2025-2026学年（下）榆林九年级质量检测数学

1、如图，在中，，，．分别以点，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于、两点，作直线交于点，则的长为（ ）

A．1

B．

C．

D．3

2、下列命题中，是假命题的是（        ）

A．平行四边形的对角相等

B．在同一个圆内，圆周角等于圆心角的一半

C．反比例函数的图象与坐标轴没有交点

D．0的立方根是0

3、在Rt△ABC中，∠C=90°，a=4，b=3，则sinA的值是（ 　 ）

A．

B．

C．

D．

4、一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的表达式为(   )

A. y＝－2(x－1)2＋3

B. y＝－2(x＋1)2＋3

C. y＝－(2x＋1)2＋3

D. y＝－(2x－1)2＋3

5、中， 则AC的长为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

6、如图，中，，．直线l经过点A且垂直于．现将直线l以1的速度向右匀速平移，直至到达点B时停止运动，直线l与边交于点M，与边（或）交于点N．若直线l移动的时间是、的面积为，则y与x之间函数关系的图象是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、在－2、0、1、2这四个数中，最小的数是(       )

A．－2

B．0

C．1

D．2

8、对于二次函数的图象与性质，下列说法正确的是（       ）

A．对称轴是直线，最大值是2

B．对称轴是直线，最小值是2

C．对称轴是直线，最大值是2

D．对称轴是直线，最小值是2

9、自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图．已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有(   )

A. 18户   B. 20户   C. 22户   D. 24户

10、如图，点A所表示的数的绝对值是（　　）

A．﹣2

B．2

C．

D．

11、在△ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为__________．

12、如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于M，交AD的延长线于N，则=____．

13、如图，点O是半圆圆心，BE是半圆的直径，点A，D在半圆上，且AD∥BO，∠ABO＝60°，AB＝4，过点D作DC⊥BE于点C，则阴影部分的面积是 _____．

14、如图，AB是⊙O的直径，点D、C在⊙O上，∠DOC＝90°，AD＝2，BC＝，则⊙O的半径长为_____．

15、函数中，自变量的取值范围是_________．

16、关于x的一元二次方程x2-4x+m＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范是______．

17、图①、图②、图③均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1.

(1)在图①、图②中,以格点为顶点,线段AB为一边,分别画一个平行四边形和菱形,并直接写出它们的面积.(要求两个四边形不全等)

(2)在图③中，以点A为顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方形，并直接写出它的面积．

18、如图是某小区入口抽象成的平面示意图，已知入口BC宽3.6m，栏杆支点O与地面BC的距离为1m，当栏杆OM升起到与门卫室外墙AB的夹角成30°时，一辆宽2.4m，高1.6m的轿车能否从该入口的正中间位置进入该小区？若能，请通过计算说明；若不能，请说明理由．（参考数据：≈1.7）

19、先化简，再求值：，其中x满足方程x2-2x-3=0．

20、求不等式组的最大整数解.

21、某景区商店销售一种纪念品，每件的进货价为40元．经市场调研，当该纪念品每件的销售价为50元时，每天可销售200件；当每件的销售价每增加1元，每天的销售数量将减少10件．

（1）当销售该纪念品每天能获得利润2160元时，每件的销售价应为多少？

（2）当每件的销售价为多少时，销售该纪念品每天获得的利润最大？并求出最大利润．

22、请解答下列各题：

（1）计算：．

（2）解直角三角形：在中，，，．

23、从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83； 乙：88，81，85，81，80．

回答下列问题：

（1）甲成绩的中位数是_______，乙成绩的众数是_______；

（2）经计算知，．请你求出甲的方差，并运用学过的统计知识推荐参加比赛的合适人选．

24、解不等式组，并求它的整数解．