2024-2025学年（下）新余八年级质量检测数学

1、下列命题是真命题的是（ ）

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D. 对角线互相垂直的四边形是菱形

2、若点P（2m－1，3）在第二象限，则m的取值范围是（       ）.

A．m＞

B．m＜

C．m≥－

D．m≤

3、如果一个三角形的三边长分别为则化简的结果是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、下列二次根式化简后能与合并的是（   ）

A.  B.  C.  D.

5、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5％，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14％．求这个月的石油价格相比上个月的增长率为．根据题意，得（ ）

A. B.

C. D.

6、有理式，，，，，，中，分式有(　　)个．

A.7 B.2 C.5 D.4

7、如图，点A，B为定点，定直线l//AB，P是l上一动点．点M，N分别为PA，PB的中点，对于下列各值：

①线段MN的长；

②△PAB的周长；

③△PMN的面积；

④直线MN，AB之间的距离；

⑤∠APB的大小．

其中会随点P的移动而变化的是（ ）

A．②③

B．②⑤

C．①③④

D．④⑤

8、数字0.0000728用科学记数法表示正确的是（　　）

A.7.28×105 B.72.8×10﹣6 C.7.28×10﹣5 D.0.728×10﹣4

9、下列各式计算正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

10、现测得齐齐哈尔市扎龙自然保护区六月某五天的最高气温分别为27、30、27、32、34（单位：℃），这组数据的众数和中位数分别是（　）

A．34、27

B．27、30

C．27、34

D．30、27

11、已知y与x成正比例，且x＝1时，y＝－2，则当x=－1 时，y＝___________．

12、化简：-=________．

13、已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y．则y与x的函数关系式为______．

14、如图，在△ABC中，AB=5，AC=13，BC边上的中线AD=6，则△ABD的面积是______．

15、三角形的三边长分别是3cm，5cm，6cm，则连结三边中点所围成的三角形的周长是_________cm．

16、已知关于x的方程x2－5x＋m－1＝0的一个根是x＝2，则m的值为_________．

17、据媒体报道，某市因环境污染造成的经济损失每年高达3400000元，数据3400000用科学记数法表示为____．

18、12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小亮知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛，在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中，小亮应该最关注的一个统计量是_____．

19、若代数式的值为，则实数的值为__________.

20、分式的值为0，则x的值为_____．

21、如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于两点，抛物线经过两点，与轴交于另一点.

（1）求抛物线解析式及点坐标；

（2）连接，求的面积；

（3）若点为抛物线上一动点，连接，当点运动到某一位置时，面积为的面积的倍，求此时点的坐标.

22、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC⊥AB，∠AOB=60°．点E、点F分别是OB、OD的中点，连接AE、EC、CF、FA．

（1）求证：四边形AECF为矩形；

（2）若AB=3，求矩形AECF的面积．

23、如图，在矩形 ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线 MN 与 AD 相交于点 M ，与 BD 相交于点 N ，连接 BM 、 DN .

（1）求证： BN  DM ；

（2）若 AB  4 ， AD  8，求 MD 的长.

24、某产品生产车间有工人10名，已知每名工人每天可生产甲种产品10个或乙种产品12个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润150元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．

（1）求出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；

（2）若要使此车间每天获取利润为14800元，要派多少名工人去生产甲种产品？

（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？

25、如图，函数的图象经过，，其中，过点A作x轴的垂线，垂足为C，过点B作y轴的垂线，垂足为D，连结AD，DC，CB，AC与BD相交于点E．

（1）若的面积为4，求点B的坐标；

（2）四边形ABCD能否成为平行四边形，若能，求点B的坐标，若不能说明理由；

（3）当时，求证：四边形ABCD是等腰梯形.