2025-2026学年（下）昆玉九年级质量检测数学

1、全国人民每天都很关心新型冠状病毒感染肺炎的全国疫情和湖北疫情，下面是2020年2月7日小明在网上看到的2020年2月6日有关全国和武汉的疫情统计图表：

图1全国疫情趋势图

图2新增确诊病例趋势图

根据统计图表提供的信息，下列推断不合理的是（ ）

A.从图1可得出在2月6日的全国确诊病例达到3万多，是“非典”确诊病例（共5327例）的若干倍，说明新型冠状病毒比“非典”病毒传染性强．

B.从图2可得出在2月6日新增病例出现下降，说明此时全国的累计确诊病例开始下降，肺炎疫情得到控制，政府和人民的防疫工作有了显著成效

C.从图2在2月6日新增病例出现下降，可以估计2月6日后全国新型冠状病毒肺炎累计确诊病例的单日增长率会低于10%．

D.从表1可看出确诊病例较多的省市大部分都是在湖北周围，很大原因是由于携带病毒的流动人口造成的，所以控制疫情的有效手段是在家隔离，同时也可以推断在新疆和甘肃等西北地区疫情相对缓和．

2、若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　）

A．x＜3

B．x≠3

C．x≤3

D．x≥3

3、如图，、是⊙的两条弦，连接、．若∠，则∠的度数为(       )

A．

B．

C．

D．

4、如图，将形状、大小完全相同的“●”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“●”的个数为a1，第2幅图形中“●”的个数为a2，第3幅图形中“●”的个数为a3……以此类推，则 ＋ ＋…＋ 的值为（　　）

…

A.   B.   C.   D.

5、已知在Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝1，AC＝2，则下列结论正确的是（　　）

A. sinA＝   B. tanA＝   C. tanC＝   D. cosC＝

6、使有意义的x的取值范围是（  ）

A．x≥   B．x＞   C．x＞﹣   D．x≥﹣

7、下列运算正确的是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、下列运算中，正确的是（       ）

A．x2＋x3 =x5

B．x2·x3 =x6

C．x3÷x2 =x（x≠0）

D．(x2)3 =x5

9、2022年，温州市委、市政府决定发放新一轮消费券1200000000元，数据1200000000用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，那么下列结论错误的是（  ）

A.∠A+∠DCB=90° B.∠ADC= 2∠B C. AB=2CD D. BC=CD

11、一元二次方程(x+2)2＝0的解是__________．

12、将数16800000用科学记数法表示为_____．

13、分式方程的解是__________．

14、若圆柱的底面圆半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为____________cm2．

15、若关于的方程无解，则______________。

16、计算：tan45°﹣2cos60°=________．

17、在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2-4ax+c(a≠0)与y轴交于点A，将点A向右平移2个单位长度，得到点B.直线与x轴，y轴分别交于点C，D.

（1）求抛物线的对称轴.

（2）若点A与点D关于x轴对称.

①求点B的坐标.

②若抛物线与线段BC恰有一个公共点，结合函数图象，求a的取值范围.

18、计算：

(1)＋|−3| − (1 − π)0．  

(2) a(4 − a) + (a +2)(a − 2)．

19、如图1，在中，，，过点的直线垂直于线段所在的直线．设点，关于直线的对称点分别为点，

（1）在图1中画出关于直线对称的三角形．

（2）若，求的度数．（用表示）

（3）若点关于直线的对称点为，连接，．请写出、之间的数量关系和位置关系，并证明你的结论．

20、如图，点A、B、C在半径为8的⊙O上，过点B作，交延长线于点D．连接，且．

(1)求证：是⊙O的切线；

(2)求图中阴影部分的面积．

21、有六张完全相同的卡片，分A，B两组，每组三张，在A组的卡片上分别画上☆○☆，B组的卡片上分别画上☆○○，如图1所示．

（1）若将卡片无标记的一面朝上摆在桌上，再分别从两组卡片中随机各抽取一张，求两张卡片上标记都是☆的概率（请用画树形图法或列表法求解）

（2）若把A，B两组卡片无标记的一面对应粘贴在一起得到3张卡片，其正反面标记如图2所示，将卡片正面朝上摆放在桌上，并用瓶盖盖住标记．若揭开盖子，看到的卡片正面标记是☆后，猜想它的反面也是☆，求猜对的概率是多少？

22、某品牌T恤专营批发店的T恤衫在进价基础上加价m%销售，每月销售额9万元，该店每月固定支出1.7万元，进货时还需付进价5%的其它费用.

（1）为保证每月有1万元的利润，m的最小值是多少？（月利润＝总销售额－总进价－固定支

出－其它费用）

（2）经市场调研发现，售价每降低1%，销售量将提高6%，该店决定自下月起降价以促进销售，已知每件T恤原销售价为60元，问：在m取（1）中的最小值且所进T恤当月能够全部销售完的情况下，销售价调整为多少时能获得最大利润，最大利润是多少？

23、计算：

24、如图，⊙O是四边形ABCD的外接圆，AC是直径，分别延长AB、CD相交于点E，AC=AE,过点D作DF∥BC于点F.

求证：（1）

（2）求证：DF是⊙O的切线；

（3）若M是的中点，连接MD交弦AB于点H，若，证明：