2025-2026学年（下）丹东九年级质量检测数学

1、方程的根可视为函数的图象与函数的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程的实数根x所在的范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2、若关于x的不等式组 至少有两个正整数解，且关于x的分式方程有正整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A．15

B．16

C．18

D．19

3、如图，四边形和四边形均为正方形，点为的中点，若，连接，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

4、桌上放着25粒棋子，小明和小刚两人轮流拿，一次可以拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子，但不可以不拿，拿到最后一粒棋子的算输，该游戏（   ）.

A. 公平   B. 不公平   C. 对小明有利   D. 不确定

5、实数a,b,c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）

A.  B.  C.  D.

6、如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且点C、D在AB的异侧，连结AD、OD、OC．若∠AOC=70°，且AD∥OC，则∠AOD的度数为（  ）

A．70°   B．60°   C．50°   D．40°

7、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝5，BC＝12，⊙C的半径为6.5，则⊙C与AB的位置关系是（　　）

A.相切 B.相离 C.相交 D.无法确定

8、2022年4月27日，宜昌市重大项目集中开工活动举行，包括投资105亿元的山东海科电解液溶剂及添加液项目、投资112亿元的宜昌兴发集团硅基新材料项目在内的198个项目集中开工，总投资1853亿元．“1853亿”用科学记数法表示为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9、反比例函数，当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的值是（   ）

A.   B.   C. 或   D. 2

10、已知，下列结论正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

11、2018年陕西省参加高考的人数为31.9万人，31.9万人用科学计数法表示为________人．

12、已知一组数据：2， 1，－1，0， 3，则这组数据的中位数是__________.

13、一只袋子中装有3个白球和7个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，摸到白球的概率是  ．

14、要了解一批炮弹的杀伤力情况，适宜采取____________，（填序号：①“全面调查”或②“抽样调查”）．

15、已知∠α=36°，若∠β是∠α的余角，则∠β=_________度，sinβ=________ （结果保留四个有效数字）

16、在Rt△ABC中，∠C=90°，2a=则∠A=_________

17、“互联网＋”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店出售一款电子玩具，其成本为每件80元，当售价为每件140元时，每月可销售100件．为了扩大销量，该网店采取降价措施，据市场调查：销售单价每降低1元，每月可多销售5件，设每件电子玩具的售价为x元（x为正整数），每月销售量为y件．

(1)直接写出y与x之间的函数关系式__________________；（不需解答过程）

(2)设该网店每月销售这款产品获得的利润为w元，求当销售单价降低多少元时，每月销售这款产品获得的利润最大，最大利润是多少元；

(3)该网店店主决定每月从这款产品的销售利润中捐出500元资助贫困学生，为保证捐款后这款产品的每月销售利润不低于5500元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定该电子玩具的价格？请说明理由．

18、新冠病毒潜伏期较长，能通过多种渠道传播，以在生活中就要做好最基本的防护：在公共区域和陌生人保持距离，勤洗手，出门戴口罩某区中小学陆续复学后，为了提高同学们的防疫意识，决定组织防疫知识竞赛活动，评出一、二三等奖各若干名，并分别发给洗手液、温度计和口罩作为奖品．

（1）如果温度计的单价比口罩的单价多元，购买洗手液瓶和口罩个共需元；购买瓶洗手液比购买支温度计多花元，求洗手液、温度计和口罩的单价各是多少元？

（2）已知本次竞赛活动获得三等奖的人数是获得二等奖人数的倍，且获得一等奖的人数不超过获奖总人数的五分之一，如果购买这三种奖品的总费用为元，求本次竞赛活动获得一、二、三等奖各有多少人．

19、求不等式组的整数解．

20、始建于北宋皇佑元年的开封铁塔，至今已有近千年的历史，被誉为“天下第一塔”．为了测量铁塔的高度，甲、乙两同学分别在塔的东西两侧的A，B．两处（点A．C，B在同一条直线上），测得塔顶D的仰角分别为45°和 65°，已知两人之间的距离约为82米，求塔CD的高度，（精确到1米）

（参考数据sin65°≈0.91．cos65°≈0.42，tan65°≈2.14，sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47）

21、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段，将线段绕点B顺时针旋转得到线段

(1)请画出线段；

(2)点A、之间的距离是？

22、解方程（组）

(1)解方程：

(2)解不等式组：．

23、为了了解学生参加体育活动的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是“你平均每天参加体育活动的时间是多少”，共有4个选项：A、1.5小时以上；B、1～1.5小时；C、0.5～1小时；D、0.5小时以下．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：

（1）本次一共调查了多少名学生？

（2）在图1中将选项B的部分补充完整；

（3）若该校有3000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下．

24、如图，AB，AC分别是半⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D，过点A作半⊙O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P．连接PC并延长与AB的延长线交于点F．

（1）求证：PC是半⊙O的切线；

（2）若∠CAB=30°，AB=10，求线段BF的长．