2025-2026学年（下）阿坝州九年级质量检测数学

1、如图，正方形的边长为1，点是边上的一点，将沿着折叠得．若，恰好都与正方形的中心为圆心的相切，则折痕的长为（   ）

A. B. C. D.

2、抛物线y=（x+2）2﹣1可以由抛物线y=x2平移得到，下列平移方法中正确的是（  ）

A．先向左平移2个单位，再向上平移1个单位

B．先向左平移2个单位，再向下平移1个单位

C．先向右平移2个单位，再向上平移1个单位

D．先向右平移2个单位，再向下平移1个单位

3、下面四个图形分别是节能、节水、绿色食品和低碳标志，是轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、下列用相同的正方体堆放在一起组成的几何体中，主视图和左视图不相同的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、下列4个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、下列四个多项式中，含有因式的是(   )．

A.   B.   C.   D.

7、2的倒数是

A． B．2   C．-2     D．

8、﹣7的倒数是（  ）

A．7 B．﹣7 C． D．﹣

9、不等式组的整数解的个数是（       ）．

A．0个

B．2个

C．4个

D．5个

10、下列运算正确的是（ ）

A. B.

C. D.

11、观察下列一组数： ，它们是按一定规律排列的，那么第11个数是______．

12、新冠疫情期间，甲乙丙丁四人负责某小区门口的值岗，现在需要从4人中抽调2人进行流动执勤，请问抽中的两人恰好为甲乙的概率是_______．

13、如图，将一张直角三角板纸片ABC沿中位线DE剪开后,在平面上将△BDE绕着CB的中点D逆时针旋转180°,点E到了点E′位置,则四边形ACE′E的形状是_________.

14、计算：_______

15、如图，△ABC中，∠ABC=30º，BC=4，AB=，将边AC绕着点A逆时针旋转120º得到AD，则BD的长为_______________．

16、如图，点是的重心，延长交于点，延长交于点，过点作交于点．现随机向内部抛一米粒，则米粒落在图中阴影部分的概率为________．

17、如图，△ABC中，AB＝AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE＝DC，点F是DE与AC的交点.

（1）求证：∠BDE＝∠ACD

（2）若DE＝2DF，过点E作EG∥AC交AB于点G，求证：AB＝2AG；

（3）将“点D在BA的延长线上，点E在BC上” 改为“点D在AB上，点E在CB的延长线上”，“点F是DE与AC的交点改为 “点F是ED的延长线与AC的交点”，其它条件不变，如图.

① 求证：；

② 若DE＝4DF，请直接写出S△ABC∶S△DEC的值.

18、如图，△ABC在坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，4），B（2，2），C（4，6）（正方形网格中，每个小正方形的边长为1）

(1)以点O为位似中心，在第三象限画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且位似比为1：2；

(2)画出将线段AB绕点A顺时针旋转90°所得的线段AB2，并求出点B旋到点B2所经过的路径长．

19、如图，已知，点在上，点在上，连结，相交于点，连结，相交于点．若，．

（1）求证：四边形为平行四边形．

（2）若，，．求证：四边形为菱形．

20、如图，经过正方形ABCD的顶点A在其外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，其中DE交直线AP于点F．

（1）依题意补全图1．

（2）若∠PAB＝30°，求∠ADF的度数．

（3）如图，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明．

21、如图，在△ABC中，已知AB＝5，AC＝9，BC＝7．

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线DE，与AC交于点D，与BC交于点E，连接AE；

（2）求△ABE的周长．

22、如图，中，．． 将绕点顺时针旋转60°到点，点与点关于直线对称，连接，，．

(1)依题意补全图形：

(2)判断的形状，并证明你的结论；

(3)请问在直线上是否存在点．使得恒成立若存在，请用文字描述出点的准确位置，并画图证明；若不存在，请说明理由．

23、(1) 请你调查自己家一周内每天消耗粮食的数量.

(2) 统计本班学生这一周内消耗粮食的总数，并用科学记数法表示.

(3) 根据你收集的数据，估计全校学生的家庭，一周内消耗粮食的总数并用科学记数法表示.

24、将抛物线向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到抛物线．抛物线与轴交于点，，与轴交于点．已知，点是抛物线上的一个动点．

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图1，点在线段上方的抛物线上运动（不与，重合），过点作，垂足为，交于点．作，垂足为，求的面积的最大值；

（3）如图2，点是抛物线的对称轴上的一个动点，在抛物线上，是否存在点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点的坐标；若不存在，说明理由．