2025-2026学年（下）九江九年级质量检测数学

1、对于反比例函数，当时，y的取值范围是

A.   B. 或   C.   D. 以上答案都错

2、若2x﹣3y2＝3，则1﹣x+y2的值是（　　）

A.﹣2 B.﹣ C. D.4

3、在﹣1、2、、这四个数中，无理数是（　　）

A.﹣1 B.2 C. D.

4、符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

（1）f（1）＝2，f（2）＝4，f（3）＝6…；

（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4…．

利用以上规律计算：f（2022）﹣f（）等于（　　）

A．2021

B．2022

C．

D．

5、已知二次函数y=a（x﹣h）2+k（a＞0），其图象过点A（0，2），B（8，3），则h的值可以是（　　）

A．6

B．5

C．4

D．3

6、如图所示，河堤横断面迎水坡AB的坡比是1：，堤高BC=5m，则坡面AB的长度是（ ）

A．10m

B．10m

C．15m

D．5m

7、若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、若整数a使关于x的分式方程的解为整数，且使关于y的不等式组有解，且最多有4个整数解，则符合条件的所有整数a的和为（　　）

A.﹣3 B.﹣8 C.﹣13 D.﹣17

9、若单项式2x2ya+b与-xa-by4是同类项，则a，b的值分别为(   )

A. a＝3，b＝1   B. a＝-3，b＝1

C. a＝3，b＝-1   D. a＝-3，b＝-1

10、如图，抛物线的表达式是(   )

A. y＝x2－x＋2

B. y＝x2＋x＋2

C. y＝－x2－x＋2

D. y＝－x2＋x＋2

11、如图，在平面直角坐标系中，A(1，1)，B(－1，1)，C(－1，－2)，D(1，－2)．把一条长为2015个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按A—B—C－D—A一B一…的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是 .

12、如图，∠MON=90°，矩形ABCD的顶点C、D分别在边ON，OM上滑动，AB=9，BC=6，在滑动过程中，点A到点O的最大距离为_________.

13、如图，甲，乙两艘船同时从港口出发，甲船沿北偏东的方向前进，乙船沿北偏东方向以每小时30海里的速度前进，两船航行两小时分别到达，处，此时测得甲船在乙船的正西方向，则甲船每小时行驶__________海里；

14、若是，则x=__．

15、某鸡腿生产公司的质检人员从两批鸡腿中各随机抽取了6个，记录相应的质量（g）如右表，若甲、乙两个样本数据的方差分别为、 ，则___________ （填“＞”、“＝”、“＜”）

16、矩形中，，．点在矩形的内部，点在边上，满足，若是等腰三角形，则的长为___________．

17、我们给出如下定义：有一组相邻内角相等的四边形叫做等邻角四边形．请解答下列问题：

（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等邻角四边形的图形的名称；

（2）如图1，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上，且CD＝CA，点E、F分别为BC、AD的中点，连接EF并延长交AB于点G．求证：四边形AGEC是等邻角四边形；

（3）如图2，若点D在△ABC的内部，（2）中的其他条件不变，EF与CD交于点H，图中是否存在等邻角四边形，若存在，指出是哪个四边形，并证明；若不存在，请说明理由．

18、A、B两人去茅山风景区游玩，已知每天某一时段开往风景区有三辆舒适程度不同的车，开过来的顺序也不确定．两人采取了不同的乘车方案：

A无论如何总是上开来的第一辆车；B先观察后上车，当第一辆车开来时他不上车，而是仔细观察车的舒适度，如果第二辆车的状况比第一辆车好，他就上第二辆车；如果第二辆车不比第一辆好，他就上第三辆车．

如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下列问题：

(1)三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？

(2)你认为A、B两人采用的方案，哪种方案使自己乘上等车的可能性大？为什么？

19、我校开展“文明小卫士”活动，从学生会“督查部”的3名学生（2男1女）中随机选两名进行督查．

(1)请补全如下的树状图；

(2)求恰好选中两名男学生的概率．

20、2011年5月，我市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲比赛活动，根据学生的成绩划分为A，B，C，D四个等级，并绘制了不完整的两种统计图．

根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）参加演讲比赛的学生共有　 　人，并把条形图补充完整；

（2）扇形统计图中，m＝　 　，n＝　 　；C等级对应扇形的圆心角为　 　度；

（3）学校欲从获A等级的学生中随机选取2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或树状图法，求获A等级的小明参加市比赛的概率．

21、某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图．

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）该课题研究小组共抽查了   名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b=   ；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有   名．

22、如图，正方形的边长为2，、分别是、上两动点，且满足，交于点。

（1）如图1，判断、的位置关系，并说明理由；

（2）在（1）的条件下，连接，直接写出的最小值为________;

（3）如图2，点为的中点，连接，求证：平分

23、如图，关于x的二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴交于点A（1，0）和点B与y轴交于点C（0，3），抛物线的对称轴与x轴交于点D．

（1）求二次函数的表达式；       

（2）在y轴上是否存在一点P，使△PBC为等腰三角形？若存在．请求出点P的坐标；       

（3）有一个点M从点A出发，以每秒1个单位的速度在AB上向点B运动，另一个点N从点D与点M同时出发，以每秒2个单位的速度在抛物线的对称轴上运动，当点M到达点B时，点M、N同时停止运动，问点M、N运动到何处时，△MNB面积最大，试求出最大面积．

24、某校物理实验小组随机抽取了部分学生的物理实验测试成绩进行调查，调查结果只有三个分数；1分（合格），2分（良好），3分（优秀），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图图1和图2，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有____________人，并将条形统计图补充完整；

（2）这次被调查学生物理实验测试成绩的众数是____________，中位数是____________；

（3）小聪奇思妙想将上图的扇形统计图做成了如图3所示的一个转盘，随机转动两次转盘（指针指向边界不计），求两次指针所指数字之和为奇数的概率．