2025-2026学年（下）惠州九年级质量检测数学

1、计算的结果为（ ）

A.  B.  C.  D.

2、如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=10，BC=6，线段AC的垂直平分线MN分别交AC、AB于M、N两点，则△BCN的面积是（　　）

A. B. C. D.

3、如图所示，该几何体的俯视图是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、将分别标有“千”“年”“帝”“都”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，不放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“帝都”的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0；②4a+2b+c＞0；③b2-4ac＜0；④b＞a+c；⑤a+2b+c＞0，其中正确的结论有（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

6、下列计算中，正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图，PA，PB是的切线，切点分别为A，B， PO的延长线交于点C，连接OA，OB，BC．若，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

8、函数的图象不经过（　 　）

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

9、中国移动数据中心IDC项目近日在高新区正式开工建设，该项目规划建设规模12.6万平方米，建成后将成为山东省最大的数据业务中心．其中12.6万用科学技术法表示应为（  ）

A． B． C． D．

10、若，则（       ）

A．

B．6

C．或6

D．

11、已知一个多边形的内角和与外角和之比是3:2，则这个多边形的边数为_________．

12、如图，正方形的顶点的坐标为为正方形的中心；以正方形的对角线为边，在的右侧作正方形为正方形的中心；再以正方形的对角线为边，在的右侧作正方形为正方形的中心；再以正方形的对角线为边，在的右侧作正方形为正方形的中心：…；按照此规律继续下去，则点的坐标为_____．

13、分解因式：=_______．

14、如图，点A在双曲线的第二象限的那一支上，AB垂直于y轴于点B，点C在x轴负半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=2EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为__________.

15、已知x=是关于x的方程的一个根，则m＝____________．

16、如图，，平分交于点,若，则＝__________．

17、如图，边长为acm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．

（1）指出正方体六个面在平面H上的正投影图形；

（2）计算投影MNPQ的面积．

18、高高地路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时，他量了一下竹竿的影长正好是米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即米）．此时，小明抬头瞧瞧路灯，若有所思地说：“噢，原来路灯有米高呀！”（如图所示）同学们，你觉得小明的判断对吗？

19、某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？

20、（1）计算：

（2）解方程组：

21、为了调查全校学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，从全校的七、八、九三个年级级部中各抽3，6，9，…班，调查这些班里所有学生对购买正版书籍、唱片和软件的支持率，这种抽样调查是否合适，为什么？

22、（1）计算计算：

（2）分解因式：

23、如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm／s。

⑴连接AQ、CP交于点M，在点P、Q运动的过程中，∠CMQ的大小变化吗？若变化，则说明理由，若不变，请直接写出它的度数；

⑵点P、Q在运动过程中，设运动时间为t，当t为何值时，△PBQ为直角三角形？

⑶如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则∠CMQ的大小变化吗？则说明理由；若不变，请求出它的度数。

24、已知抛物线经过点，且抛物线上任意不同两点都满足：当时，；当时，；抛物线与轴另一个交点为，与轴交于点，对称轴与轴交于点.

（1）求抛物线的对称轴及点的坐标；

（2）过点作轴的平行线交抛物线的对称轴于点，当四边形是正方形时，求抛物线的解析式；

（3）在（2）的条件下，垂直于轴的直线与抛物线交于点和，与直线交于点，若，结合函数的图象，直接写出的取值范围.