2025年吉林四平初三下学期三检数学试卷

1、已知是方程组的解，则a﹣b的值是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、下列说法中正确的有（ ）

①位似图形都相似；②两个等腰三角形一定相似；③两个相似多边形的面积比为，则周长的比为；④若一个三角形的三边分别比另一个三角形的三边长，那么这两个三角形一定相似．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一个组是（   ）

A．5~10元

B．10~15元

C．15~20元

D．20~25元

5、下列运算中，正确的是（  ）

A． B．（a2）3=a6 C．3a•2a=6a   D．3﹣2=﹣6

6、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的切线，切点为D，CD与AB的延长线交于点C，∠A=30°，给出下面3个结论：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正确结论的个数是（          ）

A．3

B．2

C．1

D．0

7、根据截至2021年8月份的数据，我国累计建成5G基站1037000个，数据1037000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，为的直径，为延长线上的一点，过作的切线，为切点，，，则的半径等于（   ）

A.     B.     C.     D.

9、函数中，自变量x的取值范围是  （　 ）．

A.   B.   C.   D.

10、某学习小组13名学生的一次英语听力测试成绩分布如下表所示(满分20分)：

这13名学生听力测试成绩的中位数是（   ）

A. 16分   B. 17分   C. 18分   D. 19分

11、函数中，自变量x的取值范围是___．

12、如图，等腰Rt△ABP的斜边AB=2，点M、N在斜边AB上．若△PMN是等腰三角形且底角正切值为2，则MN＝_________．

13、将抛物线y=x2+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是_____．

14、如图，矩形EFGH内接于△ABC，且边FG落在BC上，若AD⊥BC，BC＝3，AD＝2，EF＝EH，那么EH的长为_____．

15、将抛物线向上平移2个单位,再向右平移3个单位后,得到的抛物线的表达式为____________．

16、已知二次函数y＝x2﹣2x﹣3，当自变量x取两个不同的值x1、x2时函数值相等，则当自变量x取时的函数值与x＝_____时的函数值相等．

17、如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，如果、两点分别从、两点同时出发，设运动时间为，那么的面积随出发时间如何变化？

(1)用含的式子表示：

___________，___________，___________．

(2)写出关于的函数解析式及的取值范围；

(3)当取何值时，的面积有最大值，最大值为多少？

18、为迎接2011年高中招生考试，某中学对全校九年级学生进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行，绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息，下列问题：

（1）请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整；

（2）在扇形统计图中，表示成绩类别为“优”的扇形所对应的圆心角是　　度；

（3）学校九年级共有1000人参加了这次数学考试，估算该校九年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀？

19、设函数，函数（，，b是常数，，）．

(1)若函数和函数的图象交于点，点，

①求函数，的表达式：   

②当时，比较与的大小（直接写出结果）．

(2)若点在函数的图象上，点C先向下平移3个单位，再向左平移5个单位，得点D，点D恰好落在函数的图象上，求n的值．

20、初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此某市教育局对该市部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了 名学生；

（2）将图①补充完整；

（3）求出图②中C级所占的圆心角的度数；

（4）根据抽样调查结果，请你估计该市近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

21、如图，在正方形ABCD中，点E是BC的中点，连接DE，过点A作AG⊥ED交DE于点F，交CD于点G．

（1）证明：△ADG≌△DCE；（2）连接BF，证明：AB＝FB．

22、（1）计算：；

（2）化简：．

23、如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，tanA＝，D、E分别在AC、AB边上，BD⊥CE于F．

（1）如图1，若E是AB的中点，求证：CE＝BD；

（2）如图2，若＝，求tan∠ABD；

（3）BC＝2，P点在AC边上运动，请直接写出BP+AP的最小值为　 　．

24、如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝120°，D是AB中点，一个以点D为顶点的60°角绕点D旋转，使角的两边分别与AC、BC的延长线相交，交点分别为点E，F，DF与AC交于点M，DE与BC交于点N．

（1）如图1，若CE＝CF，求证：DE＝DF；

（2）如图2，在∠EDF绕点D旋转的过程中：

①探究三条线段AC，CE，CF之间的数量关系，并说明理由；

②若CE＝9，CF＝4，求CN的长．