2025-2026学年（下）黄山九年级质量检测数学

1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A．

B．

C．

D．

2、如图，为的直径，以为斜边作等腰，连接交于点．若．则的长为（ ）

A．

B．

C．

D．

3、在某一时刻，测得一根高为1.2m的木棍的影长为2m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为

A．15m B．m   C． 60 m   D．m

4、在一场排球比赛中，某排球队6名场上队员的身高(单位：)是：180，184，188，190，192，194．如果用一名身高为的队员替换场上身高为的队员，那么换人后与换人前相比，场上队员身高的平均数和方差大小变化正确的是（    ）

A.平均数变小，方差变小 B.平均数变小，方差变大

C.平均数变大，方差变小 D.平均数变大，方差变大

5、矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点A为圆心画圆，使B、C、D三点中至少有一点在⊙A内，且至少有一点在⊙A外，则⊙A的半径r的取值范围为(       )

A．r＞3

B．r＜4

C．r＜5

D．3＜r＜5

6、下列各数中，是无理数的是（       ）

A．－5

B．1.00005

C．

D．

7、若二次函数在坐标平面上的图形有最低点，则a的值可以是

A. a=0 B. a=2 C. a=4 D. a=6

8、在平面直角坐标系中，下列函数的图象不过点的是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、新年伊始，湖北疫情牵动着全国人民的心．一方有难，八方驰援．据统计，2020年1月支援湖北医疗队共有42600人，将42600用科学记数法表示为（　　）

A．426×102

B．4.26×105

C．4.26×104

D．0.426×106

10、下列各数中，是无理数的是（　　）

A.2012 B. C. D.3.14

11、某红外线波长为0.00000094米，数字0.00000094用科学记数法表示为_____．

12、已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是 。

13、马航客机MH370失联一个月，多国搜救费用已达到33360万元，将33360万元用科学记数法表示为_____元．

14、分解因式：___．

15、计算：（a+1）（a﹣1）=_____．

16、如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像过点A（3，0），对称轴为直线x＝1，则方程ax2＋bx＋c＝0的根为____．

17、为了了解某校九年级学生的跳高水平，随机抽取该年级50名学生进行跳高测试，并把测试成绩绘制成如图所示的频数表和未完成的频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．

（1）求a的值，并把频数直方图补充完整；

（2）该年级共有500名学生，估计该年级学生跳高成绩在1.29m（含1.29m）以上的人数．

18、已知抛物线C：y=x2+（2m﹣1）x﹣2m．

（1）若m=1，抛物线C交x轴于A，B两点，求AB的长；

（2）若一次函数y=kx+mk的图象与抛物线C有唯一公共点，求m的取值范围；

19、北京冬奥会已落下帷幕，它惊艳了全世界，我国取得了9金4银2铜的历史最好成绩．本届奥运会有新星谷爱凌和苏翊鸣（分别用A，B表示）的诞生，也有老将徐梦桃和齐广璞（分别用C，D表示）的圆梦．为了传承并发扬奥运精神，某校开展“讲奥运冠军故事，传承奥运精神”的主题班会．

(1)小明从这四位奥运冠军中随机选取一位是谷爱凌的概率是__________；

(2)李亮小组从这四位奥运冠军中随机选取两位讲他们的故事，请用列表或面树状图的方法求李亮小组选取苏翊鸣和齐广璞的概率。

20、如图1，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝a，点E为AD的中点，连接BE．过BE的中点F作FG⊥BE，交射线BC于点G，交边CD于H点．

（1）连接HE、HB

①求证：HE＝HB；

②若a＝4，求CH的长．

（2）连接EG，△BEG面积为S

①BE＝   （用含a的代数式表示）；

②求S与a的函数关系式．

（3）如图2，设FG的中点为P，连接PB、BD．猜想∠GBP与∠DBE的关系，并说明理由．

21、如图，在由边长为1的小正方形组成的网格图中有△ABC，建立平面直角坐标系后，点O的坐标是（0，0）．

（1）以O为位似中心，作∽， 与相似比为2: 1，且 在第二象限；

（2）在上面所画的图形中，若线段AC上有一点D，它的横坐标为，点D在上的对应点的横坐标为，求的值。

22、计算：

23、计算：

（1）；（2）

24、已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象过A(2，0)，B(0，－1)和C(4，5)三点，求二次函数的解析式．