2025年吉林白山初三下学期三检数学试卷

1、变量x，y的一些对应值如下表所示：

根据表格中的数据规律，当x＝6时，y的值为（     ）

A．－6

B．6

C．

D．

2、下列计算正确的是(   )．

A.   B.   C.   D.

3、的相反数是（   ）

A. 4   B.   C.   D. －4

4、下列运算正确的是（　　）

A．x2+x2＝x4

B．x2•x3＝x6

C．x3÷x2＝x

D．(2x2)3＝6x6

5、下列各式中，y是x的二次函数的是（　　）

A．y＝

B．y=2x+1

C．y=+x-2

D．=+3x

6、在0， 2， -2， 这四个数中，最小的数是( )

A.0 B.2 C.-2 D.

7、如图，EF是△ABC的中位线，AD是中线，将△AEF沿AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1、F1落在BC边上，此时点A1恰好落在EF上，已知△AEF的面积是7，则阴影部分的面积是（ ）

A．7

B．14

C．21

D．28

8、圆的最大弦为12cm，如果直线与圆相交，且直线与圆心的距离为d，那么(　 )

A．0cm≤d＜6cm

B．6cm＜d＜12cm

C．d≥6cm

D．d＞12cm

9、点是反比例函数的图象上一点，若，则b的值不可能是（ ）

A．－2

B．

C．2

D．3

10、如图，是一组由菱形和矩形组成的图案，第1个图中菱形的面积为S（S为常数），第2个图中阴影部分是由连接菱形各边中点得到的矩形和再连接矩形各边中点得到的菱形产生的，依此类推…，则第2020个图中阴影部分的面积可以用含S的代数式表示为（　　）（S≥2且S是正整数）

A．

B．

C．

D．

11、已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线分别为AD和BE，则AD和BE所夹的角为____度．

12、如图,一男生推铅球时,铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间满足函数关系式y=-x2+x+,则铅球推出的距离为_____.

13、如图，中，AB=7，BC=5，CH⊥AB于点H，CH=4， 点P从点D出发， 以每秒1个单位长度的速度沿DC-CH向点H运动，到点H停止，设点P的运动时间为t

（1）AH=__________．

（2）若△PBC是等腰三角形， 则t的值为__________．

14、定义运算☆，若 ☆，则的值为_____．

15、如图，矩形中，，点在上，．分别是上的两个动点，沿翻折形成，连接，则的最小值是______．

16、如图，在中，，，，将边沿翻折，使点落在上的点处，再将边沿翻折，使点落在的延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点，则线段的长为______．

17、如图，□ ABCD中，∠ABC为锐角，AB＜BC，点E是AD上的一点，延长CE到F，连接BF交AD于点G， 使∠FBC＝∠DCE．

⑴ 求证：∠D＝∠F；

⑵ 在直线AD找一点P，使以点B、P、C为顶点的三角形与以点C、D、P为顶点的三角形相似．（在原图中标出准确P点的位置，必要时用直尺和圆规作出P点，保留作图的痕迹，不写作法）

18、如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD于点K，点H在上，CH的延长线交AB的延长线于点F，四边形EFGH是菱形，点E在BF上，EG交HF于点I．

（1）求证：HE与⊙O相切；

（2）若OK=3，KE=7，EF=5，EI=3，求⊙O的半径．

19、计算：.

20、（1）解方程：．

（2）为了测量校园内一棵树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索实践．根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树的水平地面点E处，然后一同学沿着直线后退到点D，这时该同学恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得，该同学身高．请你计算树（）的高度．

21、如图，是的直径，点和点是上的两点，过点作的切线交延长线于点。

Ⅰ.若，求的度数；

Ⅱ.若，求的度数.

22、如图1，在平面直角坐标系中，直线：（）与轴交于点，与轴交于点，点是轴负半轴上一点，过、、三点的（圆心落在第四象限）交轴负半轴于点，连结，已知，

(1)______（请用的代数式表示），并求证：；

(2)若，求点的坐标；

(3)如图2，连结并延长，交于点F，交于点，

①若，求的长：

②若，请直接写出四边形的面积．

23、计算：．

24、四边形ABCD是正方形，将线段CD绕点C逆时针旋转2α（45°＜α＜90°），得到线段CE，连接DE，过点B作BF⊥DE交DE于F，连接BE．

（1）依题意补全图1；

（2）直接写出∠FBE的度数；

（3）连接AF，用等式表示线段AF与DE的数量关系，并证明．