2025年吉林辽源初三下学期三检数学试卷

1、下列尺规作图，能判断AD是△ABC边上的高是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、已知，甲、乙两人分别从两地出发，相向而行，已知甲先出发4分钟后，乙才出发，他们两人在之间的地相遇，相遇后，甲立即返回地，乙继续向地前行．甲到达地时停止行走，乙到达地是也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程（米）与甲出发的时间（分钟）之间的关系如图所示，则下列结论错误的是（       ）

A．两地相距2480米

B．甲的速度是60米/分钟，乙的速度是80米/分钟

C．乙出发17分钟后，两人在地相遇

D．乙到达地时，甲与地相距的路程是300米．

3、下列四个几何体中，其左视图为圆的是(　　)

A. B.

C. D.

4、如图，G是边长为4的正方形ABCD边上一点，矩形DEFG的边EF经过点A，已知GD=5，则FG为（　　）

A. 3 B. 3.2 C. 4 D. 4.8

5、如图，在中，，点的坐标是将绕点顺时针旋转，得到则点的对应点的坐标是（   ）

A．

B．

C．

D．

6、铁路道口的栏杆如图．已知栏杆长为3米，当栏杆末端从水平位置上升到点C处时，栏杆前端从水平位置下降到点A处，下降的垂直距离AD为0.5米（栏杆的粗细忽略不计），上升前后栏杆的夹角为，则栏杆末端上升的垂直距离CE的长为（       ）

A．米

B．米

C．米

D．米

7、下列说法正确的是（  ）

A．2a2﹣a2+ab2的次数是2次   B．是分式

C．      D．=

8、某校军训期间举行军姿比赛，比赛打分包括以下几项：服装统一，进退场有序 ，动作规范，动作整齐(每项满分分)，已知八年级二班的各项得分如下表：

如果将服装统一，进退场有序，动作规范，动作整齐这四项得分依次按，的比例计算比赛成绩，那么八年级二班这次比赛的成绩为（  ）

A. B. C. D.

9、下面几何图形是中心对称图形的是（　　）

A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 菱形 D. 正五边形

10、比﹣3大2的数是（　　）

A.1 B.﹣1 C.5 D.﹣5

11、我国南海海域的面积约为3500000，该面积用科学记数法应表示为_______．

12、如图，在矩形中，．将向内翻折，点A落在上，记为，折痕为．若将沿向内翻折，点B恰好落在上，记为，则_____，______．

13、如图，四边形ABCD为菱形，已知A（-6，0），B（4，0），则点C的坐标为 ．

14、如图，点A，B是反比例函数图象第二象限上的两点，射线交x轴于点C，且B恰好为中点，过点B作y轴的平行线，交射线于点D，连接，若的面积为3，则___________．

15、中华文化源远流长，文学方面：《西游记》、《三国演义》、《水浒传》、《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了解学生在寒假期间对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

根据以上信息，本次调查所得数据中，扇形统计图中“读完了4部”所在扇形的圆心角为________度；

16、如图，O是⊙O的圆心，点A、B、C在⊙O上，AO∥BC，∠AOB＝38º，则∠OAC的度数是_________.

17、解方程：．

18、在如图菱形中，点是边上一点，连接，点是上的两点，连接，，使得，．

（1）求证：；（2）求证：．

19、为奠基孩子深厚的人文底蕴，某中学初一年级各班家委会准备去书店购买《乐山乐水》、《艾青诗选》和《朝花夕拾》这三本书．书店老板从图书批发市场分别以10元/本、20元/本、12元/本的价格购进《乐山乐水》、《艾青诗选》和《朝花夕拾》这三本书共4500本，已知《乐山乐水》的数量是《朝花夕拾》的数量的3倍，共花费52000元．

(1)求书店老板分别购进《乐山乐水》、《艾青诗选》和《朝花夕拾》这三本书各多少本？

(2)该书店老板一开始分别以25元/本、60元/本、30元/本的价格售卖《乐山乐水》、《艾青诗选》和《朝花夕拾》这三本书，每天能售卖《乐山乐水》120本，《艾青诗选》50本，《朝花夕拾》20本，后面经调查发现，不少学生早己购买《朝花夕拾》，于是他准备在原来售价的基础上，《乐山乐水》的售价不变，《艾青诗选》的每本售价提升原来的，《朝花夕拾》每本降价元，调整售价后，《乐山乐水》每天多售卖本，《艾青诗选》每天多售卖本，《朝花夕拾》的售卖量每天保持不变，这样一天能获利6836元，求a的值．

20、如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，点E在AB上，AE＝5，P是AD上一点，将矩形沿PE折叠，点A落在点处．连接AC，与PE相交于点F，设AP＝x．

（1）AC＝　 　；

（2）若点在∠BAC的平分线上，求FC的长；

（3）求点，D距离的最小值，并求此时tan∠APE的值；

（4）若点在△ABC的内部，直接写出x的取值范围．

21、如图，已知抛物线与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点与y轴交于点C，D为抛物线顶点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，过点C的直线交抛物线于另一点E，若∠ACE=60°，求点E的坐标．

（3）如图2，直线交抛物线于P，Q两点，求△DPQ面积的最小值．

22、如图所示，某钓鱼爱好者周末到河边钓鱼，经测某段河堤的坡角为，河堤坡面长米，钓竿的倾斜角(即，与水平线平行)是，钓竿长为米．若与钓鱼线的夹角为，求浮漂与河堤下端之间的距离．(注： 在本题中我们将钓气庐和钓鱼线都分别看成线段)

23、阳春三月，春暖花开，莲花山风景区游人如织，某摄影爱好者正在用无人机进行航拍．如图，在无人机镜头C处，观测风景区A处的俯角为30°，B处的俯角为45°，已知A，B两点之间的距离为200米，则无人机镜头C处的高度CD为多少？(点A，B，D在同一条直线上，结果保留根号)

24、计算