2025-2026学年（下）鹤岗九年级质量检测数学

1、一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是（       ）

A．6

B．5

C．4

D．3

2、要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生进行了10次数学测试，经过数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.015，乙的方差为0.08，丙的方差为0.024，则这10次测试成绩比较稳定的是（）

A.甲 B.乙 C.丙 D.无法确定

3、与最接近的整数是（   ）

A.3 B.4 C.5 D.6

4、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（, 4），则△AOC的面积为（   ）

A. 15   B. 12   C. 9   D. 6

5、从－4、－3、1、3、4这五个数中，随机抽取一个数，记为m，若m使得关于x、y的二元一次方程组有解，且使关于x的分式方程－1＝有正数解，那么这五个数中所有能满足条件的m的值之和是(　　)

A．1

B．2

C．－1

D．－2

6、下列计算正确的是（　　）

A. ＝﹣2 B. m•m4＝m5 C. （a3）2＝a5 D. a÷a﹣1＝a﹣1

7、不解方程，2x2+3x-1=0的两个根的符号为（   ）

A．同号

B．异号

C．两根都为正

D．不能确定

8、图为“”型钢材的截面，要计算其截面面积，下列给出的算式中，错误的是（　　）

A．

B．

C．

D．

9、反比例函数（为常数，）的图象位于（　　）

A．第一、二象限

B．第一、三象限

C．第二、四象限

D．第三、四象限

10、如图，线段AB=25，AC=20，以C为圆心15为半径的弧线正好经过点B，与AB另一个交点为D；分别以B、D为圆心，以大于BD长度的一半为半径的两弧交于点E，连接CE交AB于F；以A为圆心的弧线交AC、AB于M、N，分别以M、N为圆心，以大于MN长度为半径的两弧交于点O，射线A0交直线 CE 于点P．则△PAF的面积=（   ）

A．52

B．

C．

D．41

11、如图，在△ABC中，AB=AC=10，点D是边BC上一动点 （不与B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于点E，且 ．下列结论：  ①△ADE∽△ACD； ②当BD=6时，△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时，BD为8或； ④CD2=CE•CA． 其中正确的结论是________ （把你认为正确结论的序号都填上）

12、两个三角形相似，相似比是 ,如果小三角形的面积是9，那么大三角形的面积是________.

13、已知点在反比例函数的图象上，且，则a的取值范围是___________．

14、如图，在中，，点O在边AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆经过点C，过点C作直线MN，使．若，，求图中阴影部分的面积_______．

15、如图，已知双曲线y=（k≠0）与正比例函数y=mx（m≠0）交于A、C两点，以AC为边作等边三角形ACD，且S△ACD=20，再以AC为斜边作直角三角形ABC，使AB∥y轴，连接BD．若△ABD的周长比△BCD的周长多4，则k的值是_______.

16、如图，是的直径，是的弦，且，，则图中阴影部分的周长为______．

17、某市公交公司为应对春运期间的人流高峰，计划购买A、B两种型号的公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元，

（1）试问该公交公司计划购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

（2）若该公司预计在某条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用W不超过1200万元，且确保这10辆公交车在某条线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用W最少？最少总费用是多少万元？

18、如图，在△ABC中，∠＝90°，＝＝6，点在边上运动，过点作⊥于点，以、为邻边作□，设□与△重叠部分图形的面积为，线段的长为（0＜≤6）.

（1）求线段的长（用含的代数式表示）

（2）当点落现在变上时，求的值；

（3）求与之间的函数关系式；

（4）直接写出点到△任意两边所在直线的距离相等时的值.

19、有一个未知圆心的圆形工件．现只允许用一块直角三角板（注：不允许用三角板上的刻度）画出该工件表面上的一根直径并定出圆心．要求在图上保留画图痕迹，写出画法．

20、体育器材室有A、B两种型号的实心球，1只A型球与1只B型球的质量共7 千克，3只A型球与1只B型球的质量共13千克,每只A型球、B型球的质量分别是多少千克?

21、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．

(1)请用尺规作图法，作∠ACB的平分线CD，交AB于点D；(不要求写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下，过点D分别作 DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F.求证：四边形CEDF是正方形．

22、如图，平行四边形ABCD中，以B为圆心，BA的长为半径画弧，交BC于点F，作∠ABC的角平分线，交AD于点E，连接EF．

（1）求证：四边形ABFE是菱形；

（2）若AB＝4，∠ABC＝60°，求四边形ABFE的面积．

23、计算：

24、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，把Rt△ACB绕点B顺时针旋转得到Rt△BDE，连接CD并延长交AE于点F．

(1)求证：∠CBD＝2∠EDF；

(2)若CD＝EF，求∠BAC的度数．