2025-2026学年（下）攀枝花九年级质量检测数学

1、若方程x2-4x+c=0的一个实数根是3，则c的值是（        ）

A．c=﹣3

B．c=3

C．c=5

D．c=0

2、下列各式计算正确的是( )

A. 2＋b＝2b   B.   C. (2a2)3＝8a5   D. a6÷ a4＝a2

3、如图所示双曲线y= 与 分别位于第三象限和第二象限,A是y轴上任意一点,B是上的点,C是y=上的点,线段BC⊥x轴于D,且4BD=3CD,则下列说法：①双曲线y=在每个象限内,y随x的增大而减小；②若点B的横坐标为-3,则C点的坐标为(-3, )；③k=4；④△ABC的面积为定值7.正确的有（  ）

A. I个   B. 2个   C. 3个   D. 4个

4、如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（   ）

A．或

B．

C．

D．或

5、如图，在边长为1的正六边形中，是边上一点，则线段的长可以是（ ）

A．1.4

B．1.6

C．1.8

D．2.2

6、如图，中，，，则边的最大值为（       ）

A．

B．

C．8

D．

7、下表是我国部分城市气象台对五月某一天最高温度的预报，当天预报最高温度数据的中位数是(   )

A.   B.   C.   D.

8、如图，网格中小正方形的边长都为1，点A，B，C在正方形的顶点处，则cos∠ACB的值为(　　)

A.   B.   C.   D.

9、中心角为45°的正n边形的n等于( )

A. 8   B. 10   C. 12   D. 14

10、如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点，重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（   ）

A. B. C. D.2

11、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，且，BE、CD相交于点O，若S△DOE：S△EOC＝1：9，则当S△ADE＝1时，四边形DBCE的面积是______．

12、在实数范围内分解因式：______________________.

13、如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，O是矩形的对称中心，点E、F分别在边AD、BC上，连接OE、OF，若AE=BF=2，则OE+OF的值为__________．

14、若x = 1是一元二次方程x2 +(m - 1)x - 2 = 0的解，则m的值是 _____．

15、如果有意义，那么x的取值范围是________．

16、不等式组的解集是_____．

17、（本题满分分）已知在平面直角坐标系中，点是抛物线上的一个动点，点的坐标为.

(1)．如图1，直线过点且平行于轴,过点作,垂足为,连接，猜想与的大小关系： ______ (填写“＞”“＜”或“=” ）,并证明你的猜想．

(2)．请利用(1)的结论解决下列问题：

①．如图2,设点的坐标为, 连接,问是否存在最小值?如果存在,请说明理由,并求出点的坐标；如果不存在,请说明理由.

②．若过动点和点的直线交抛物线于另一点,且,求直线的解析式(图3为备用图).

18、已知内接于圆，点为弧上一点，连接交于点，．

（1）如图1，求证：弧弧；

（2）如图2，过作于点，交圆点，连接交于点，且，求的度数；

（3）如图3，在（2）的条件下，圆上一点与点关于对称，连接，交于点，点为弧上一点，交于点，交的延长线于点，，的周长为20，，求圆半径．

19、定义：若三角形的一条边上的高线与这条边相等，则称这个三角形为“标准三角形”．如：在，于点，，则为标准三角形．

(1)【概念感知】判断：对的打“√”，错的打“×”．

①等腰直角三角形是标准三角形．（       ）

②顶角为的等腰三角形是标准三角形．（       ）

(2)【概念理解】若一个等腰三角形为标准三角形，则此三角形的三边长之比为______．

(3)【概念应用】如图，若为标准三角形，于点，，求的最小值．

(4)若一个标准三角形的其中一边是另一边的倍，求最小角的正弦值．

20、2020年，新型冠状病毒肆虐，给人们的生活带来许多不便，网络销售成为这个时期最重要的一种销售方式．某乡镇农贸公司新开设了一家网店，销售当地农产品．其中一种当地特产在网上试销售，其成本为每千克2元．公司在试销售期间，调查发现，每天销售量y（kg）与销售单价x（元）满足如图所示的函数关系（其中2＜x≤10）．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）销售单价x为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

21、《九章算术》中记载了一种测量井深的方法．今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径五寸，问井深几何？译文：如图所示，在井口B处立一根垂直于井口的木杆AB，从木杆的顶端A观察井水水岸F，视线AD与井口的直径BE交于点D，如果测得AB＝5尺，BE＝5尺，BD＝5寸，那么EF为_____尺．（1尺＝10寸）

22、一个四位数，若它的千位数字与个位数字相同，百位数字与十位数字相同，那么称这个四位数为“对称数”．

(1)最小的四位“对称数”是 　 　，最大的四位“对称数”是 　 　；

(2)若一个“对称数”的个位数字为a，十位数字为b，请用含a，b的代数式表示该“对称数”；

(3)判断任意一个四位“对称数”能否被11整除，若能，请说明理由，若不能，请举出反例．

23、为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A、B两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180天，A工程公司单独施工30天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共同施工60天后完成了此项工程．

（1）求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？

（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且m＜46，n＜92，求A、B两个工程公司各施工建设了多少天？

24、为了解青羊区2021年初中毕业生体质检测成绩等级的分布情况，随机抽取了青羊区若干名初中毕业生的体质检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽取的学生有________名，在抽取的学生中C等级人数所占的百分比是_______；

(2)补全条形统计图；

(3)若甲、乙两人的成绩为A等级，丙的成绩为B等级，丁的成绩为C等级，现从四人中任选两人，试用列树状图或表格的方法分析所选的两人中至少有1人为A等级的概率．