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2025-2026学年(下)吴忠九年级质量检测数学

考试时间: 90分钟 满分: 120
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*注意事项:
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
一、选择题 (共10题,共 50分)
  • 1、下列运算错误的是(  

    A. B. C. D.

  • 2、如图,直线,则(  )

    A.70°

    B.65°

    C.60°

    D.55°

  • 3、关于x的一元二次方程abc为实数,)有两个相等的实数根,若实数满足,则此一元二次方程的根是(   

    A. B. C. D.

  • 4、若反比例函数y=的图象经过点(m,3m),其中m≠0,则反比例函数的图象在(  )

    A. 第一、二象限   B. 第一、三象限   C. 第二、四象限   D. 第三、四象限

     

  • 5、下列图形都是由同样大小的按照一定规律组成的,其中第①个图中共有6,第②个图中共有13,第③个图中共有25,第④个图中共有42,照此规律排列下去,则第⑦个图中的个数为(

    A. 91   B. 112   C. 123   D. 160

  • 6、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠CDB=30°,⊙O的半径为,则弦CD的长为(        

    A.

    B.3cm

    C.

    D.9cm

  • 7、计算(a32正确的是( 

    A.2a3 B.a5 C.a8 D.a6

     

  • 8、如图,一同学在湖边看到一棵树,他目测出自己与树的距离为20m,树的顶端在水中的倒影距自己5m 远,该同学的身高为1.7m ,则树高为(       ). 

    A.3.4m

    B.4.7 m

    C.5.1m

    D.6.8m

  • 9、在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=4,欲求∠A的值,最适宜的做法是(    )

    A. 计算tanA的值求出   B. 计算sinA的值求出

    C. 计算cosA的值求出   D. 先根据sinB求出∠B,再利用90°-∠B求出

  • 10、如图所示,菱形的周长为,垂足为,则下列结论正确的有(   

    ;②;③菱形的面积为;④

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

二、填空题 (共6题,共 30分)
  • 11、计算:+cos60°﹣(π﹣3)0_____

  • 12、一个不透明的布袋里装有10个球,其中8个红球和2个白球,它们除颜色外其余都相同,现从中拿出n个红球,搅匀后使摸出1个球是红球的概率为,则n____________

  • 13、若⊙O的半径为4cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是________

  • 14、计算: =_________

  • 15、点(1,y1)、(2,y2)是直线 y =2x+1上的两点,则y1 _____ y2(填“>” 或“ =”或 “<”).

  • 16、如图,已知C,D是以AB为直径的半圆周上的两点,O是圆心,半径OA=2,COD=120°,则图中阴影部分的面积等于  

     

     

三、解答题 (共8题,共 40分)
  • 17、如图,已知抛物线经过A(1,0),B(0,3)两点,对称轴是x=﹣1.

    1)求抛物线对应的函数关系式;

    2)点Py轴上,点Mx轴正方向上,过点Mx轴的垂线交抛物线于点COP=3OM

    ①当四边形OMCP为矩形时,求OM的长;

    ②过点Cx轴的平行线,交抛物线于另一点D,求点P在直线CD的下方时,求CD的取值范围.

     

  • 18、如图,在每个小正方形的边长都是的正方形网格中,的三个顶点都在小正方形的格点上.将绕点旋转得到(点分别与点对应),连接

    (1)请直接在网格中补全图形;

    (2)四边形的周长是________________(长度单位)

    (3)直接写出四边形是何种特殊的四边形.

  • 19、已知的三边长分别为中一边的长度,若想得到,你能求出中另两边的长吗?试说明理由.

  • 20、解不等式组请按下列步骤完成解答:

    (1)解不等式①,得________.

    (2)解不等式②,得________.

    (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;

    (4)原不等式组的解集是________.

  • 21、已知:如图所示,在中,分别是的角平分线,交于点,连接

    (1)求证:互相平分;

    (2)若,求线段的长.

  • 22、如图,在平行四边形ABCD中,过点DDEBCBC于点E,且DEADFDC上一点,且ADFD,连接AFDE交于点G

    1)若∠C60°AB2,求GF的长;

    2)过点AAHAD,且AHCE,求证:ABDG+AH

  • 23、如图,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,AB=4,点B的坐标为(-1,0),点C在y轴的正半轴.若抛物线的图象经过点A,B,C.

    )求y关于x的函数解析式;

    )设对称轴与抛物线交于点E,与AC交于点D。在对称轴上,是否存在点P,使以点P、C、D为顶点的三角形与ΔADE相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。

    )若在对称轴上有两个动点P和Q(点P在点Q的上方),且PQ=,请求出使四边形BCPQ周长最小的点P的坐标

     

  • 24、12x2)﹣34x1)=91x);

    2

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得分 120
题数 24

类型 单元测试
第Ⅰ卷 客观题
一、选择题
二、填空题
三、解答题
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