2025-2026学年（下）景德镇九年级质量检测数学

1、如图，在一场羽毛球比赛中，站在场内M处的运动员林丹把求从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52m，OB=4m，OM=5m，则林丹起跳后击球点离地面的距离NM=（        ）

A.     B.     C.     D.

2、我国古代数学名著《九章算术》中记载有这样一道题：“今有二马、一牛价过一万，如半马之价；一马二牛价不满一万，如半牛之价．1问牛、马价各几何？”其大意是：今有2匹马、1头牛的总价超过10000钱，其超出的钱数相当于匹马的价格；1匹马、2头牛的总价不足10000钱，所差的钱数相当于头牛的价格．问每头牛、每匹马的价格各是多少？若设每头牛的价格为x钱，每匹马的价格为y钱，则根据题意列方程组正确的为 （       ）

A．

B．

C．

D．

3、下列运算正确的是（　　）

A. a+a=2a   B. a6÷a3=a2   C.   D. (a-b)2=a2-b2

4、我市元月份某天的最高气温是6℃，最低气温是-2℃，那么这天的最高气温比最低气温高（    ）

A.-2℃ B.8℃ C.-8℃ D.2℃

5、方程是关于x的一元二次方程，则m满足的条件是（       ）．

A．

B．

C．

D．

6、下列运算正确的是（ ）

A．5m+2m=7m2

B．﹣2m2•m3=2m5

C．（﹣a2b）3=﹣a6b3

D．（b+2a）（2a﹣b）=b2﹣4a2

7、在平面直角坐标系中，函数的图象与直线：交于点，与直线：交于点，直线与交于点，记函数的图象在点、之间的部分与线段，线段围城的区域（不含边界）为，当时，区域的整点个数为（   ）

A.3个 B.2个 C.1个 D.没有

8、计算+，正确的结果是（ ）

A.1 B. C.a D.

9、某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多

B. 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例

C. 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人

D. 当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

10、如图，在边长为的正方形中，、分别为边、的动点，且，点为的中点，点为边的一动点，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

11、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上，它在阳光下的影长为2.1米，此时标杆旁边一棵杨树的影长为10.5米，则这棵杨树高为_____米．

12、小明和小兵进行投靶游戏，如图所示，靶中两个同心圆的半径与的比为，随机投一次，苦投在阴影部分，小明获胜；投在环形部分，小兵获胜；小明获胜的概率记为，小兵获胜的概率记为，则____．（用“”“”“”填空）

13、如图，在平面直角坐标系中，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，则与轴的另一个交点为________．

14、如图，某数学兴趣小组将边长为6的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心, AB为半径的扇形，则扇形的圆心角∠DAB的度数是___________度．（结果保留）

15、如图，已知点A（0，1），B（0，-1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则∠BAC等于   度．

16、因式分解：______．

17、如图，四边形ABCD和四边形位似，位似比=2，四边形A′B′C′D′和四边形位似，位似比=1．四边形和四边形ABCD是位似图形吗？位似比是多少？

18、问题背景如图1，点E在BC上，AB⊥BC，AE⊥ED，DC⊥DC，求证：．

尝试应用如图2，在▱ABCD中，点F在DC边上，将△ADF沿AF折叠得到△AEF，且点E恰好为BC边的中点，求的值．

拓展创新如图3，在菱形ABCD中，点E，F分别在BC，DC边上，∠AFE＝∠D，AE⊥FE，FC＝2．EC＝6．请直接写出cos∠AFE的值．

19、坐标为整数的点叫格点，如图，已知A（-3，0）、B（-3，4）和原点都是格点，在如图6×9的网格中使用无刻度的直尺按要求作图．

（1）找格点C，连BC，使BC与OA的交点就是OA的中点，画出图形直接写出C点坐标．

（2）按以下方法可以作出∠AOB的平分线．

第一步：找格点D，使OD=OB；

第二步：找格点E，使DE⊥OB交AB于F；

第三步：连OF，则OF是∠AOB的平分线；

请你按步骤完成作图，并写出D、E三点的坐标．

20、从甲、乙两名同学中选拔一人参加“诵读经典”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：

甲：79，86，82，85，83； 乙：88，81，85，81，80．

回答下列问题：

（1）甲成绩的中位数是_______，乙成绩的众数是_______；

（2）经计算知，．请你求出甲的方差，并运用学过的统计知识推荐参加比赛的合适人选．

21、如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，6），B（3，m）两点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求△AOB的面积．

22、中考体育测试前，某区教育局为了了解选报引体向上的初三男生的成绩情况，随机抽取了本区部分选报引体向上项目的初三男生的成绩，并将测试得到的成绩绘成了下面两幅不完整的统计图：

请你根据图中的信息，解答下列问题：

（1）写出扇形图中______，并补全条形图；

（2）样本数据的平均数是______，众数是______，中位数是______；

（3）该区体育中考选报引体向上的男生共有1200人，如果体育中考引体向上达6个以上（含6个）得满分，请你估计该区体育中考中选报引体向上的男生能获得满分的有多少名？

23、小聪和小明周末相约到泰兴银杏公园晨练，这个公园有，，三个入口，她们可随机选择一个入口进入公园，假设选择每个入口的可能性相同．

(1)小聪进入泰兴银杏公园时，从入口处进入的概率为______；

(2)用树状图或列表法，求她们两人选择不同入口进入泰兴银杏公园的概率．

24、学校计划用地面砖铺设教学楼前矩形广场的地面ABCD已知矩形广场地面的长为100米，宽为80米.图案设计如图所示：广场的四角为小正方形，阴影部分为四个矩形，四个矩形的宽都为小正方形的边长，阴影部分铺绿色地面砖，其余部分铺白色地面砖.

（1）要使铺白色地面砖的面积为5200平方米，则矩形广场四角的小正方形的边长为多少米？

（2）如果铺白色地面砖的费用为每平方米30元，铺绿色地面砖的费用为每平方米20元.当广场四角小正方形的边长为多少米时，铺广场地面的总费用最少？最少费用是多少？