2025-2026学年（下）宝鸡九年级质量检测数学

1、下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　）

A. x2+2x﹣1=（x﹣1）2   B. （a+b）（a﹣b）=a2﹣b2   C. x2+4x+4=（x+2）2   D. ax2﹣a=a（x2﹣1）

2、如图，内接于，，，D是弧的中点，连接，则（       ）

A．

B．3

C．

D．

3、如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，)，点C的坐标为(，0)，点P为斜边OB上的一个动点，则PA＋PC的最小值为( )

A．

B．

C．

D．2

4、某校为了解学生睡眠情况，随机调查部分学生一周平均每天的睡眠时间，结果如下表：

这些学生睡眠时间的众数、中位数是（       ）

A．众数是11，中位数是8.5

B．众数是10，中位数是5

C．众数是9，中位数是9

D．众数是9，中位数是8.5

5、已知反比例函数y＝，则（ ）

A．y随x的增大而增大

B．当x＞-3且x≠0时，y＞4

C．图象位于一、三象限

D．当y＜-3时，0＜x＜4

6、如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，且，，则⊙O的半径长为（       ）

A．2

B．

C．4

D．

7、如图，已知矩形中，E为边上一点，于点F，且，，，则的长为（       ）．

A．5

B．

C．

D．8

8、由几块大小相同的正方体搭成如图所示的几何体，它的左视图是（ ）

A. B. C. D.

9、以下给出的几何体中，主视图是矩形，俯视图是圆的是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、一直角三角形的两边长分别为6和8，则第三边长为（ ）

A.   B.   C.   D.

11、 =_________．

12、已知扇形的半径为5，弧长为，那么这个扇形的圆心角为__________度．

13、在△ABC中，AB=6，AC=9，点D在边AB所在的直线上，且AD=2，过点D作DE∥BC交边AC所在直线于点E，则CE的长为__________．

14、分解因式：a2﹣4a+4＝________．

15、已知一元二次方程的两根为m,n ,则= .

16、如图，点A是射线y═（x≥0）上一点，过点A作AB⊥x轴于点B，以AB为边在其右侧作正方形ABCD，过点A的双曲线y＝交CD边于点E，则的值为_____．

17、如图，在中，是的中点，弦，过点作，交延长线于点．

（1）求证：；

（2）求证：是的切线．

18、在2020年初，我国发生了新型冠状病毒感染的肺炎疫情，疫情的实时动态牵动着全国人民的心，2020年2月12日﹣2月21日，根据31个省（自治区、直辖市）和新疆生产建设兵团报告情况制成如图统计图表：

2020年2月12日一2月21日全国新冠肺炎疫情相关数据统计表

（数据来源：国家卫生健康委员会官方网站）

根据上述数据回答下列问题：

（1）2月19日新增疑似病例为　 　例．

（2）与前一日相比，2月　 日的新增确诊病例减少量最大．

（3）在这10天中，新增确诊病例的中位数是　 　例．

（4）根据图中数据，小林计算出每日新增确诊病例的平均数约为3164例，他认为平均数能准确地反映出2月12日一2月21日新增确诊病例的日常情况．小静不同意他的看法，她认为中位数更能准确地反映出新增确诊病例的日常情况．你同意谁的看法？请说明理由．

19、在Rt△ABC中，∠B＝90°，点F在边BC上，tan∠FAC＝，点E为斜边AC上一动点，ED⊥AB于点D，交AF于点G．

（1）如图1，求证：；

（2）如图1，若AB＝2DE，求证：BF+AD＝2GE；

（3）如图2，若AB＝DE＝4，AD＝3，直接写出FC的长　 　．

20、某校3月份开展网络授课教学，该校随机抽取部分学生，按四个类别（A、很喜欢；B、喜欢；C、一般；D、不喜欢；）统计它们对网络授课的接受情况，并将结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

（1）这次共抽取_________名学生进行统计调查；扇形统计图中，D类所对应的扇形圆心角的大小为_______；

（2）将条形图补充完整；

（3）该校共有1500名学生，估计该校表示“喜欢”网络授课的B类的学生大约有多少人？

21、问题呈现：（1）如图①，在一次数学折纸活动中，有一张矩形纸片ABCD，点E在AD上，点F在BC上，小华同学将这张矩形纸片沿EF翻折得到四边形，交AD于点H，小华认为EFH是等腰三角形，你认为小华的判断正确吗？请说明理由．

问题拓展：（2）如图②，在“问题呈现”的条件下，当点C的对应点落在AD上时，已知DE=a，CD=b，CF=c，写出a、b、c满足的数量关系，并证明你的结论．

问题应用：（3）如图③，在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=4．将平行四边形ABCD沿对角线AC翻折得到ACE，AE交BC于点F．若点F为BC的中点，则平行四边形ABCD的面积为 ．

22、在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点A，D的坐标分别是，其中．

(1)若点B在x轴的上方，

①，求的长；

②，且．证明：四边形是菱形；

(2)抛物线经过点B，C．对于任意的，当a，m的值变化时，抛物线会不同，记其中任意两条抛物线的顶点为（与不重合），则命题“对所有的a，b，当时，一定不存在的情形．”是否正确？请说明理由．

23、如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm.将△ABC沿射线BC方向平移10 cm，得到△DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F，连接AD.

求证：四边形ACFD是菱形．

24、“校园读诗词诵经典比赛”结束后，评委刘老师将此次所有参赛选手的比赛成绩（得分均为整数）进行整理，并分别绘制成扇形统计图和频数直方图，部分信息如下图：

  扇形统计图 频数直方图

（1）参加本次比赛的选手共有________人，参赛选手比赛成绩的中位数在__________分数段；补全频数直方图.

（2）若此次比赛的前五名成绩中有名男生和名女生，如果从他们中任选人作为获奖代表发言，请利用表格或画树状图求恰好选中男女的概率．