2025-2026学年（下）张家界九年级质量检测数学

1、利用计算器求时，依次按键 则计算器上显示的结果是(     )

A．0.5

B．0.707

C．0.866

D．1

2、如图，是的直径，弦于E，若，，则长为（       ）

A．3

B．

C．

D．2

3、已知⊙O的直径CD为2，弧AC的度数为80°，点B是弧AC的中点，点P在直径CD上移动，则BP+AP的最小值为（ ）

A. 1 B. 2 C.  D.

4、如图，在直角三角形中，是的中点,过点作和的垂线，垂足分别为点和点，四边形沿着方向以每秒个单位的速度匀速运动，点与点重合时停止运动，设运动时间为，运动过程中四边形与的重叠部分面积为.则关于的函数图象大致为（  ）

A. B.

C. D.

5、下列计算正确的是(　　)

A. B. C. D.

6、当太阳光线与地面成角时，在地面上的一棵树的影长为10m，树高单位：的

范围是（）

A.   B.   C.   D.

7、已知，如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（   ）

A.   B. +2   C. 2+1   D. +1

8、已知，那么下列各式中正确的是（　　）

A. B. C. D.

9、已知△ABC的三边a、b、c满足，那么△ABC是（   ）

A.不等边三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.不能判断

10、若0，则代数式（1）的值为（　　）

A.2 B.1 C.﹣1 D.﹣2

11、已知⊙O的直径为6，圆心O到直线l的距离为d.

(1)当直线l与⊙O相离时，d的取值范围是 ；

(2)当直线l与⊙O相切时，则 ；

(3)当直线l与⊙O相交时，d的取值范围是 .

12、如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为　　．

13、如图，点D是△ABC的边AB上一点，如果∠ACD=∠B，并且，那么_________．

14、若 则   ．

15、计算：=_____．

16、若分式的值是正整数，则整数的值是______．

17、如图1，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1，0)，B(4，0)两点，与y轴相交于点C，连接BC，点P为抛物线上一动点，过点P作x轴的垂线l，交直线BC于点G，交x轴于点E．

(1)求抛物线的解析式；

(2)如图1，当P位于y轴右边的抛物线上运动时，过点C作CF⊥直线l，F为垂足，当点P运动到何处时，以P，C，F为顶点的三角形与△OBC相似，并直接写出此时点P的坐标； 

(3)如图2，当点P在位于直线BC上方的抛物线上运动时， 连接PB，PC，设点P的横坐标为m， △PBC的面积为S，

 ①求出S与m的函数关系式；

 ②求出点P到直线BC的最大距离.

18、如图所示，已知△ABC中，DE∥BC，AD＝2，BD＝5，AC＝5，求AE的长．

19、老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%．小丽和小明的成绩如下所示：

请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？

20、正方形ABCD中，E为AD的中点，以E为顶点作∠BEF=∠EBC，EF交CD于点F．

（1）求tan∠BEF；

（2）求DF：CF的值．

21、某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）．

（1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；

（2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t的函数关系为；y与t的函数关系如图所示．

①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；

②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值．（利润=销售总额-总成本）

22、解方程组

23、甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用天，且甲队单独施工天和乙队单独施工天的工作量相同．

甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天？

设先由甲队施工天，再由乙队施工天，刚好完成筑路任务，求与之间的函数关系式．

在的条件下，若每天需付给甲队的筑路费用为万元，需付给乙队的筑路费用为万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少，并求出最少费用．

24、某数学活动小组在一次活动中，对一个数学问题作如下探究：

问题发现：如图1，在等边三角形ABC中，点M是边BC上任意一点，连接AM，以AM为边作等边三角形AMN，连接CN，证明：BM=CN．

变式探究：如图2，在等腰三角形ABC中，BA=BC，∠ABC=∠α，点M为边BC上任意一点，以AM为腰作等腰三角形AMN，MA=MN，使∠AMN=∠ABC，连接CN，请求出的值．（用含α的式子表示出来）

解决问题：如图3，在正方形ADBC中，点M为边BC上一点，以AM为边作正方形作AMEF，N为正方形AMEF的中心，连接CN，若正方形AMEF的边长为，CN=，请你求正方形ADBC的边长．