2025-2026学年（下）苗栗九年级质量检测数学

1、在等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点G，若已知AB＝10，△GBC的周长为17，则底BC的长为（   ）

A．10 B．9 C．7 D．5

2、下列计算正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图所示，在中，两条弦相交于点E，连接，则下列说法中错误的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、下列事件发生的概率为0的是(　　)

A. 随意掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次反面朝上

B. 今年夏天马鞍山不会下雪

C. 随意掷两枚质地均匀的骰子，朝上的点数之和为1

D. 库里罚球投篮3次，全部命中

5、已知边长为4的等边，D、E、F分别为边的中点，P为线段上一动点，则的最小值为（　）

A．

B．3

C．4

D．

6、下列计算正确的是（　　）

A．a2+a3＝a5

B．a3•a2＝a6

C．（﹣a3）2＝a6

D．（﹣2a）3＝﹣6a3

7、已知ab=mn，改写成比例式错误的是（   ）

A. a：n=b：m    B. m：a=b：n    C. b：m=n：a    D. a：m=n：b

8、如图所示的是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴是x=﹣1，有下列结论：①b﹣2a=0；②4a﹣2b+c＜0；③a﹣b+c=﹣9a；④若（﹣3，y1），（﹣4，y2）是抛物线上两点，则y1＞y2  ， 其中结论正确的序号是（　　）

A. ①②③                                    B. ①③④                                    C. ①②④                                    D. ②③④

9、事件A：射击运动员射击二次，刚好都射中靶心；事件B：掷硬币，正面朝上，则（    ）

A. 事件A和事件B都是必然事件

B. 事件A是随机事件，事件B是不可能事件

C. 事件A是必然事件，事件B是随机事件

D. 事件A和事件B都是随机事件

10、若是方程的一个根，则方程的另一个根是（　　）

A．3

B．4

C．﹣3

D．－4

11、如图，三个顶点的坐标分别为， 点为的中点．以点为位似中心，把或缩小为原来的，得到，点为的中点，则的长为________．

12、计算：|﹣3|﹣tan260°+（2015﹣sin45°）0=   ．

13、一个圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积为_____cm2．

14、直线y=-2与抛物线y=-x2的交点有_____个．

15、今年春节黄金周上海共接待游客约5090000人，5090000这个数用科学记数法表示为______．

16、(2017·兰州中考)如图，若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴直线x＝1对称，则Q点的坐标为________．

17、先化简，再求值∶（1-）÷，其中x=+1．

18、某校八年级所有女生的身高统计数据如下表，请回答下列问题：

(1) 这个学校八年级共有多少女生？

(2) 身高在 到 的女生有多少人？

(3) 一女生的身高恰好为 ，哪一组包含这个身高？这一组出现的频数、频率各是多少？

19、为预防新冠病毒，某大型商场积极响应政府号召，除对进入商场人员进行体温测量、督促戴口罩外，每天还对商场全面消毒．经了解，该商场购买的是A，B两种桶装消毒液，已知2桶A种消毒液和3桶B种消毒液共需要1200元；5桶A种消毒液和1桶B种消毒液共需要1700元．求A，B两种消毒液每桶的单价．

20、如图,△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝4，求sinB的值.

21、已知：∠1=∠2，CD=DE，EF∥AB，求证：EF=AC．

22、如图，已知：在平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别在边AB、BC、CD、DA上，AE=CG，AH=CF，且EG平分∠HEF．求证：

⑴△AEH≌△CGF；

⑵四边形EFGH是菱形．

23、计算：－(3.14－)0＋(1－cos30°)×()－2

24、如图，半圆D的直径AB＝4，线段OA＝7，O为原点，点B在数轴的正半轴上运动，点B在数轴上所表示的数为m．

（1）当半圆D与数轴相切时，m＝　 ．

（2）半圆D与数轴有两个公共点，设另一个公共点是C．

①直接写出m的取值范围是　 ．

②当BC＝2时，求△AOB与半圆D的公共部分的面积．

（3）当△AOB的内心、外心与某一个顶点在同一条直线上时，求tan∠AOB的值．