

B．了解某火车的一节车厢内冠状病毒感染的人数

C．调查鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数

D．了解某市居民每周收看新闻联播的次数

7、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的坐标为（   ）

A.  B.  C.  D.

8、如图，在□ABCD中，AE平分∠BAD，交CD边于E，AD＝6，EC＝4，则AB的长为（       ）

A．10

B．6

C．4

D．24

9、已知是某个整式的平方的展开式，则的值为（　　）

A．1

B．

C．

D．

10、如果把分式中的，都扩大到原来的3倍，那么分式的值（    ）

A. 扩大到原来的3倍    B. 不变    C. 缩小到原来的    D. 扩大到原来的2倍

11、若多项式是完全平方式，请你写出所有满足条件的单项式Q是_______．

12、计算:的结果为_______

13、学校组织“我的青春我做主”演讲比赛，小红演讲内容得10分，语言表达得8分．若按演讲内容占40%，语言表达占60%得比例计算总成绩，则她的总成绩是_________．

14、已知，，是的三边，且满足，则的形状是______．

15、若关于x的一元二次方程（a+3）x2+2x+a2﹣9＝0有一个根为0，则a的值为_____．

16、矩形的一条内角平分线把矩形的一条边分成4和5两部分，则该矩形的周长为____．

17、菱形ABCD中，对角线AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为_____．

18、已知等腰三角形的两边长分别为，则该等腰三角形的周长是__________．

19、已知正方形的周长是8，则对角线长是________．

20、图形的旋转只改变图形的_______，而不改变图形的_______.

21、已知正方形OABC的边长为2，顶点A，C分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0，m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D.

(1)求点D的坐标(用含m的代数式表示)；

(2)当△APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值.

22、为了从甲、乙两名学生中选拔出一人参加今年6月份的全市中学生数学竞赛，学校每个月对他们的学习近平进行一次测验，下表是两人赛前5次的测验成绩（单位：分）．

一月 二月 三月 四月 五月

甲 75 x 85 80 80

乙 65 80 80 90 95

（1）如果甲、乙两名同学5次测验成绩的平均分相等，那么甲同学二月的成绩x= ，两人的平均成绩为 ；

（2）如果你是他们的辅导教师，在它们的平均分相同的情况下你应选派哪位学生参加这次数学竞赛呢？请说明理由．

23、解下列不等式（组）：

（1）  

（2） ，并把它的解集表示在数轴上．

24、如图，在平面直角坐标系中，点，点．

（1）①画出线段关于轴对称的线段，则点的坐标为   ；

②将线段平移至，其中点与点对应，画出线段并写出点的坐标；

（2）点在（1）中四边形边上，且是对角线上--动点，则的最小值为 .

25、先阅读下列解题过程，再回答问题：

计算：＋.

解：原式＝－   ①

＝－   ②

＝4－(x＋2)   ③

＝2－x     ④

(1)以上解答有错误，错误步骤的序号是_____，错误做法是_____；

(2)请你给出正确的解答过程．