2025-2026学年（下）吴忠九年级质量检测数学

1、下列运算错误的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，直线，，，则（　　）

A．70°

B．65°

C．60°

D．55°

3、关于x的一元二次方程（a，b，c为实数，）有两个相等的实数根，若实数满足，则此一元二次方程的根是（    ）

A. B. C. D.

4、若反比例函数y＝的图象经过点(m，3m)，其中m≠0，则反比例函数的图象在(　　)

A. 第一、二象限   B. 第一、三象限   C. 第二、四象限   D. 第三、四象限

5、下列图形都是由同样大小的●和○按照一定规律组成的，其中第①个图中共有6个●，第②个图中共有13个●，第③个图中共有25个●，第④个图中共有42个●，…，照此规律排列下去，则第⑦个图中●的个数为（ ）

A. 91   B. 112   C. 123   D. 160

6、如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠CDB=30°，⊙O的半径为，则弦CD的长为（         ）

A．

B．3cm

C．

D．9cm

7、计算（a3）2正确的是（  ）

A．2a3 B．a5 C．a8 D．a6

8、如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m 远，该同学的身高为1.7m ，则树高为（       ）.　

A．3.4m

B．4.7 m

C．5.1m

D．6.8m

9、在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝4，欲求∠A的值，最适宜的做法是(    )

A. 计算tanA的值求出   B. 计算sinA的值求出

C. 计算cosA的值求出   D. 先根据sinB求出∠B，再利用90°－∠B求出

10、如图所示，菱形的周长为，，垂足为，，则下列结论正确的有（   ）

①；②；③菱形的面积为；④．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

11、计算：+cos60°﹣（π﹣3）0＝_____．

12、一个不透明的布袋里装有10个球，其中8个红球和2个白球，它们除颜色外其余都相同，现从中拿出n个红球，搅匀后使摸出1个球是红球的概率为，则n＝____________．

13、若⊙O的半径为4cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是________．

14、计算： =_________

15、点（1，y1）、（2，y2）是直线 y ＝2x＋1上的两点，则y1 _____ y2（填“＞” 或“ ＝”或 “＜”）．

16、如图，已知C，D是以AB为直径的半圆周上的两点，O是圆心，半径OA=2，∠COD=120°，则图中阴影部分的面积等于   ．

17、如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=﹣1．

（1）求抛物线对应的函数关系式；

（2）点P在y轴上，点M在x轴正方向上，过点M作x轴的垂线交抛物线于点C，OP=3OM．

①当四边形OMCP为矩形时，求OM的长；

②过点C作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，求点P在直线CD的下方时，求CD的取值范围．

18、如图，在每个小正方形的边长都是的正方形网格中，的三个顶点都在小正方形的格点上．将绕点旋转得到（点、分别与点、对应），连接，．

（1）请直接在网格中补全图形；

（2）四边形的周长是________________（长度单位）

（3）直接写出四边形是何种特殊的四边形．

19、已知的三边长分别为，是中一边的长度，若想得到，你能求出中另两边的长吗？试说明理由．

20、解不等式组请按下列步骤完成解答：

(1)解不等式①，得________．

(2)解不等式②，得________．

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集是________．

21、已知：如图所示，在中，、分别是和的角平分线，交、于点、，连接、．

（1）求证：、互相平分；

（2）若，，，求线段的长．

22、如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥BC交BC于点E，且DE＝AD，F为DC上一点，且AD＝FD，连接AF与DE交于点G．

（1）若∠C＝60°，AB＝2，求GF的长；

（2）过点A作AH⊥AD，且AH＝CE，求证：AB＝DG+AH．

23、如图，Rt△ABC的斜边AB在x轴上，AB＝4，点B的坐标为（－1，0），点C在y轴的正半轴．若抛物线的图象经过点A，B，C．

（Ⅰ）求y关于x的函数解析式；

（Ⅱ）设对称轴与抛物线交于点E，与AC交于点D。在对称轴上，是否存在点P，使以点P、C、D为顶点的三角形与ΔADE相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

（Ⅲ）若在对称轴上有两个动点P和Q（点P在点Q的上方），且PQ=，请求出使四边形BCPQ周长最小的点P的坐标．

24、（1）2（x﹣2）﹣3（4x﹣1）＝9（1﹣x）；

（2）．