2025-2026学年（下）甘孜州九年级质量检测数学

1、如图所示，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（）

A．∠ABC＝90°

B．AC＝BD

C．AD=AB

D．∠BAD＝∠ADC

2、下列运算正确的是（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，，，若，，则点到的距离是（　　）

A．

B．

C．

D．

4、若点P（a-3，a-1）是第二象限内的一点，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

5、已知方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．且k≠0

6、（2015梅州）对于二次函数．有下列四个结论：①它的对称轴是直线；②设，则当时，有；③它的图象与x轴的两个交点是和；④当时，．其中正确的结论的个数为（   ）

A.1 B.2 C.3 D.4

7、如图，在△ABC中，，以AC为直径的半圆O交AB于点D，过点D作半圆O的切线交BC于点E，若DE＝2cm，则的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、某通信公司实行的部分套餐资费标准如下：

小明每月大约使用国内数据流量200MB，国内主叫200分钟，若想使每月付费最少，则他应预定的套餐是（   ）

A.套餐1 B.套餐2 C.套餐3 D.套餐4

9、要说明若两个单项式的次数相同，则它们是同类项是假命题，可以举的反例是（   ）

A.和 B.和 C.和 D.和

10、如果直线l与⊙O有公共点，那么直线l与⊙O的位置关系是      (　 　)

A. 相交    B. 相切    C. 相离    D. 相切或相交

11、如图，在△ABC中，AC=BC=4，∠C=90°，点D在BC上，且CD=3DB，将△ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则tan∠BED的值是_____．

12、如图，已知AB是⊙O的直径，P为BA延长线上一点，PC切⊙O于C，若⊙O的半径是4cm，∠P=30°，图中阴影部分的面积是   ．

13、如图，点分别是轴、轴正半轴上的点，矩形的边分别交函数（为常数）的图象于点，连接．

（1）若为中点，则___．

（2）若把沿翻折，点恰好落在轴上的点，且，则___．

14、如图，在平面直角坐标系中，矩形的对称轴与坐标轴重合，顶点的坐标为．若反比例函数的图象经过点，则的值为________．

15、某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．问几房几客？译文为：一批客人来到李三店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出1间房．问有多少房间，多少客人？设共有x个房间，y个客人，依题意可以列出方程组为_____．

16、如图，∠1=70°，直线a平移后得到直线b，则∠2－∠3=__________．

17、（如图（1），在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点E是射线CD上的一个动点，把△BCE沿BE折叠，点C的对应点为F．

（1）若点F刚好落在线段AD的垂直平分线上时，求线段CE的长；

（2）若点F刚好落在线段AB的垂直平分线上时，求线段CE的长；

（3）当射线AF交线段CD于点G时，请直接写出CG的最大值   .

18、如图，在△ABC中，AD是BC边上的高， .

（1）求证：AC＝BD；

（2）若，直接写出AD的长是__________.

19、某校九年级（1）班所有学生参加2010年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（未完成），请结合图中所给信息解答下列问题：

⑴ 九年级（1）班参加体育测试的学生有_________人；

⑵ 将条形统计图补充完整；

⑶ 在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是___，等级C对应的圆心角的度数为___°；

⑷ 若该校九年级学生共有850人参加体育测试，估计达到A级和B级的学生共有___人．

20、某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．

（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？

（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？

21、把抛物线y=﹣2x2+4x+1沿坐标轴先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，那么所得的抛物线有没有最大值？若有，求出该最大值；若没有，说明理由．

22、某学校为了了解学生网课自主学习具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分类.：特别好；：好；：一般；：较差．现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

（1）求本次调查中，共调查了多少名同学；

（2）通过计算将条形统计图补充完整；

（3）若该校共有名女生，请你估计有多少名女生自主学习情况特别好.

23、李华同学准备化简：（3x2－5x－3）－（x2＋2x□6），算式中“□”是“＋，－，×，÷”中的某一种运算符号．

（1）如果“□”是“×”，请你化简：（3x2－5x－3）－（x2＋2x×6）；

（2）当x＝1时，（3x2－5x－3）－（x2＋2x□6）的结果是－2，请你通过计算说明“□”所代表的运算符号．

24、如图，已知是⊙的直径，弦与交于点，过点作⊙的切线与的延长线交于点， 交直线于点．

（）若，求证： 是⊙的切线；

（）如果， 且为的中点，求直径的长．