2025-2026学年（下）台南九年级质量检测数学

1、如图，是的平分线，，若，则的度数为（   ）

A. B. C. D.

2、如图，矩形中，，，平分，交于点，，垂足为点，，垂足为点．则以下结论：①；②；③；④，⑤,其中正确的结论有（   ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3、下列各式：

①＝9；

②（﹣5）0＝1；

③（a+b）2＝a2+b2；

④（﹣3ab3）2＝9a2b6；

⑤3x2﹣4x＝﹣x，其中计算正确的是（　　）

A.①②③ B.①②④ C.③④⑤ D.②④⑤

4、李明家一周内每天的用电量是（单位：kwh）：10，8，9，10，12，7，6，这组数据的中位数和众数分别是（  ）

A．7和10   B．10和12   C．9和10   D．10和10

5、从1，2，3，4这四个数中任选两个数，其和为奇数的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6、如图，在5×5的正方形网格中，△ABC的顶点都在格点上，则tan∠BAC的值等于（       ）

A．

B．3

C．1

D．

7、为了建设“书香校园”，某班开展捐书活动班长将本班名学生捐书情况统计如下：

该组数据捐书本数的众数和中位数分别为(   )

A.， B.， C.， D.，

8、关于的一元二次方程，下列说法正确的是（ ）

A．有两个不相等的实数根

B．有两个相等的实数根

C．没有实数根

D．无法确定

9、如图，直径于，若弧的度数是，则

A.     B.     C.     D.

10、的绝对值的相反数为（  ）

A. B. C. D.

11、已知是方程组的解，则3m+n＝_____．

12、如图，点在直线：上，点的横坐标为，过点作，交轴于点，以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形，延长交轴于点；以为边，向右作正方形，延长交轴于点；；照这个规律进行下去，则第个正方形的边长为______．

13、将抛物线向上平移2个单位,再向右平移3个单位后,得到的抛物线的表达式为____________．

14、若分式有意义，则x的取值范围是__________．

15、已知反比例函数经过点（1，5），则k的值是______．

16、从 这五个数数中任取一个数，作为关于 的一元二次方程 的 值，则所得方程中有两个不相等的实数根的概率是__________．

17、“食品安全”受到全社会的广泛关注，武汉市某中学对部分学生就食品安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：

（1）接受问卷调查的学生共有　 　人，扇形统计图中“了解”部分所对应扇形的圆心角为　 　；

（2）若从对食品安全知识达到“了解”程度的2个女生和2个男生中随机抽取2人参加食品安全知识竞赛，恰好抽到1个男生和1个女生的概率为　 　；

（3）若该中学共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该中学学生中对食品安全知识达到“了解”和“基本了解”程度的总人数．

18、计算：．

19、为预防新冠病毒，某大型商场积极响应政府号召，除对进入商场人员进行体温测量、督促戴口罩外，每天还对商场全面消毒．经了解，该商场购买的是A，B两种桶装消毒液，已知2桶A种消毒液和3桶B种消毒液共需要1200元；5桶A种消毒液和1桶B种消毒液共需要1700元．求A，B两种消毒液每桶的单价．

20、先化简，再求值：，其中．

21、如图1，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AB＝13，BD＝24，在菱形ABCD的外部以AB为边作等边三角形ABE．点F是对角线BD上一动点（点F不与点B重合），将线段AF绕点A顺时针方向旋转60°得到线段AM，连接FM．

（1）求AO的长；

（2）如图2，当点F在线段BO上，且点M，F，C三点在同一条直线上时，求证：AC＝AM；

（3）连接EM，若△AEM的面积为40，请直接写出△AFM的周长．

22、先化简，再求值： ，其中，a＝2cos60°+（3.14﹣π）0+（）﹣1

23、计算：．

24、计算:cos2 10°+cos2 20°+cos2 70°+cos2 80°.