1、下列运算错误的是( )
A. B.
C.
D.
2、如图,直线,
,
,则
( )
A.70°
B.65°
C.60°
D.55°
3、关于x的一元二次方程(a,b,c为实数,
)有两个相等的实数根,若实数
满足
,则此一元二次方程的根是( )
A. B.
C.
D.
4、若反比例函数y=的图象经过点(m,3m),其中m≠0,则反比例函数的图象在( )
A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限
5、下列图形都是由同样大小的●和○按照一定规律组成的,其中第①个图中共有6个●,第②个图中共有13个●,第③个图中共有25个●,第④个图中共有42个●,…,照此规律排列下去,则第⑦个图中●的个数为( )
A. 91 B. 112 C. 123 D. 160
6、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠CDB=30°,⊙O的半径为,则弦CD的长为( )
A.
B.3cm
C.
D.9cm
7、计算(a3)2正确的是( )
A.2a3 B.a5 C.a8 D.a6
8、如图,一同学在湖边看到一棵树,他目测出自己与树的距离为20m,树的顶端在水中的倒影距自己5m 远,该同学的身高为1.7m ,则树高为( ).
A.3.4m
B.4.7 m
C.5.1m
D.6.8m
9、在△ABC中,∠C=90°,AC=3,AB=4,欲求∠A的值,最适宜的做法是( )
A. 计算tanA的值求出 B. 计算sinA的值求出
C. 计算cosA的值求出 D. 先根据sinB求出∠B,再利用90°-∠B求出
10、如图所示,菱形的周长为
,
,垂足为
,
,则下列结论正确的有( )
①;②
;③菱形的面积为
;④
.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
11、计算:+cos60°﹣(π﹣3)0=_____.
12、一个不透明的布袋里装有10个球,其中8个红球和2个白球,它们除颜色外其余都相同,现从中拿出n个红球,搅匀后使摸出1个球是红球的概率为,则n=____________.
13、若⊙O的半径为4cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系是________.
14、计算: =_________
15、点(1,y1)、(2,y2)是直线 y =2x+1上的两点,则y1 _____ y2(填“>” 或“ =”或 “<”).
16、如图,已知C,D是以AB为直径的半圆周上的两点,O是圆心,半径OA=2,∠COD=120°,则图中阴影部分的面积等于 .
17、如图,已知抛物线经过A(1,0),B(0,3)两点,对称轴是x=﹣1.
(1)求抛物线对应的函数关系式;
(2)点P在y轴上,点M在x轴正方向上,过点M作x轴的垂线交抛物线于点C,OP=3OM.
①当四边形OMCP为矩形时,求OM的长;
②过点C作x轴的平行线,交抛物线于另一点D,求点P在直线CD的下方时,求CD的取值范围.
18、如图,在每个小正方形的边长都是的正方形网格中,
的三个顶点都在小正方形的格点上.将
绕点
旋转
得到
(点
、
分别与点
、
对应),连接
,
.
(1)请直接在网格中补全图形;
(2)四边形的周长是________________(长度单位)
(3)直接写出四边形是何种特殊的四边形.
19、已知的三边长分别为
,
是
中一边的长度,若想得到
,你能求出
中另两边的长吗?试说明理由.
20、解不等式组请按下列步骤完成解答:
(1)解不等式①,得________.
(2)解不等式②,得________.
(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;
(4)原不等式组的解集是________.
21、已知:如图所示,在中,
、
分别是
和
的角平分线,交
、
于点
、
,连接
、
.
(1)求证:、
互相平分;
(2)若,
,
,求线段
的长.
22、如图,在平行四边形ABCD中,过点D作DE⊥BC交BC于点E,且DE=AD,F为DC上一点,且AD=FD,连接AF与DE交于点G.
(1)若∠C=60°,AB=2,求GF的长;
(2)过点A作AH⊥AD,且AH=CE,求证:AB=DG+AH.
23、如图,Rt△ABC的斜边AB在x轴上,AB=4,点B的坐标为(-1,0),点C在y轴的正半轴.若抛物线的图象经过点A,B,C.
(Ⅰ)求y关于x的函数解析式;
(Ⅱ)设对称轴与抛物线交于点E,与AC交于点D。在对称轴上,是否存在点P,使以点P、C、D为顶点的三角形与ΔADE相似?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(Ⅲ)若在对称轴上有两个动点P和Q(点P在点Q的上方),且PQ=,请求出使四边形BCPQ周长最小的点P的坐标.
24、(1)2(x﹣2)﹣3(4x﹣1)=9(1﹣x);
(2).
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