2025-2026学年（下）凉山州九年级质量检测数学

1、2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京人民大会堂隆重举行．经过全党全国各族人民共同努力，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下98990000农村贫困人口全部脱贫，832个贫困县全部摘帽，12.8万个贫困村全部出列，完成了消除绝对贫困的艰巨任务，创造了又一个彪炳史册的人间奇迹！98990000用科学记数法表示应为（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，将直尺与角的三角尺叠放在一起，若，则的大小是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、已知抛物线（c为常数）经过点，，，当时，则m的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，为的中线，将沿着翻折得到，点B的对应点为E，与相交于点F，连接，则下列结论一定正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

5、五多边形的内角和为（ ）

A. 180°   B. 360°   C. 540°   D. 720°

6、已知，则的值为（   ）

A. B.0 C.1 D.不能确定

7、如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（       ）

A．6π

B．π

C．π

D．2π

8、如图所示的几何体是由五个小正方体搭建而成的．它的主视图是

A．

B．

C．

D．

9、如图, 是的直径，切于点，，点在上，交于，，则的长是( )

A．

B．

C．

D．

10、点A（﹣，y1），B（，y2），C（2，y3）都在抛物线y＝﹣x2+x﹣m上，则y1，y2，y3的大小关系是（　　）

A．y2＞y3＞y1

B．y3＞y2＞y1

C．y1＞y2＞y3

D．y2＞y1＞y3

11、如图，点A，B在反比例函数的图像上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，的面积为6，则k值为____

12、如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向远离灯的位置移动时，圆形阴影面积的大小的变化情况是________．

13、若扇形的圆心角为120°的弧长是12πcm,则这个扇形的面积是______________

14、如果正比例函数y=(k-2)x的函数值y随x的增大而减小，且它的图象与反比例函数y=的图象没有公共点，那么k的取值范围是______．

15、某中学为了决定是否统一制作校服，进行了一次调查．如果该校有3000名学生，则这次调查应选用_____(填“普查”或“抽样调查”)．如果校方选取七(1)班进行调查，这样调查的结果______(填“合理”或“不合理”)，理由是_______．

16、若k＝＝＝，且a＋b＋c≠0，则k＝______.

17、小洪从批发市场购进A，B两种材料用于手工制作，进行“爱心义卖”．若每个A种材料的进价比每个B种材料的进价少2元，且用160元购进A种材料的数量与用200元购进B种材料的数量相等，一个甲种手工艺品需要一个A种材料，一个乙种手工艺品需要一个B种材料．

(1)求A，B两种材料单个的进价．

(2)若购买的材料可以制作甲、乙两种手工艺品共56个，甲的售价是24元/个，乙的售价是30元/个，在甲种手工艺品制作数量不少于18个的情况下，如何安排制作方案可使所获利润最大？

18、已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，线段AB的两个端点A(0，2)，B(1，0)分别在y轴和x轴的正半轴上，点C为线段AB的中点．现将线段BA绕点B按顺时针方向旋转90°得到线段BD，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)经过点D.如图，若该抛物线经过原点O，且a＝－.

(1)求点D的坐标及该抛物线的解析式；

(2)连结CD.问：在抛物线上是否存在点P，使得∠POB与∠BCD互余？若存在，请求出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

19、小明参加某个智力竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关．第一道单选题有3个选项，第二道单选题有4个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．

（1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是______．

（2）如果小明将“求助”留在第二题使用，那么小明顺利通关的概率是______．

20、如图1，抛物线C1：y＝x2+ax+b与直线l交于点A(8，6)，B(﹣4，0)，直线l交y轴于C，点P是直线l下方的抛物线C1上一动点（不与A、B点重点），PE⊥AB于点E，设点P的横坐标为m．

（1）求抛物线C1和直线l的解析式；

（2）若AB＝3PE，求m的值；

（3）抛物线C1向右平移t个单位，得到抛物线C2，点P为抛物线C2上一点，且在x轴下方，PE⊥AB于点E，过点P作x轴的垂线交x轴于点M，交直线l于点Q．

①如图2，当t＝4时，求△PQE周长的最大值；

②当点P在抛物线C2上运动时，线段PM，QM的值在不断变化，若的最大值为1，则此时t＝　 　（直接写出结果）．

21、我市某企业承接了上海世博会的礼品盒制作业务，他们购得规格是170cm×40cm的标准板材作为原材料，每张标准板材再按照裁法一或裁法二裁下A型与B型两种板材．如图1所示，（单位：cm）

（1）列出方程（组），求出图甲中a与b的值．

（2）若将30张标准板材用裁法一裁剪，4张标准板材用裁法二裁剪，再将得到的A型与B型板材做侧面和底面，做成图2的竖式与横式两种无盖礼品盒．

①两种裁法共产生A型板材　 　张，B型板材　 　张；

②做成的竖式和横式两种无盖礼品盒总数最多是多少个？此时横式无盖礼品盒可以做多少个？

22、已知：如图，AB为⊙O的直径，C是BA延长线上一点，CP切⊙O于P，弦PD⊥AB于E，过点B作BQ⊥CP于Q，交⊙O于H．

（1）如图1，求证：PQ=PE；

（2）如图2，G是圆上一点，∠GAB=30，连接AG交PD于F，连接BF，tan∠BFE=，求∠C的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，PD=6，连接QG交BC于点M，求QM的长．

23、计算：选择适当方法解下列方程

（1）

（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x

24、如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（1，0），B（2，0），C（0，﹣2），直线x=m（m＞2）与x轴交于点D．

（1）求二次函数的解析式；

（2）在直线x=m（m＞2）上有一点E（点E在第四象限），使得E、D、B为顶点的三角形与以A、O、C为顶点的三角形相似，求E点坐标（用含m的代数式表示）；

（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得四边形ABEF为平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．